苏科版八年级上数学期末试卷一-Copy

这是一份苏科版八年级上数学期末试卷一-Copy，共14页。试卷主要包含了 的平方根是等内容，欢迎下载使用。
10．如图，△ABC 中，
C．
A．
（ ）
则 ＝
过点 P 作 y 轴的平行线交直线 AB 于点 N，
数学期末试卷一苏科版八年级
（上）

（共 10 小题，计 20 分）
一
、
1．
选择题
每小题 2 分，

下列图书馆的馆徽不是轴对称图形的是（ ）





C．
（
C．2 B．
±2
A．

则点 P 的坐标有可能是（ ）若点 P 在 y 轴负半轴上，
3．

﹣2） C．（0，
（3，
）
0） D．
（0，
4）
A．
（﹣1，
0） B．

一次函数 y＝2x＋1 的图像不经过4．
（

第一象限 B．第四象限
A．
第二象限 C．
第三象限 D．

40 - 4 ，
5．
若 m =

则估计 m 的值所在的范围是（ ）
1＜m＜2 B．3＜m＜4 D．
4＜m＜5
A．
2＜m＜3 C．

是函数 y = -x + 2 图像上的点，若点 A（－3，
（2，
（3，
则
（ ）
6．
B
C
，
，
y ）
1
y ）
2
y ）
3

y1 > y2 > y3C．
D．
y1 < y2 < y3
y1 < y3 < y2
y2 > y3 > y1
A．

7．
如图，
B．

OP 平分∠AOB，下列结论
PA⊥OA，
PB⊥OB，
B．
垂足分别为 A，

中不一定成立的是（ ）
PO 平分∠APBA．
PA＝PB B．

AB 垂直平分 OP D．C．
OA＝OB

BE⊥AE 于点 E，ED∥AC，
∠BAE＝34°
（ ）
，
那么∠BED＝

134°A．

124°B．
C．

114°
104°D．


一次函数 y＝﹣ x+8 的图象与 x 轴、点 P 是坐标平面内直线 AB 外一点，
过
y 轴交于 A、
B 两点，


点 P 作 x 轴的平行线交直线 AB 于点 M，


D．

点 E 是 AB 中点，将△CAE 沿着直线 CE 翻A．
2． 的平方根是
B．
）
D．
±
D．
B．

∠ACB＝90°，
如图，
AE 平分∠BAC，
8．








9．
AC＝4，
BC＝3，

，
BC＝3，
AC＝4，
∠C＝90°
且∠BPC＝ ∠
在△ABC 中，

．
如图，
（2 分）
17．

18．
C． D．
5
．

根据图像，
则线段 AD 的长等于连接 AD，
（ ）
折，
得到△CDE，


B．A．
4


（共 10 小题，计 20 分）
二、
填空题
每空 2 分，

11． ＝ ．

若等腰三角形的两边长为 10cm，5cm，
则周长为
12．


已知函数 y＝2x＋1 和 y＝－x－2 的图像交于点 P，13． 如图，


．的解为

14． 将一次函数 y＝2x＋1 的图像向上平移 3 个单位长度后，其对应的函数关系式为 ．










将△ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度AB＝1.8，
BC＝3.9，
∠B＝60°
，
在△ABC 中，
15． 如图，

当点 B 的对应点 D 恰好落在 BC 边上时，得到△ADE，
则 CD 的长为 ．

16．
两条直线 l 和 l 的关系式分别为 y ＝k x+b ，
y ＝k x+b ，
．
如图，
2 2 2
两直线

1 2 1 1 1
的交点坐标为（2，








若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 4cm，5cm，
则它的面积是 cm2．


点 P 在射线 CA 上，

则 BP2＝BAC，








第20题图第19题图
第18题图
x 的取值范围为
1）
，
2x－y＋1＝0
x＋y＋2＝0
可得方程组
当 y ＞y 时，
1 2

三、
21．









四、
22．
（2分）如图，
19．
CE，
20．
则∠A＝
，
（2分）
如图，
在△ABC中，
AB＝5，
．
AC＝13，
计算题
（6 分）
（1）计算：
求
解答题
（2）









计 54 分）
（9 分）
△ABC中，∠B＝∠C，D，E，F分别是BC，
AC，
AB上的点，
且BF＝CD，BD＝

∠FDE＝55°
BC边上的中线AD＝6，则△ABD的面积是 ．

（6 分）
（x﹣1）3+2＝1 中 x 的值









（共 6 小题，
已知关于 x 的一次函数 y＝mx＋2 的图像经过点(－2，6).

