2022-2023学年安徽省合肥市中学国科技大附中七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题含答案

2022-2023学年安徽省合肥市中学国科技大附中七年级数学第二学期期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在中，，，，将△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，连接AD，若AD=2，则点C到DF的距离为（  ）

A．1 B．2 C．2.5 D．4

2．如图，函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是（  ）

A． B． C． D．

3．关于的一元二次方程有实数根，则的最大整数值是（    ）

A．1 B．0 C．-1 D．不能确定

4．如图所示的数字图形中是中心对称图形的有（   ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　）

A．1，2，3 B．4，6，8 C．6，8，10 D．5，5，4

6．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是分，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适（ ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．已知两条对角线长分别为和的菱形，顺次连接它的四边的中点得到的四边形的面积是 （  ）

A．100 B．48 C．24 D．12

8．下列选项中，可以用来证明命题“若a²>1,则a＞1”是假命题的反例是（ ）

A．a=－2. B．a==－1 C．a=1 D．a=2

9．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点P从点B出发以每秒3cm速度向点A运动，点Q从点A同时出发以每秒2cm速度向点C运动，其中一个动点到达端点，另一个动点也随之停止，当△APQ是以PQ为底的等腰三角形时，运动的时间是(     )秒

A．2.5 B．3 C．3.5 D．4

10．如图， 直线与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的中点， 点P为OA上一动点， 当PC+PD最小时， 点P的坐标为（      ）

A．（-4，0） B．（-1，0） C．(-2,0) D．(-3,0)

11．一艘轮船在静水中的最大航速为，它以最大航速沿河顺流航行所用时间，和它以最大航速沿河逆流航行所用时间相等，设河水的流速为，则可列方程为（    ）

A． B． C． D．

12．如图，已知一个矩形纸片OACB，将该纸片放置在平面直角坐标系中，点A（10，0），点B（0，6），点P为BC边上的动点，将△OBP沿OP折叠得到△OPD，连接CD、AD．则下列结论中：①当∠BOP＝45°时，四边形OBPD为正方形；②当∠BOP＝30°时，△OAD的面积为15；③当P在运动过程中，CD的最小值为1﹣6；④当OD⊥AD时，BP＝1．其中结论正确的有（　　）

A．1个 B．1个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于D，若CD＝BD，点D到边AB的距离为6，则BC的长是____．

14．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上，若四边形EGFH是菱形，则AE的长是_________________。

15．一次函数y＝k(x－1)的图象经过点M(－1，－2)，则其图象与y轴的交点是__________．

16．如图，中，，若动点从开始，按C→A→B→C的路径运动（回到点C就停止），且速度为每秒，则P运动________秒时， 为等腰三角形．（提示：直角三角形中，当斜边和一条直角边长分别为和时，另一条直角边为）

17．若关于x的一次函数y＝（m+1）x+2m﹣3的图象经过第一、三、四象限，则m的取值范围为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在矩形中，，，点从点出发向点运动，运动到点停止，同时，点从点出发向点运动，运动到点即停止，点、的速度都是每秒1个单位，连接、、．设点、运动的时间为秒

（1）当为何值时，四边形是矩形；

（2）当时，判断四边形的形状，并说明理由；

19．（5分）已知：如图，在中，，以点为圆心，的长为半径画弧，交线段于点，以点为圆心，长为半径画弧，交线段与点.

（1）根据题意用尺规作图补全图形（保留作图痕迹）；

（2）设

①线段的长度是方程的一个根吗？并说明理由.

②若线段，求的值.

20．（8分）如图，在中，过点作，交于点，交于点，过点作，交于点，交于点．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）已知，求的长．

21．（10分）如图，抛物线y＝﹣x2﹣x+4与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C．

(1)求点A，点B的坐标；

(2)求△ABC的面积；

(3)P为第二象限抛物线上的一个动点，求△ACP面积的最大值．

22．（10分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，D．E分别是BC、BA的中点，联结DE，F在DE延长线上，且AF=AE．

（1）求证：四边形ACEF是平行四边形；

（2）若四边形ACEF是菱形，求∠B的度数．

23．（12分）化简：(.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、C

3、C

4、C

5、C

6、A

7、D

8、A

9、D

10、C

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

14、

15、 (0，-1)

16、3，5.4，6，6.5

17、﹣1＜m＜

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）当时，四边形为菱形,理由见解析．

19、（1）详见解析；（2）①线段的长度是方程的一个根，理由详见解析；②

20、（1）见解析；（2）13

21、 (1)A(﹣4，0)，B(2，0)；(2)S△ABC＝12；(3)当x＝﹣2时，△ACP最大面积4

22、（1）证明见解析；（2）30°．

23、8-4