2022-2023学年山东省德州武城县联考数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年山东省德州武城县联考数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．设，，则与的大小关系是（  ）

A． B． C． D．

2．下列各式-3x，，，-，，，中，分式的个数为（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3．如图，将点P(-2，3)向右平移n个单位后落在直线y=2x-1上的点P'处，则n等于(    )

A．4 B．5 C．6 D．7

4．2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市．某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示：则下列说法中正确的是（　　）

A．SA2＞SB2，应该选取B选手参加比赛

B．SA2＜SB2，应该选取A选手参加比赛

C．SA2≥SB2，应该选取B选手参加比赛

D．SA2≤SB2，应该选取A选手参加比赛

5．下列各式：，，，，（x+y）中，是分式的共有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，中，增加下列选项中的一个条件，不一定能判定它是矩形的是（    ）

A． B． C． D．

7．设，，且，则的值是（ ）

A． B． C． D．

8．若线段2a+1，a，a+3能构成一个三角形，则a的范围是（ ）

A．a＞0 B．a＞1 C．a＞2 D．1＜a＜3

9．已知数据x1，x2，x3的平均数是5，则数据3x1+2，3x2+2，3x3+2的平均数是（ ）

A．5 B．7 C．15 D．17

10．如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点，连接，若，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=45°，则∠B的度数为_____.

12．若一次函数的图象如图所示，点在函数图象上，则关于x的不等式kx+b≤4的解集是________．

13．如图，在平面直角坐标系中，一次函数和函数的图象交于A、B两点．利用函数图象直接写出不等式的解集是____________.

14．当x________时，分式有意义.

15．如图，点P是边长为5的正方形ABCD内一点，且PB＝2，PB⊥BF，垂足为点B，请在射线BF上找一点M，使得以B，M，C为顶点的三角形与ABP相似，则BM＝_____．

16．要使二次根式有意义，则的取值范围是________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x-4的图象与反比例函数的图象交于A(1，n)，B(m，2).

(1)求反比例函数关系式及m的值

(2)若x轴正半轴上有一点M，满足ΔMAB的面积为16，求点M的坐标；

(3)根据函数图象直接写出关于x的不等式的解集

18．（8分） (1)用“＜”“＞”或“＝”填空：

51+31______1×5×3；

31+11______1×3×1．

(﹣3)1+11_____1×(﹣3)×1；

(﹣4)1+(﹣4)1______1×(﹣4)×(﹣4).

(1)观察以上各式，你发现它们有什么规律吗？你能用一个含有字母a，b的式子表示上述规律吗？再换几个数试一试．

(3)运用你所学的知识说明你发现的规律的正确性．

19．（8分）已知a,b分别是6的整数部分和小数部分.

（1）求a，b的值；

（2）求3ab2的值.

20．（8分）在正方形ABCD中，E是CD上的点．若BE＝30，CE＝10，求正方形ABCD的面积和对角线长．

21．（8分）正方形的对角线相交于点，点又是正方形的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等.试证明：无论正方形绕点怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的.

22．（10分）如图，四边形ABCD的对角线AC⊥BD于点E，AB=BC，F为四边形ABCD外一点，且∠FCA=90°，∠CBF=∠DCB，

（1）求证：四边形DBFC是平行四边形；

（2）如果BC平分∠DBF，∠CDB=45°，BD=2，求AC的长．

23．（10分）已知在等腰三角形中，是的中点，是内任意一点，连接,过点作, 交的延长线于点,延长到点,使得,连接.

（1）如图1,求证:四边形是平行四边形；

（2）如图2，若，求证:且;

24．（12分）实验中学学生在学习等腰三角形性质“三线合一”时

（1）（探究发现）如图1，在△ABC中，若AD平分∠BAC，AD⊥BC时，可以得出AB＝AC，D为BC中点，请用所学知识证明此结论．

（2）（学以致用）如果Rt△BEF和等腰Rt△ABC有一个公共的顶点B，如图2，若顶点C与顶点F也重合，且∠BFE＝∠ACB，试探究线段BE和FD的数量关系，并证明．

（3）（拓展应用）如图3，若顶点C与顶点F不重合，但是∠BFE＝∠ACB仍然成立，（学以致用）中的结论还成立吗？证明你的结论．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、A

4、B

5、C

6、B

7、C

8、B

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、45°

12、x≤1

13、

14、

15、2或

16、x≥1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) 反比例关系式为:，m=-3； (2)点M(2，0) ；(3)x<-3或0<x<1

18、 (1)>，>，>，=；(1)如果a、b是两个实数，则有a1+b1≥1ab；(3)证明见解析.

19、（1）a=3,  b=3-;   (2)6-1.

20、正方形ABCD的面积为800；对角线BD＝40.

21、见解析.

22、（1）证明见解析；（2）AC=2．

23、（1）见解析；（2）见解析；

24、（1）见解析；（2）结论：DF＝2BE；（3）结论不变：DF＝2BE．