2022-2023学年沪教版七年级上学期数学期末试卷二+

这是一份2022-2023学年沪教版七年级上学期数学期末试卷二+，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题等内容，欢迎下载使用。
沪教版七年级（上）数学期末试卷二
一、选择题：（本大题共10题，每题2分，满分20分）
1．单项式﹣2x3y的系数与次数依次是（ ）
A．﹣2，3 B．﹣2，4 C．2，3 D．2，4
2．下列各式运算正确的是（ ）
A．3a﹣2a＝1 B．a6÷a3＝a2 C．（2a）3＝2a3 D．[（﹣a）2]3＝a6
3．如图，不能推断AD∥BC的是（ ）
A．∠1＝∠5 B．∠2＝∠4
C．∠3＝∠4+∠5 D．∠B+∠1+∠2＝180°
4．下列语句中，正确的有（ ）个．
①一边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等；
②两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等；
③三角形的三个内角中至少有两个锐角；
④三角形的外角大于任何一个内角．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如果多项式x2+1加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，那么在下列单项式
中，可以加上的是（ ）

A．x B． C．4x D．

6．下列说法错误的是（ ）
A．同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称
B．图形绕着任意一点旋转360°，都能与初始图形重合
C．如果把某图形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么该图形平移的距离是5厘米
D．等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形

7．如果把分式 中的x，y都扩大2倍，那么分式的值（ ）

A．扩大4倍 B．扩大2倍 C．缩小2倍 D．不变
8．在正三角形、正方形、正五边形和等腰梯形这四种图形中，是旋转对称图形的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．根据下列已知条件，能作出唯一△ABC的是（ ）
A．AB＝3，BC＝4，CA＝8 B．AB＝4，BC＝3，∠A＝60°
C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D．∠C＝90°，∠B＝30°，∠A＝60°
10．如图，ABCD是正方形，△CDE绕点C逆时针方向旋转90°后能与△CBF重合，那么△CEF是
（ ）
A．等腰三角形 B．等边三角形
C．直角三角形 D．等腰直角三角形
二、填空题：（本大题共10题，每题3分，满分30分）

11．计算：（﹣ a2b）3＝ ．

12．计算：（x﹣1）（x+3）＝ ．
13．用代数式表示：“x的2倍与y的差的平方”是 ．
14．将0.000025用科学记数法表示为 ．
15．如图，已知CA＝CD，CB＝CE，请你添加一个条件，使得△ABC≌△DEC，这个条件可以是
（只需填写一个）．







16．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，
使整个图案构成一个轴对称图形的方法有 种．






17．已知a，b，c是△ABC的三边，b2+2ab＝c2+2ac，则△ABC的形状是 ．

18．已知 ，那么 ＝ ．


19．计算：（ ）﹣1﹣（3.14﹣π）0＝ ．

20．如图，在长方形ABCD中，AB＝7cm，BC＝10cm，现将长方形ABCD向右平移3cm，再向下平
移4cm后到长方形A'B'C'D'的位置，A'B'交BC于点E，A'D'交DC于点F，那么长方形A'ECF的周长
为 cm．
三、简答题：（本大题共4题，满分24分）
21．（8分）因式分解
（1）5x2+6y﹣15x﹣2xy； （2）（1+ab）2﹣（a+b）2．









