浙教版八年级上期末数学试卷2-Copy

这是一份浙教版八年级上期末数学试卷2-Copy，共16页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。

浙教版八年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）
1．（2 分）直角三角形的一个锐角是 40°，则另一个锐角的度数是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．90°
2．（2 分）点 P（1，﹣5）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3．（2 分）如图是由 4 个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）








A． B． C． D．
4．（2 分）下列调查中，适合用普查的是（ ）
A．了解宁波市八年级学生的视力情况
B．了解宁波市八年级学生的课外作业情况
C．了解宁波市百岁老人的身体情况
D．了解宁波市 30﹣40 岁人群的收入情况
5．（2 分）下列对一次函数 y＝3x+1 的描述正确的是（ ）
A．图象经过第二、三、四象限
B．y 随着 x 的增大而减小
C．图象与直线 y＝3x 相交
D．图象可由直线 y＝3x 向上平移 1 个单位得到
6．（2 分）如图是雷达探测到的 6 个目标，若目标 B 用（30，60°）表示，目标 D 用（50，210°）表
示，则表示为（40，120°）的目标是（ ）
则△AOC 的面积是 ．
垂足为 C，
目标 C C．目标 F
目标 E D．

b）关于 y 轴的对称点坐标是（ ）
﹣b） B．b） C．
（a，
b） D．
（﹣a，
﹣b）




）
（﹣a，

（2 分）等腰三角形的腰长为 10，8 C．
底长为 12，
25 D．
64
则其底边上的高为（ ）

13 B．
则下列判断中正确的个数有（

④a2b＜b2．
1 个 B．4 个
A．
2 个 C．
3 个 D．

△ABC 和△CDE 是两块全等的直角三角形直线 a∥b∥c，
且 a，
b 之间的距离为 1，
10．
（2 分）
如图，

其中∠ABC＝∠CDE＝90°纸板，

（ ）的距离是











B．D．
2
A．
1

填空题（每小题 3 分，共 24 分）

圆柱体的底面形状是 ．
测得两名学生的平均成绩都是 150，
则跳绳成绩相对比较稳定的学生是 ．

将三角尺的直角顶点放在直线 a 上，










（1， ） 将线段 OA 绕原点 O 按逆时针方向旋转 60°
过点 A 画 AC⊥OB，后得到点 B．
点 A
在平面直角坐标系中，
如图，
（3 分）
目标 A B．
（2 分）
点
A．
7．
A．
8．
A．
9．
（﹣a，
（a，
实数 a，
b 在数轴上的位置如图所示，
②a2＜b2；
（2 分）
①a+b＜0；
③a﹣b＞0；
它们的顶点都在平行线上，
则 b，
c 之间
∠BAC＝∠DCE＝30°











C．
，
，
（3 分）
二、
11．
12．
（3 分）
乙两名学生练习 1 分钟跳绳，
连跳 10 次后，
方差
甲、
分别为 S ＝36，
S ＝15，
（3 分）
如图，
则∠3＝
a∥b，
∠1＝50°
∠2＝60°
13．
度．








14．
，
，
，

C、
A、B、
如图，
（6 分）
（1）


（2）

20．
求证：
用水量 x（吨）
0＜x≤15
15＜x≤30
x＞30
单价（元/吨）
1.6
2.0
3.0









y＝mx 相交于点 A（﹣1，直线 AB：
y＝kx+b 与直线 OA：
（3 分）
15．
﹣
如图，
在平面直角坐标系中，

2） 则关于 x 的不等式 kx+b＜mx 的解是 ．，









在正比例函数 y＝kx 的图象上，n+6）
Q（3，
n），
则 k＝ ．
（3 分）
（3 分）
若点 P（1，
16．
17．
为鼓励居民节约用水，
某地实行阶梯水价，

