2022-2023学年安徽省明光市数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年安徽省明光市数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．比较A组、B组中两组数据的平均数及方差，一下说法正确的是（   ）

A．A组，B组平均数及方差分别相等 B．A组，B组平均数相等，B组方差大

C．A组比B组的平均数、方差都大 D．A组，B组平均数相等，A组方差大

2．如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C的度数等于（　　）

A．100° B．105° C．115° D．120°

3．下列方程中，属于一元二次方程的是（    ）

A． B． C． D．

4．已知A（1，y1）、B（2，y2）、C（-3，y3）都在反比例函数y=的图象上，则y1、y2、y3的大小关系的是（ ）

A．y2＞y1＞y3 B．y1＞y2＞y3 C．y3＞y2＞y1 D．y1＞y3＞y2

5．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，=，BE=2，则tan∠DBE的值（　　）

A． B．2 C． D．

6．关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是(　　)

A． B． C．且 D．且

7．如图，在矩形中，，，点是边上一点，点是矩形内一点，，则的最小值是（    ）

A．3 B．4 C．5 D．

8．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足 （ ）

A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜8

9．如图，在▱ABCD中，∠C=130°，BE平分∠ABC，则∠AEB等于（　　）

A． B． C． D．

10．用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”时应假设（     ）

A．三角形中有一个内角小于或等于60°    B．三角形中有两个内角小于或等于60°

C．三角形中有三个内角小于或等于60°    D．三角形中没有一个内角小于或等于60°

11．如图,E为边长为 2 的正方形 ABCD的对角线上一点,BE=BC,P为 CE上任意一点,PQ⊥BC于点 Q,PR⊥BE于 R,则 PQ+PR的值为(    )

A． B． C． D．

12．点（﹣2，﹣3）关于原点的对称点的坐标是（　　）

A．（2，3） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3）

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，长方形ABCD的边AB在x轴上，且AB的中点与原点重合，，，直线与矩形ABCD的边有公共点，则实数b的取值范围是________．

14．已知点P(1，2)关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，则k=_______．

15．如图，已知直线，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，如果，，，那么______．

16．如图，是根据四边形的不稳定性制作的边长均为的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离，则=______度．

17．已知反比例函数的图象上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1＜0＜x2时，有y1＜y2，则m的取值范围是 _______________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，将正方形ABCD折叠，使点C与点D重合于正方形内点P处，折痕分别为AF、BE，如果正方形ABCD的边长是2，那么△EPF的面积是_____．

19．（5分）如图，△ABC中，AB=10，BC=6，AC=8.

（1）求证：△ABC是直角三角形；

（2）若D是AC的中点，求BD的长.（结果保留根号）

20．（8分）小东根据学习一次函数的经验，对函数y=|2x﹣1|的图象和性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完成：

（1）函数y=|2x﹣1|的自变量x的取值范围是　   　；

（2）已知：

①当x=时，y=|2x﹣1|=0；

②当x＞时，y=|2x﹣1|=2x﹣1

③当x＜时，y=|2x﹣1|=1﹣2x；

显然，②和③均为某个一次函数的一部分．

（3）由（2）的分析，取5个点可画出此函数的图象，请你帮小东确定下表中第5个点的坐标（m，n），其中m=　   　；n=　   　；：

（4）在平面直角坐标系xOy中，作出函数y=|2x﹣1|的图象；

（5）根据函数的图象，写出函数y=|2x﹣1|的一条性质．

21．（10分）在四边形ABCD中，E、F分别是边BC、CD的中点，连接AE，AF.

（1）如图1，若四边形ABCD的面积为5，则四边形AECF的面积为____________；

（2）如图2，延长AE至G，使EG=AE，延长AF至H，使FH=AF，连接BG、GH、HD、DB．

求证：四边形BGHD是平行四边形；

（3）如图3，对角线 AC、BD相交于点M， AE与BD交于点P， AF与BD交于点N. 直接写出BP、PM、MN、ND的数量关系.

22．（10分）如图，已知AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是点E，F，AE=CF．

求证：AB∥CD．

23．（12分）电话计费问题，下表中有两种移动电话计费方式：

温馨揭示：方式一：月使用费固定收（月收费：38元/月）；主叫不超限定时间不再收费（80分钟以内，包括80分钟）；主叫超时部分加收超时费（超过部分0.15元/）；被叫免费。

方式二：月使用费0元（无月租费）；主叫限定时间0分钟；主叫每分钟0.35元/；被叫免费。

（1）设一个月内用移动电话主叫时间为，方式一计费元，方式二计费元。写出和关于的函数关系式。

（2）在平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象，记两函数图象交点为点，则点的坐标为_____________________（直接写出坐标，并在图中标出点）。

（3）根据（2）中函数图象，请直接写出如何根据每月主叫时间选择省钱的计费方式。

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、B

4、B

5、B

6、C

7、A

8、D

9、D

10、D

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、−1≤b≤1

14、-5

15、

16、1

17、m＜

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、

19、 (1)见解析;(2)2.

20、（1）全体实数；（3）3，5；（4）图象见解析；（5）函数y的图象关于x=对称，答案不唯一．

21、（1）（2）证明见解析（3）.

22、证明见解析.

23、（1）当时，，当时，，；（2）点的坐标为，见解析；（3）当每月主叫时间小于130分钟时选择方式二省钱；当每月主叫时间等于130分钟时两种方式都一样；当每月主叫时间大于130分钟时选择方式一省钱.