2022-2023学年安徽省黄山市新世纪学校七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案

2022-2023学年安徽省黄山市新世纪学校七年级数学第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各式中，不是最简二次根式的是（ ）

A． B． C． D．

2．若等腰三角形的周长为18cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的底边长为（　　）

A．10 B．7或10 C．4 D．7或4

3．在数轴上用点B表示实数b．若关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则（　　）

A． B． C． D．

4．如果三条线段的长a，b，c满足a2＝c2－b2，则这三条线段组成的三角形是(   )

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定

5．我们知道正五边形不能进行平面镶嵌，若将三个全等的正五边形按如图所示拼接在一起，那么图中的∠1的度数是（　　）

A．18° B．30° C．36° D．54°

6．下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

7．10个人围成一圈做游戏.游戏的规则是：每个人心里都想一个数，并把目己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是3的人心里想的数是（  ）

A．2 B． C．4 D．

8．将直线y＝kx－1向上平移2个单位长度，可得直线的解析式为（    ）

A．y＝kx＋1    B．y＝kx－3    C．y＝kx＋3    D．y＝kx－1

9．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的数为（　　）

A．2 B． C． D．

10．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　）

A．13 B．14 C．15 D．16

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知点及第二象限的动点，且．设的面积为，则关于的函数关系式为________．

12．如图，在四边形中，交于E,若，则的长是_____________

13．将分别写有“绿色闵行”、“垃圾分类”、“要先行”的三张大小、质地相同的卡片随机排列，那么恰好排列成“绿色闵行垃圾分类要先行”的概率是__________．

14．□ABCD 中，AB＝6，BC＝4，则□ABCD  的周长是____________．

15．在平面直角坐标系中，将点绕点旋转，得到的对应点的坐标是__________．

16．矩形的两条对角线的夹角为，较短的边长为，则对角线长为________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元．具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）“基础电价”是____________元 度；

（2）求出当x＞240 时，y与x的函数表达式；

（3）若紫豪家六月份缴纳电费132元，求紫豪家这个月用电量为多少度?

18．（8分）解下列方程:

(1);                      (2).

19．（8分）已知正方形中，为对角线上一点，过点作交于点，连接，为的中点，连接．

（1）如图1，求证：；

（2）将图1中的绕点逆时针旋转45°，如图2，取的中点，连接．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．

（3）将图1中的绕点逆时计旋转任意角度，如图3，取的中点，连接．问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）

20．（8分）计算：(-)(+)--|-3|

21．（8分）如图，在▱ABCD中，M为AD的中点，BM＝CM．

求证：（1）△ABM≌△DCM；

（2）四边形ABCD是矩形．

22．（10分）如图，直线y1=x+1交x、y轴于点A、B，直线y2=﹣2x+4交x、y轴与C、D，两直线交于点E．

（1）求点E的坐标；

（2）求△ACE的面积．

23．（10分）如图1，在正方形ABCD中，E是BC边上一点，F是BA延长线上一点，AF＝CE，连接BD，EF，FG平分∠BFE交BD于点G．

（1）求证：△ADF≌△CDE；

（2）求证：DF＝DG；

（3）如图2，若GH⊥EF于点H，且EH＝FH，设正方形ABCD的边长为x，GH＝y，求y与x之间的关系式．

24．（12分）如图，在∆ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的中线，BE⊥AC于点E.

求证：∠CBE=∠BAD．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、A

4、B

5、C

6、A

7、B

8、A

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、

14、1

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）0.5（2）y=0.6x-24（3）紫豪家这个月用电量为260度

18、（1）x=5,x=−2；（2）-2

19、 (1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.

20、-

21、（1）详见解析；（2）详见解析；

22、（1）（1，2）（2）1

23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3），理由详见解析.

24、见解析