下表列车了该地居民自来水费的收费标准：




则前 15 吨每吨 1.6 元收取，例如某户家庭用水 20 吨，
所付的水费＝15
超过的部分按每吨 2.0 元收取，

×2.0＝34（元） 若某户家庭用水 35 吨，直角三角形有一条边长为 6，
（3 分）
则所付的水费是 元．
×1.6+（20﹣15）
．
18．
三、
19．
（6 分）
一条中线长为 4，

则这个直角三角形的斜边长是 ．
解答题（19-20 题各 6 分，25 题 10 分，
24 题 6 分，
22-23 题各 10 分，
21 题 8 分，
共 56 分）

解不等式或不等式组：




．

D 四点依次在直线 l 上，AE＝BF．
AB＝CD，
，
∠ACE＝∠BDF＝90°

AE∥BF．






爱民商贸公司有 10 名销售员，
21．
（8 分）

调查他们去年完成的销售额情况如下：
（c）之间存在的关系式是 ；
多面体
面数 a
展开图的顶点数 b
展开图的棱数 c
直三棱柱
5
10
14
四棱锥

8
12
立方体





销售额（万元）
3
4
5
6
7
8
10

销售员人数（人）
1
3
2
1
1
1
1




众数，
（1）求销售额的中位数、

以及平均每人完成的销售额；
（2）若公司决定奖励销售额超过平均销售额的销售员，则该
奖励金额为超过平均销售额部分的 10%，

公司要付出多少万元奖金？
（a）和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点数（b） 棱数（c）
，
22．
（10 分）一个多面体的面数

如图 1 是正三棱柱的表面展开图，它原有 5 个面，
之间存在一定规律，
（重合的顶
展开后有 10 个顶点

点只算一个） 14 条棱．，








【探索发现】
（1）请在图 2 中用实线画出立方体的一种表面展开图；
（2）请根据图 2 你所画的图和图 3 的四棱锥表面展开图填写下表：








多面体的面数（a） 表面展开图的顶点数（b） 棱数、
、
（3）发现：

【解决问题】
已知一个多面体表面展开图有 17 条棱，则这个多面体
且展开图的顶点数比原多面体的面数多 2，
（4）

的面数是多少？
乙两人同时从宁波港出发到距离 240 千米的上海港，甲乘快艇 4 小时候到达上海港，
23．
（10 分）
甲、

乙乘船经 12 小时到达上海港，如图表示甲、
然后立即换成船返回宁波港，
此时甲也正好返回到宁波港，

乙在行进过程中离宁波港的距离 y（千米）快艇的长度忽
与出发时间 x（时）之间的函数关系．
（船、

略不计）
当 x＝4 时，甲、
乙相距多远？
（1）
（2）

当出发时间 x 为何值时，乙离宁波港的距离相等？
甲、

（3）若海面上相距不超过 120 千米时，能相互接收对讲信号，
求甲乙可以相互接收对讲信号时 x 的取

值范围．









24．（6 分）小明发现有些等腰三角形能被分割为 3 个小等腰三角形．如图 1，△ABC 中，AB＝AC，∠
A＝36°，BD 平分∠ABC，DE 平分∠BDC，则△ABD、△BDE、△CDE 都是等腰三角形．
（1）如图 2，△ABC 中，AB＝AC，∠BAC＝108°，请你把它分割为 3 个小等腰三角形，并标注出每
个小等腰三角形顶角的度数；
（2）如图 3，△ABC 中，AC＝BC＝AD，EB＝EA，DB＝DE，求∠C 的度数．













25．（10 分）如图 1，平面直角坐标系中，O 为坐标原点，直线 AB：y＝ 分别交 x、y 轴于点 A、

B，过点 A 画 AC⊥AB，且 AC＝AB，连接 BC 得△ABC，将△ABC 沿 x 轴正方向平移后得△A′B′C′．
（1）点 B 的坐标是 ，点 C 的坐标是
（2）平移后当顶点 C′正好落在直线 AB 上，求平移的距离和点 B′的坐标；
（3）如图 2，将△A′B′C′从（2）的位置开始继续向右平移，连接 OB′、OC′，问当点 B′在何