22．（4分）计算： ．












23．（4分）解方程： ﹣ ＝ ．











24．（8分）化简或运算：


（1） （2）










四、解答题：（本大题共4题，满分26分）
25．（6分）如图．
（1）请画出△ABC关于直线MN的对称图形△A B C．1 1 1

（2）如果点A是点A关于某点成中心对称，2
请标出这个对称中心O，
并画出△ABC关于点O成中心

对称的图形△A B C．2 2 2









（6分）如图，在长方形ABCD中，AB＝a，BC＝b（a＞2b），
26．
点P在边CD上，且PC＝BC，
长

方形ABCD绕点P顺时针旋转90°后得到长方形A'B'C'D'请用a、
b的代数
（点B'、
C'落在边AB上），

式分别表示下列图形的面积．
（1）三角形PCC'的面积S；1

四边形AA'CC'的面积S，并化简．
（2）








CE是△ABC的外角平分线，F是CA延长线上的一点，
FG∥EC交AB于G，
已
27．
（6分）
如图，

知∠DCE＝50°，求∠FGA的度数．
∠ABC＝40°，









现将长方形ABCD向右平移xcm，在长方形ABCD中，
28．
AB＝8cm，
BC＝10cm，
（8分）
如图，

cm后到长方形A′B′C′D′的位置．再向下平移
（x+1）

长方形ABCD与长方形A'B'C'D'的重叠部分面积等于 cm2．（1）
当x＝4时，

用x的代数式表示长方形ABCD与长方形A'B'C'D'的重叠部分的面积．（2）如图，
（3）如图，

用x的代数式表示六边形ABB'C'D'D的面积．
沪教版七年级（上）数学期末试卷二
参考答案与试题解析

一、选择题
1．【解答】解：单项式﹣2x3y的系数与次数依次是：﹣2，4．
故选：B．
2．【解答】解：A、3a﹣2a＝a，故本选项不符合题意；
B、a6÷a3＝a3，故本选项不符合题意；
C、（2a）3＝8a3，故本选项不符合题意；
D、[（﹣a）2]3＝a6，故本选项符合题意；
故选：D．
3．【解答】解：A、∠1＝∠5可根据内错角相等两直线平行可得AD∥BC，故此选项不合题意；
B、∠2＝∠4可根据内错角相等两直线平行可得AB∥DC，故此选项符合题意；
C、∠3＝∠4+∠5可根据同位角相等两直线平行可得AD∥BC，故此选项不合题意；
D、∠B+∠1+∠2＝180°可根据同旁内角互补，两直线平行可得AD∥BC，故此选项不合题意；
故选：B．
4．【解答】解：①一边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等说法正确，可利用AAS或ASA判定
两直角三角形全等；
②两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等错误；如果这两个三角形一个是锐角三角形，一
个是钝角三角形时，有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形不全等，原说法错误；
③三角形的三个内角中至少有两个锐角，说法正确；
④三角形的外角大于任何一个内角，错误．
故选：B．
5．【解答】解：x2、1作为两个数（或式）的平方和的形式，加上的单项式可以是±2x，

当x2作为两个数（或式）的积的2倍、1作为平方项，加上的单项式可以是 ，

故选：D．
6．【解答】解：A、同一平面内两个半径相等的圆必定关于某一条直线成轴对称，正确，不符合题意
B、将一个图形绕任意一点旋转360°后，能与初始图形重合，此选项正确，不符合题意；
C、将一个图形先向右平移3厘米，再向下平移2厘米，那么平移的距离是 厘米，此选项错误，符
合题意；
D、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，此选项正确，不符合题意．
故选：C．

7．【解答】解：把分式 中的x，y都扩大2倍


则 ＝ ，

故分式的值扩大为原来的2倍．
故选：B．
8．【解答】解：在正三角形、正方形、正五边形和等腰梯形，只有等边三角形、正方形、正五边形是
旋转对称图形，共3个．
故选：C．
9．【解答】解：A．∵AB＝3，BC＝4，CA＝8，AB+BC＜CA，
∴不能画出三角形，故本选项不合题意；
B．AB＝4，BC＝3，∠A＝60°，不能画出唯一三角形，故本选项不合题意；
C．当∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4时，根据“ASA”可判断△ABC的唯一性；
D．已知三个角，不能画出唯一三角形，故本选项不符合题意；
故选：C．
10．【解答】解：∵△CDE绕点C逆时针方向旋转90°后能与△CBF重合，
∴∠ECF＝90°，CE＝CF，
∴△CEF是等腰直角三角形，
故选：D．
二、填空题

11．【解答】解：原式＝﹣ a6b3．


故答案是＝﹣ a6b3．

12．【解答】解：（x﹣1）（x+3）
＝x2+3x﹣x﹣3
＝x2+2x﹣3．
故答案为：x2+2x﹣3．
13．【解答】解：由题意得：“x的2倍与y的差的平方”是（2x﹣y）2．
故答案为：（2x﹣y）2．
14．【解答】解：0.000025＝2.5×10﹣5．
故答案为：2.5×10﹣5．
15．【解答】解：添加AB＝DE，利用SSS可得△ABC≌△DEC；
添加∠ACB＝∠DCE，利用SAS可得△ABC≌△DEC；
故答案为：AB＝DE或∠ACB＝∠DCE．
16．【解答】解：选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，







