2022-2023学年宁夏省银川市七下数学期末达标测试试题含答案

2022-2023学年宁夏省银川市七下数学期末达标测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，已知四边形是平行四边形，、分别为和边上的一点，增加以下条件不能得出四边形为平行四边形的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列曲线中不能表示是的函数的是（  ）

A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）

3．如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB＝6，△ABF的面积是24，则FC等于（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

4．下列汽车标识中，是中心对称图形的是(    )

A． B． C． D．

5．菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线的长度是(   )

A．cm B．cm C．cm D．5cm

6．如图，有一个水池，其底面是边长为16尺的正方形，一根芦苇AB生长在它的正中央，高出水面部分BC的长为2尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′，则这根芦苇AB的长是（　　）

A．15尺 B．16尺 C．17尺 D．18尺

7．如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为（    ）

A．2 B．3     C．4     D． 5

8．下列说法中正确的是（      ）

A．有一个角是直角的四边形是矩形

B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形

C．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形

D．两条对角线相等的菱形是正方形

9．将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（    ）

A． B．

C． D．

10．已知甲.乙两组数据的平均数相等，若甲组数据的方差＝0.055，乙组数据的方差＝0.105，则（     ）

A．甲组数据比乙组数据波动大 B．乙组数据比甲组数据波动大

C．甲组数据与乙组数据的波动一样大 D．甲.乙两组数据的数据波动不能比较

11．将直线y=2x-3向右平移2个单位。再向上平移2个单位后，得到直线y=kx+b.则下列关于直线y=kx+b的说法正确的是(    )

A．与y轴交于(0，-5) B．与x轴交于(2，0)

C．y随x的增大而减小 D．经过第一、二、四象限

12．对于正比例函数 y  3x ，下列说法正确的是(    )

A．y 随 x 的增大而减小    B．y 随 x 的增大而增大

C．y 随 x 的减小而增大    D．y 有最小值

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，若点P(﹣2，4)关于y轴的对称点在一次函数y＝x+b的图象上，则b的值为____．

14．如图，在矩形中，，．若点是边的中点，连接，过点作交于点，则的长为______．

15．如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，D为x轴上一点，连接BD交y轴与点C，若C（0，-2）恰好为BD中点，且△ABD的面积为6，则B点坐标为__________.

16．函数中自变量x的取值范围是_______.

17．已知是分式方程的根，那么实数的值是__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）先化简，再求值：，其中x＝1．

19．（5分）如图，已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O，连接AF、CE．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）求证：四边形AFCE为菱形；

（3）求菱形AFCE的周长．

20．（8分）△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF，

（1）观察猜想

如图1，当点D在线段BC上时，

①BC与CF的位置关系为：　   　．

②BC，CD，CF之间的数量关系为：　   　；（将结论直接写在横线上）

（2）数学思考

如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．

（3）拓展延伸

如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE，若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长．

21．（10分）在直角坐标系中，正方形OABC的边长为8，连结OB，P为OB的中点.

（1）直接写出点B的坐标B（    ，   ）

（2）点D从B点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段BC上向终点C运动，连结PD，作PD⊥PE，交OC于点E，连结DE.设点D的运动时间为秒.

①点D在运动过程中，∠PED的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由如果不变，求出∠PED的度数

②连结PC，当PC将△PDE分成的两部分面积之比为1:2时，求的值.

22．（10分）观察下列各式：①，②；③，…

（1）请观察规律，并写出第④个等式：　   　；

（2）请用含n（n≥1）的式子写出你猜想的规律：　   　；

（3）请证明（2）中的结论．

23．（12分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x+2k﹣2＝1．

（1）求证：此方程总有两个实数根；

（2）若此方程有一个根大于1且小于1，求k的取值范围．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、B

4、D

5、B

6、C

7、B

8、D

9、C

10、B

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、（，-4）

16、x≥-3

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、，-1

19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）20cm．

20、（1）CF⊥BD，BC=CF+CD；（2）成立，证明详见解析；（3）.

21、（1）8，8；（2）①∠PED的大小不变，∠PED=45°；②t的值为：秒或秒．

22、（1） ；（2） ；（3）详见解析．

23、（3）证明见解析；（2）3＜k＜2．