位 置 时 ， △OB′C′ 的 面 积 是 △ABC 面 积 的 倍 ？ 请 你 求 出 点 B′ 的 坐











标．

浙教版八年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 2 分，共 20 分）
1．（2 分）直角三角形的一个锐角是 40°，则另一个锐角的度数是（ ）
A．50° B．60° C．70° D．90°
【解答】解：∵直角三角形的一个锐角是 40°，
∴另一个锐角的度数是 90°﹣40°＝50°．
故选：A．
2．（2 分）点 P（1，﹣5）所在的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【解答】解：点 P（1，﹣5）在第四象限．
故选：D．
3．（2 分）如图是由 4 个大小相同的正方体搭成的几何体，其主视图是（ ）








A． B． C． D．
【解答】解：从正面看，下面一行是横放 3 个正方体，上面一行是一个正方体．故选 A．
4．（2 分）下列调查中，适合用普查的是（ ）
A．了解宁波市八年级学生的视力情况
B．了解宁波市八年级学生的课外作业情况
C．了解宁波市百岁老人的身体情况
D．了解宁波市 30﹣40 岁人群的收入情况
【解答】解：A、人数较多，适合抽查，故选项错误；
B、数量较多，适合抽查，故选项错误；
C、人数不多，因而适合普查，故选项正确；
D、人数较多，适合抽查，故选项错误．
故选：C．
5．（2 分）下列对一次函数 y＝3x+1 的描述正确的是（ ）
A．图象经过第二、三、四象限
B．y 随着 x 的增大而减小
C．图象与直线 y＝3x 相交
D．图象可由直线 y＝3x 向上平移 1 个单位得到
【解答】解：在 y＝3x+1 中，
∵k＝3＞0，
∴y 随 x 的增大而增大；
∵b＝1＞0，
∴函数与 y 轴相交于正半轴，
∴可知函数过第一、二、三象限；
向下平移 1 个单位，函数解析式为 y＝3x；
与 y＝3x 平行；
故选：D．
6．（2 分）如图是雷达探测到的 6 个目标，若目标 B 用（30，60°）表示，目标 D 用（50，210°）表
示，则表示为（40，120°）的目标是（ ）












A．目标 A B．目标 C C．目标 E D．目标 F
【解答】解：∵目标 B 用（30，60°）表示，目标 D 用（50，210°）表示，
∴第一个数表示距观察站的圈数，第二个数表示度数，
∴表示为（40，120°）的目标是：C．
故选：B．
7．（2 分）点（﹣a，b）关于 y 轴的对称点坐标是（ ）
A．（a，﹣b） B．（﹣a，b） C．（a，b） D．（﹣a，﹣b）
【解答】解：点（﹣a，b）关于 y 轴的对称点坐标是（a，b），
故选：C．
8．（2 分）等腰三角形的腰长为 10，底长为 12，则其底边上的高为（ ）
A．13 B．8 C．25 D．64
【解答】解：作底边上的高并设此高的长度为 x，根据勾股定理得：62+x2＝102，
解得：x＝8．
故选：B．





9．（2 分）实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列判断中正确的个数有（ ）
①a+b＜0；②a2＜b2；③a﹣b＞0；④a2b＜b2．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
【解答】解：由数轴上 a、b、﹣a 的位置可知，b＜﹣a＜0＜a，
∴a+b＜0，故①正确；
∵|b|＞|a|，
∴a2＜b2，故②正确；
∵a＞0，b＜0，
∴a﹣b＞0，故③正确；
∵a2＜b2，b＜0，
∴a2b＜0，b2＞0，
∴a2b＜b2，故④正确．
故选：D．
10．（2 分）如图，直线 a∥b∥c，且 a，b 之间的距离为 1，△ABC 和△CDE 是两块全等的直角三角形
纸板，其中∠ABC＝∠CDE＝90°，∠BAC＝∠DCE＝30°，它们的顶点都在平行线上，则 b，c 之间
的距离是（ ）