选择的位置有以下几种：1处，3处，7处，6处，5处，选择的位置共有5处．
故答案为：5．
17．【解答】解：b2+2ab＝c2+2ac，
a2+b2+2ab＝a2+c2+2ac，
（a+b）2＝（a+c）2，
a+b＝a+c，
b＝c，
所以此三角形是等腰三角形，
故答案为：等腰三角形．

18．【解答】解：∵ ＝5，


∴（a+ ）2＝25，


∴a2+2+ ＝25，


∴a2+ ＝23，


∴


＝a2+1+ ，

＝24，

∴ ＝ ，

故答案为： ．


19．【解答】解：（ ）﹣1﹣（3.14﹣π）0

＝2﹣1
＝1．
故答案为：1．
20．【解答】解：由题意得到BE＝3cm，DF＝4cm，
∵AB＝DE＝7cm，BC＝10cm，
∴EC＝10cm﹣3cm＝7cm，FC＝7cm﹣4cm＝3cm，
∴长方形A'ECF的周长＝2×（7+3）＝20（cm），
故答案为20．
三、简答题
21．【解答】解：
（1）原式＝（5x2﹣15x）﹣（2xy﹣6y）
＝5x（x﹣3）﹣2y（x﹣3）
＝（x﹣3）（5x﹣2y）；
（2）原式＝（1+ab﹣a﹣b）（1+ab+a+b）
＝[（1﹣a）﹣b（1﹣a）][（1+a）+b（1+a）]
＝（1﹣a）（1﹣b）（1+a）（1+b）．

22．【解答】解：原式＝[ ﹣ ]•


＝ •


＝ •


＝ •


＝ ．

23．【解答】解：方程两边都乘以6（x﹣1），得：3x﹣6＝2（x﹣1），
解得x＝4，
当x＝4时，6（x﹣1）＝18≠0，
所以原分式方程的解为x＝4．
24．


【解答】解：

（1）原式＝ ﹣ ﹣ （2）


＝


＝


＝﹣


＝﹣


画出△ABC关于直线MN的对称图形△A B C；1 1 1

画出△ABC关于点O成中心对称的图形△A B C．2 2 2
（2）如图所示：
找出对称中心O，







∠CPC'＝90°，由旋转可得，
26．
PC＝PC'＝b，
【解答】解：
（1）

∴△PCC'是等腰直角三角形，

∴△PCC'的面积S＝ b2；1


∠BCC'＝45°，由题可得，
（2）
A'B'＝AB＝a，
∠B＝90°，

∴∠BCC'＝∠BC'C＝45°，
∴△BCC'是等腰直角三角形，
∴BC'＝BC＝b，BB'＝2b，

∴AB'＝a﹣b﹣b＝a﹣2b，
∴四边形AA'CC'的面积S＝S△ '+S梯形 ﹣S△ 'AB'A A'B'BC BCC


＝ a（a﹣2b）+ ﹣

＝ ﹣ab+ab+b2﹣


＝ + ．原式＝4 ×（﹣ ）


﹣6．
﹣3﹣3
四、
25．
＝﹣









；

解答题
【解答】解：
（1）如图所示：

27．【解答】解：∵CE平分∠ACD，
∴∠3＝∠1，
∴∠3＝50°，
∵FG∥CE，
∴∠F＝∠3＝50°，
∵∠1+∠3＝∠4+∠ABC，
∴∠4＝50°×2﹣40°＝60°
∴∠2＝∠4﹣∠F＝60°﹣50°＝10°．







28．【解答】解：（1）∵AB＝8cm，BC＝10cm，
∴重叠部分的长为（10﹣x），宽为[8﹣（x+1）]，
∴重叠部分的面积＝（10﹣x）[8﹣（x+1）]＝（10﹣x）（7﹣x）＝70﹣10x﹣7x+x2＝x2﹣17x+70
（cm2），
把x＝4代入x2﹣17x+70＝16﹣17×4+70＝18（cm2），
故答案为：18；
（2）∵AB＝8cm，BC＝10cm，
∴重叠部分的长为（10﹣x），宽为[8﹣（x+1）]，
∴重叠部分的面积＝（10﹣x）[8﹣（x+1）]＝（10﹣x）（7﹣x）＝70﹣10x﹣7x+x2＝x2﹣17x+70
（cm2），

（3）六边形ABB'C'D'D的面积＝10×8×2+ x（x+1）×2﹣（x2﹣17x+70）

＝160+x2+x﹣x2+17x﹣70
＝18x+90（cm2）．