（1）求 m 的值；
（2）


画出此函数的图像；
（3）平移此函数的图像，使得它与两坐标轴所围成的图形的
面积为 4，

请直接写出此时图像所对应的函数关系式．









AC⊥BC，如图，
23．
DC⊥EC，
AC＝BC，
DC＝EC．
（8 分）

△ACE≌△BCD；（1）
求证：

（2）AE⊥BD．
（10 分）目前“微信”“支付宝”“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二、
、
24．
（每名学生选择其中的一
随机调查了 m 人

数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，
并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．种）














（1）根据图中信息求出 m＝ ，n＝ ；

（2）请你帮助他们将这两个统计图补全；
（3）根据抽样调查的结果，请估算全校 2000 名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事
物？







一只小蚂蚁要从 A 点沿长方体木块表面爬到 B 点处吃蜜糖。如图，
已知长方体木块的长、
25．
宽、


















26．
电，
高分别为 10cm、
8cm、
6cm，
（6 分）
（9 分）
某地区的电力资源缺乏，
未能得到较好的开发．

试计算小蚂蚁爬行的最短距离。


















该地区一家供电公司为了居民能节约用与相应电费 y（元）
之间的函数图象如图所示．
月用电量 x（度）

采用分段计费的方法来计算电费．
（1）月用电量为 50 度时，应交电费多少元？
（2）当 x≥200 时，求 y 与 x 之间的函数关系式；
（3）月用电量为 150 度时，应交电费多少元？







27．（12分）通过对下面数学模型的研究学习，解决下列问题：
【模型呈现】
（1）如图1，∠BAD＝90°，AB＝AD，过点B作BC⊥AC于点C，过点D作DE⊥AC于点E．由
∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，得∠1＝∠D．又∠ACB＝∠AED＝90°，可以推理得到△ABC≌△DAE．进
而得到AC＝ ，BC＝ ．我们把这个数学模型称为“K字”模型或“一线三等角”模型；













【模型应用】
（2）①如图2，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AC＝AE，连接BC，DE，且BC⊥AF于点F，DE
与直线AF交于点G．求证：点G是DE的中点；
②如图3，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（2，4），点B为平面内任一点．若△AOB是以
OA为斜边的等腰直角三角形，请直接写出点B的坐标．
苏科版八年级（上）数学期末试卷一
参考答案与试题解析
一、选择题
1．【解答】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，故此选项错误；
D、不是轴对称图形，故此选项正确；
故选：D．
2．【解答】解：∵ ＝2，
∴ 的平方根是± ．
故选：D．
3．【解答】解：∵点P在y轴负半轴上，
∴点P的坐标有可能是：（0，﹣2）．
故选：B．
4．D
5．B
6．A
7．【解答】解：∵OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB，
∴PA＝PB，故A选项正确；
∵∠PAO＝∠PBO＝90°，∠POA＝∠POB，OP＝OP，
∴△AOP≌△BOP（AAS），
∴∠APO＝∠BPO，OA＝OB，故B，D选项正确；
∵OA＝OB，
∴∠OBA＝∠OAB，故选项D正确；
由等腰三角形三线合一的性质，OP垂直平分AB，AB不一定垂直平分OP，故C选项错误；
即不一定成立的是选项C，
故选：C．
8．【解答】解：∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE＝∠CAE＝34°，
∵ED∥AC，
∴∠CAE+∠AED＝180°，
∴∠DEA＝180°﹣34°＝146°，
∵BE⊥AE，
∴∠AEB＝90°，
∵∠AEB+∠BED+∠AED＝360°，
∴∠BED＝360°﹣146°﹣90°＝124°，
故选：B．