A．1 B． C． D．2
【解答】解：∵a，b 之间的距离为 1，∠BAC＝∠DCE＝30°，

∴AB＝ ＝ ，
∵△ABC 和△CDE 是两块全等的直角三角形纸板，
∴CD＝AB＝ ，
故选：C．
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）
11．（3 分）圆柱体的底面形状是 圆 ．
【解答】解：圆柱的上下底面为圆．
故答案为圆．
12．（3 分）甲、乙两名学生练习 1 分钟跳绳，连跳 10 次后，测得两名学生的平均成绩都是 150，方差
分别为 S ＝36，S ＝15，则跳绳成绩相对比较稳定的学生是 乙 ．

【解答】解：∵S ＝36，S ＝15，

∴S ＞S ，

∴跳绳成绩相对比较稳定的学生是乙；
故答案为：乙．
13．（3 分）如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线 a 上，∠1＝50°，∠2＝60°，则∠3＝ 70
度．








【解答】解：在△ABC 中，∠1+∠2+∠4＝180°，
∵a∥b，
∴∠4＝∠3，
∵∠1＝50°，∠2＝60°，
∴∠3＝∠4＝180°﹣50°﹣60°＝70°．
故答案为：70
（1， ） 将线段 OA 绕原点 O 按逆时针方向旋转 60°在平面直角坐标系中，
点 A
14．
，
（3 分）
如图，


过点 A 画 AC⊥OB，后得到点 B．











连接 AB，【解答】解：
如图，

∵OA 绕原点 O 按逆时针方向旋转 60°
∴△AOB 是等边三角形，
（1， ），∵点 A

∴OA＝ ＝2，

∴△AOB 的面积＝ ×2×

∵AC⊥OB，

∴S ＝ S ＝ ．













y＝mx 相交于点 A（﹣1，﹣

2） 则关于 x 的不等式 kx+b＜mx 的解是 x＞﹣1 ．，









不等式 kx+b＜mx 的解为 x＞﹣1．【解答】解：
15．
y＝kx+b 与直线 OA：
，


















直线 AB：
在平面直角坐标系中，
如图，
（3 分）
△AOC △AOB


故答案为： ．
垂足为 C，
则△AOC 的面积是 ．
后得到点 B，
（2× ）
＝

19．

（1）


（2）
（6 分）
则另一条直角边长为： ＝ ，
故答案为 x＞﹣1．
在正比例函数 y＝kx 的图象上，n），
n+6）
则 k＝ 3 ．
16．
Q（3，
（3 分）
若点 P（1，

n+6）代入 y＝kx 得：Q（3，
n），
【解答】解：
将点 P（1，




k＝3，解得：
3．

故答案为：（3 分）
为鼓励居民节约用水，
某地实行阶梯水价，
17．

下表列车了该地居民自来水费的收费标准：




则前 15 吨每吨 1.6 元收取，超过的部分按每吨 2.0 元收取，
所付的水费＝15
例如某户家庭用水 20 吨，

×2.0＝34（元） 若某户家庭用水 35 吨，．

15×1.6+（30﹣15）
．
故答案为：
（3 分）直角三角形有一条边长为 6，
．
【解答】解：
②当中线为边长为 6 的直角边上的中线，
此时斜边长为： ＝ ；
③6 为斜边长；6，
故答案为：

8， ．
解答题（19-20 题各 6 分，共 56 分）
25 题 10 分，
24 题 6 分，
22-23 题各 10 分，
21 题 8 分，
三、

解不等式或不等式组：




．


【解答】解：，
由①得：


x＞2，
则不等式组的解集为 2＜x＜3；则斜边长为 2×4＝8，
4 为斜边上的中线，
①当 6 为直角边，
8，
18．
则这个直角三角形的斜边长是 6，
一条中线长为 4，
69．
×3＝69
所付的水费是：
由图表中数据得出，
【解答】解：
（元）
×1.6+（20﹣15）
则所付的水费是 69 元．
（1）
由②得：
x＜3，
×2.0+（35﹣30）
用水量 x（吨）
0＜x≤15
15＜x≤30
x＞30
单价（元/吨）
1.6
2.0
3.0


