2022-2023学年山东省临沂费县联考七年级数学第二学期期末综合测试试题含答案

2022-2023学年山东省临沂费县联考七年级数学第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．在数轴上用点B表示实数b．若关于x的一元二次方程x2+bx+1=0有两个相等的实数根，则（　　）

A． B． C． D．

2．计算的值为（    ）

A．9 B．1 C．4 D．0

3．已知，，，是一次函数(为常数)的图像的三点，则，，的大小关系为(    )

A． B． C． D．

4．2019年6月19日，重庆轨道十八号线（原5A线）项目加快建设动员大会在项目土建七标段施工现场矩形，预计改线2020年全面建成，届时有效环节主城南部交通拥堵，全线已完成桩点复测，滩子口站到黄桷坪站区间施工通道等9处工点打围，在此过程中，工程队在工作了一段时间后，因雨被迫停工几天，随后工程队加快了施工进度，按时完成了施工通道工点打围。下面能反映该工程施工道路y（米）与时间x（天）的关系的大致图像是（    ）

A． B． C． D．

5．根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为（）

A．1 B．－1 C．3 D．－3

6．如图，中，，，将绕点顺时针旋转得到出，与相交于点，连接，则的度数为（   ）

A． B． C． D．

7．边长是4且有一个内角为60°的菱形的面积为(   )

A．2 B．4 C．8 D．16

8．如图，已知A点坐标为(5，0)，直线y＝kx+b(b＞0)与y轴交于点B，∠BCA＝60°，连接AB，∠α＝105°，则直线y＝kx+b的表达式为(   )

A． B． C． D．

9．下列命题中，逆命题是真命题的是（  ）

A．直角三角形的两锐角互余

B．对顶角相等

C．若两直线垂直，则两直线有交点

D．若x=1，则x2=1

10．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（    ）．

A． B． C． D．

11．如果成立，那么实数a的取值范围是(    )

A． B． C． D．

12．把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来，则正确的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知一元二次方程x2－6x+a =0有一个根为2，则另一根为_______．

14．将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=8cm，则阴影部分的面积是_____cm1．

15．一组数据5,8，x,10,4的平均数是2x，则这组数据的中位数是___________.

16．若+（y﹣2）2=0，那么（x+y）2018=_____．

17．若关于x的方程-2=会产生增根，则k的值为________

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）解不等式（组），并将其解集分别表示在数轴上

（1）10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1）；

（2）.

19．（5分）为了庆祝新中国成立70周年，某校组织八年级全体学生参加“恰同学少年，忆峥嵘岁月”新中国成立70周年知识竞赛活动．将随机抽取的部分学生成绩进行整理后分成5组，50～60分（）的小组称为“学童”组，60～70分()的小组称为“秀才”组，70～80分()的小组称为“举人”组，80～90分()的小组称为“进士”组，90～100分()的小组称为“翰林”组，并绘制了不完整的频数分布直方图如下，请结合提供的信息解答下列问题：

（1）若“翰林”组成绩的频率是12.5％，请补全频数分布直方图；

（2）在此次比赛中，抽取学生的成绩的中位数在             组；

（3）学校决定对成绩在70～100分()的学生进行奖励，若八年级共有336名学生，请通过计算说明，大约有多少名学生获奖?

20．（8分）如图，已知等腰三角形的底边长为10，点是上的一点，其中．

（1）求证：；

（2）求的长．

21．（10分）正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB、BC上，将AD、DC分别沿DE、DF折叠，点A、C恰好都落在P处，且．

求EF的长；

求的面积．

22．（10分）如图，正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过点O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E. F.

(1)求证：△OEF是等腰直角三角形。

(2)若AE=4，CF=3，求EF的长。

23．（12分）数学教科书中，有一个数学活动，其具体操作过程是：

第一步：对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，把纸片展开（如图1）；

第二步：再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕，同时得到线段（如图2）.

请解答以下问题：

（1）如图2，若延长交于，是什么三角形？请证明你的结论；

（2）在图2中,若AB=a,BC=b,a、b满足什么关系,才能在矩形纸片ABCD上剪出符合(1)中结论的三角形纸片BMP?

（3）设矩形的边，并建立如图3所示的直角坐标系. 设直线为，当时，求的值. 此时，将沿折叠，点A`是否落在上（分别为、中点）？为什么？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、B

3、C

4、C

5、A

6、C

7、C

8、B

9、A

10、D

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、2

15、5

16、1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）x≥1，解集在数轴上如图所示见解析；（2）﹣1≤x＜3，解集在数轴上如图所示见解析.

19、（1）详见解析；（2）70~80或“举人”；（3）231.

20、（1）见解析；（2）.

21、 (1)5；(2)6.

22、（1）见解析；（2）5.

23、（1）是等边三角形，见解析；（2）当a⩽b时,在矩形上能剪出这样的等边△BMP；（3），点落在上，见解析.