9．【解答】解：如图，∵一次函数y＝﹣ x+8的图象与x轴、y轴交于A、B两点，

∴A（﹣6，0），B（0，8），
∴OA＝6，OB＝8，

∴tan∠OAB＝ ＝ ＝ ，

∵PM∥x轴，
∴∠PMN＝∠OAB，

∴tan∠PMN＝ ＝ ，

故选：B．
10．【解答】解：如图，延长CE交AD于F，连接BD，
∵∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，
∴AB＝5，
∵∠ACB＝90°，CE为中线，
∴CE＝AE＝BE＝2.5，
∴∠ACF＝∠BAC，
又∵∠AFC＝∠BCA＝90°，
∴△ABC∽△CAF，

∴ ＝ ，即 ＝ ，

∴CF＝3.2，
∴EF＝CF﹣CE＝0.7，
由折叠可得，AC＝DC，AE＝DE，
∴CE垂直平分AD，
又∵E为AB的中点，
∴EF为△ABD的中位线，
AD＝ ＝ ＝ ，
∴BD＝2EF＝1.4，
∵AE＝BE＝DE，
∴∠DAE＝∠ADE，∠BDE＝∠DBE，

又∵∠DAE+∠ADE+∠BDE+∠DBE＝180°，
∴∠ADB＝∠ADE+∠BDE＝90°，

∴Rt△ABD中，
C．

故选：
填空题【解答】解：
二、
11．

原式＝ ＝5．5．

故答案为：
当两腰为10时，【解答】解：
12．

此时5+10＞10，
可以组成三角形，
∴周长为10+10+5＝25cm，
当两腰为5时，
此时5+5＝10，
不能组成三角形，
25cm．故答案为：

x＝－1 y＝－1y＝k x+b与直线l：
1 1 1 2 2 2 2
2.1
【解答】解：
∵直线l：
1
13．

14．
15．
16．

y＝2x＋4


y＝k x+b的交点坐标是（2，l）
，

∴当x＝2时，y＝y＝1；
1 2

而当y＞y时，x＜2．
1 2

故答案为x＜2．
∵直角三角形斜边上中线长5cm，17．
【解答】解：

∴斜边＝2×5＝10cm，

∴面积＝ ×10×4＝20cm2．
20．

故答案为：
18．【解答】解：如图，连接BP，
∵∠BAC是△ABP的外角，
∴∠BAC＝∠BPC+∠ABP，

∵∠BPC＝ ∠BAC，

∴∠BPC＝∠ABP，
∴AB＝AP，
在△ABC中，∠C＝90°，
由勾股定理得：AB＝ ，

∴PA＝AB＝5，
∴PC＝9，
在Rt△BCP中，由勾股定理得：
BP2＝PC2+BC2＝92+32＝90，
故答案为：90．
19．【解答】解：在△FBD和△DCE中，


，


∴△FBD≌△DCE（SAS），
∴∠DFB＝∠EDC，
∵∠EDC+∠FDE＝∠B+∠DFB，∠FDE＝55°，
∴∠B＝∠FDE＝55°，
∵∠B＝∠C，
∴∠C＝55°，
∴∠A＝180°﹣∠B﹣∠C＝70°，
故答案为：70°．
20．【解答】解：延长AD到点E，使DE＝AD＝6，连接CE，
∵AD是BC边上的中线，
∴BD＝CD，
在△ABD和△CED中，