（2）去分母得：≤6x﹣3
（x+1）
2
（x﹣1），

2x+2≤6x﹣3x+3，﹣x≤1，
去括号得：

移项合并得：
x≥﹣1．解得：

D 四点依次在直线 l 上，，
AE＝BF．
AB＝CD，
C、
A、B、
20．
∠ACE＝∠BDF＝90°
如图，
（6 分）

AE∥BF．求证：








∵AB＝CD，【解答】证明：

∴AB+BC＝CD+BC，即 AC＝BD，

在 Rt△AEC 和 Rt△BFD 中，

，

∴Rt△AEC≌Rt△BFD（HL），
∴∠EAC＝∠FBD，
∴AE∥BF．（8 分）
21．
爱民商贸公司有 10 名销售员，

调查他们去年完成的销售额情况如下：




众数，
（1）求销售额的中位数、

以及平均每人完成的销售额；
（2）若公司决定奖励销售额超过平均销售额的销售员，则该
奖励金额为超过平均销售额部分的 10%，

公司要付出多少万元奖金？
中位数是 5 万元；（1）
【解答】解：

众数是 4 万元；

平均数是 （3×1+4×3+5×2+6+7+8+9）＝5.6 万元；




[（6﹣5.6）+（7﹣5.6）+（8﹣5.6）+（10﹣5.6）]×10%＝0.86（万元）（2）

该公司要付出 0.86 万元奖金．（10 分）一个多面体的面数
答：
22．

（a）和这个多面体表面展开后得到的平面图形的顶点数（b） 棱数（c），
销售额（万元）
3
4
5
6
7
8
10
销售员人数（人）
1
3
2
1
1
1
1


（c）之间存在的关系式是 a+b﹣c
多面体
面数 a
展开图的顶点数 b
展开图的棱数 c
直三棱柱
5
10
14
四棱锥
5
8
12
立方体
6
14
19

多面体
面数 a
展开图的顶点数 b
展开图的棱数 c
直三棱柱
5
10
14
四棱锥
5
8
12
立方体
6
14
19

如图 1 是正三棱柱的表面展开图，之间存在一定规律，
它原有 5 个面，
（重合的顶
展开后有 10 个顶点

点只算一个） 14 条棱．，








【探索发现】
（1）请在图 2 中用实线画出立方体的一种表面展开图；
（2）请根据图 2 你所画的图和图 3 的四棱锥表面展开图填写下表：








（a） 表面展开图的顶点数（b） 棱数、
、
（3）发现：
＝1 ；
多面体的面数



【解决问题】
已知一个多面体表面展开图有 17 条棱，（4）
且展开图的顶点数比原多面体的面数多 2，
则这个多面体

的面数是多少？
（1）如图所示：【解答】解：










（2）如图表：







（3）
a+b﹣c＝1．

由图表中数据可得出：
a+b﹣c＝1．故答案为：


（4）

由题意可得出： ，


解得： ．

这个多面体的面数是八面体．（10 分）
甲、
答：
23．

乙两人同时从宁波港出发到距离 240 千米的上海港，甲乘快艇 4 小时候到达上海港，

乙乘船经 12 小时到达上海港，如图表示甲、
此时甲也正好返回到宁波港，
然后立即换成船返回宁波港，

乙在行进过程中离宁波港的距离 y（千米）快艇的长度忽
与出发时间 x（时）之间的函数关系．
（船、

略不计）
当 x＝4 时，乙相距多远？
（1）
（2）
甲、

当出发时间 x 为何值时，乙离宁波港的距离相等？
甲、

（3）若海面上相距不超过 120 千米时，求甲乙可以相互接收对讲信号时 x 的取
能相互接收对讲信号，

值范围．