，
∴△ABD≌△CED（SAS），
∴CE＝AB＝5，∠BAD＝∠E，
∵AE＝2AD＝12，CE＝5，AC＝13，
∴CE2+AE2＝AC2，
∴∠E＝90°，
∴∠BAD＝90°，
即△ABD为直角三角形，

∴△ABD的面积＝ AD•AB＝15，

故答案为：15．
三、计算题
21．【解答】解：（1）原式＝﹣2+1﹣4＝﹣5．
（2）（x﹣1）3＝﹣1，
则x﹣1＝﹣1，
解得：x＝0．
四、解答题
22．(1)将x＝－2,y＝6代入y＝mx＋2得6＝－2m＋2,
解得m＝－2
(2)画圈正确
(3) y＝－2x＋4，y＝－2x－4
23．【解答】（1）证明：∵AC⊥BC，DC⊥EC，
∴∠ACB＝∠DCE＝90°，
∴∠ACB+∠ACD＝∠DCE+∠ACD，
即∠ECA＝∠DCB，
在△ACE和△BCD中，


，


∴△ACE≌△BCD（SAS）；
（2）证明：如图，AC与BD相交于点G，AE与BD相交于点F，
由（1）知，△ACE≌△BCD，
∴∠A＝∠B，
y＝
当x＝50时，
y＝
∴当0＜x≤100时，
296 cm
∠B+∠BGC＝90°，∵∠AGD＝∠BGC，

∴∠A+∠AGD＝90°，
∴∠AFG＝180°﹣90°＝90°，
∴AE⊥BD．
24． （1）m＝10÷10%＝100，100，
35；
【解答】解：
n%＝35÷100×100%＝35%，

故答案为：
（2）选择网购的有：（人），
100×15%＝15

知n%＝35%，由
（1）

40÷100×100%＝40%，微信占：

补全的统计图如右图所示；
（3）2000×40%＝800（人），
大约有800人最认可“微信”这一新生事物．答：
25．
全校2000名学生中，

A B＝ 102＋(8＋6)2＝ 296
62＋(8＋10)2＝ 360
82＋(6＋10)2＝ 320
∵ 296＜ 320＜ 360
∴小蚂蚁爬行的最短路线为
当0＜x≤100时，设y＝mx，
【解答】解：
26．
（1）

60）代入可得：100x＝60，
将（100，


x＝ ，解得：



x，


＝30，

应交电费30元；∴月用电量为50度时，

当x≥200时，设y＝kx+b，
（2）


200）代入可得： ，60）
将（100，
，
（200，



解得： ，A B＝
A B＝
1 1

2 2

3 3

∴当x≥2100时，y与x之间的函数关系式为y＝ x﹣80；


（3）当x＝150时，y＝ ，

即月用电量为150度时，应交电费130元．
27．【解答】解：（1）∵∠1+∠2＝∠2+∠D＝90°，
∴∠1＝∠D，
在△ABC和△DAE中，


，


∴△ABC≌△DAE（SAS）
∴AC＝DE，BC＝AE，
故答案为：DE；AE；
（2）①如图2，作DM⊥AF于M，EN⊥AF于N，
∵BC⊥AF，
∴∠BFA＝∠AMD＝90°，
∵∠BAD＝90°，
∴∠1+∠2＝∠1+∠B＝90°，
∴∠B＝∠2，
在△ABF与△DAM中，∠BFA＝∠AMD，


，


∴△ABF≌△DAM（AAS），
∴AF＝DM，
同理，AF＝EN，
∴EN＝DM，
∵DM⊥AF，EN⊥AF，
∴∠GMD＝∠GNE＝90°，
在△DMG与△ENG中，
∴△DMG≌△ENG（AAS），
∴DG＝EG，即点G是DE的中点；
②如图3，△ABC和△AB′C是以OA为斜边的等腰直角三角形，
过点B作DC⊥x轴于点C，过点A作DE⊥y轴于点E，两直线交于点D，
则四边形OCDE为矩形，
∴DE＝OC，OE＝CD，
由①可知，△ADB≌△BCO，
∴AD＝BC，BD＝OC，
∴BD＝OC＝DE＝AD+2＝BC+2，
∴BC+BC+2＝4，
解得，BC＝1，OC＝3，
∴点B的坐标为（3，1），
同理，点B′的坐标为（﹣1，3），
综上所述，△AOB是以OA为斜边的等腰直角三角形，点B的坐标为（3，1）或（﹣1，3）．