2022-2023学年冀教版七年级上学期数学期末试卷二+

这是一份2022-2023学年冀教版七年级上学期数学期末试卷二+，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
冀教版七年级（上）数学期末试卷二
一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）

1．﹣ 的相反数是（ ）


A．5 B．﹣5 C． D．﹣

2．单项式﹣2xy3的系数与次数分别是（ ）
A．﹣2，4 B．2，3 C．﹣2，3 D．2，4
3．如果5x2y和﹣xmyn是同类项，那么m+n的值为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．﹣1
4．下列合并同类项的结果正确的是（ ）
A．2a+3b＝5ab B．5y2﹣3y2＝2y
C．6ab﹣2ba﹣4ab＝0 D．4x2y﹣5xy2＝﹣x2y
5．代数式a﹣b2的意义表述正确的是（ ）
A．a减去b的平方的差 B．a与b差的平方
C．a、b平方的差 D．a的平方与b的平方的差
6．把一个半圆对折两次（如图），折痕OA与OB的夹角为（ ）






A．45° B．60° C．90° D．120°
7．如图，已知∠BOC＝40°，OD平分∠AOC，∠AOD＝25°，那么∠AOB的度数是（ ）









A．65° B．50° C．40° D．90°
8．已知：如图，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，AB＝20cm，那么线段AD等于
（ ）


A．16cm B．5 cm C．10cm D．15cm
9．某商品标价为1375元，打八折（按照标价的80%）售出，仍可获利100元，设该商品的进价为x
元，则可列方程（ ）
A．1375﹣100＝80%x B．1375×（1﹣80%）＝x+100
C．1375×（1﹣80%）＝x﹣100 D．1375×80%＝x+100
10．如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（ ）
A．90° B．120° C．105° D．135°
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．若有理数a、b满足|a+2|+（b﹣3）2＝0，则ab的值为 ．
12．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项，形式如下：

﹣（x2﹣2x+1）＝﹣x2+5x﹣3，则所捂的多项式为 ．
13．数轴上A、B两点所表示的有理数的和是 ．



14．已知∠A与∠B互余，若∠A＝20°15′，则∠B的度数为 ．
15．根据图提供的信息，可知一个暖水瓶的价格是 元．







16．观察图，找出规律．




，则 的值为 ．
17．用“●”“■”“▲”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架
天平也平衡，那么“？”处应放“■” 个．





18．如图，P是平行四边形纸片ABCD的BC边上一点，以过点P的直
线为折痕折叠纸片，使点C，D落在纸片所在平面上C′，D′处，折
痕与AD边交于点M；再以过点P的直线为折痕折叠纸片，使点B恰
好落在C′P边上B′处，折痕与AB边交于点N．若∠MPC＝75°，
则∠NPB′＝ °．
三、计算题（共2小题，满分12分）

19．（6分）计算：
（1）5+（﹣11）﹣（﹣9）﹣（+22） （2）﹣23+（﹣3）×|﹣4|﹣（﹣4）2+（﹣2）










20．（6分）解方程：

（1）3x﹣9＝6x﹣1 （2） ﹣ ＝1．











四、解答题（共6小题，满分44分）
21．（6分）已知a、b、c满足：① 与2x2+ay3的和是单项式；② ，
（1）求a、b、c的值；







（2）求代数式（5b2﹣3c2）﹣3（b2﹣c2）﹣（﹣c2）+2016abc的值．








22．（6分）列方程解应用题：
油桶制造厂的某车间主要负责生产制造油桶用的圆形铁片和长方形铁片，该车间有工人42人，每个工
人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．如图，一个油桶由两个圆形铁片和一个
长方形铁片相配套．生产圆形铁片和长方形铁片的工人各为多少人时，才能使生产的铁片恰好配套？










23．（8分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1个单位长度）上沿着网格线运动，它从
A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B
记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数
表示上下方向．
（1）图中A→C可以记为（ ， ），B→C可以记为（ ， ）．
（2）D→ 可以记为（﹣4，﹣2）．
（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程长度为 ；
（4）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+1，+3），（+3，﹣2），（﹣2，+1），请在图中
标出P的位置．











24．（8分）已知：线段AB＝20cm．
（1）如图1，点P沿线段AB自A点向B点以2厘米/秒运动，点P出发2秒后，点Q沿线段BA自
B点向A点以3厘米/秒运动，问再经过几秒后P、Q相距5cm？
每月用水量（吨）
单价
不超过6吨
2元/吨
超过6吨，但不超过10吨的部分
4元/吨
超过10吨部分
8元/吨

（2）如图2：AO＝4cm，PO＝2cm，∠POB＝60°，点P绕着点O以60度/秒的速度逆时针旋转一周
停止，同时点Q沿直线BA自B点向A点运动，假若点P、Q两点能相遇，求点Q运动的速度．








25．（8分）为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市
自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）＝24元









（1）若该居民2月份用水12.5吨，则应收水费多少元？
（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），
则该居民3月、4月各用水多少吨？








26．（8分）如图，A，B，C，D是直线l上的四个点，M，N分别是AB，CD的中点．
（1）如果MB＝2cm，NC＝1.8cm，BC＝5cm，则AD的长为 cm；
（2）如果MN＝10cm，BC＝6cm，则AD的长为 cm；
（3）如果MN＝a，BC＝b，求AD的长，并说明理由．
冀教版七年级（上）数学期末试卷二
参考答案与试题解析

一、选择题

1．【解答】解：﹣ 的相反数是 ，故选：C．

2．【解答】解：单项式﹣2xy3的系数与次数分别是：﹣2，4．
故选：A．
3．【解答】解：由5x2y和﹣xmyn是同类项，得
m＝2，n＝1．
m+n＝2+1＝3，
故选：A．
4．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；
B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；
C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C正确；
D、不是同类项不能合并，故D错误；
故选：C．
5．【解答】解：a﹣b2的意义为a减去b的平方的差．
故选：A．
6．【解答】解：把一个半圆对折两次后展开（如图），







∠AOD＝∠DOC＝∠COE＝∠EOB＝45°；
∠AOC＝∠DOE＝∠COB＝90°；
故选：C．
7．【解答】解：∵OD平分∠AOC，∠AOD＝25°，
∴∠COD＝25°，
∴∠AOB的度数是：∠BOC+∠AOD+∠COD＝90°．
故选：D．
8．【解答】解：∵点C是线段AB的中点，AB＝20cm，
∴BC＝ AB＝ ×20cm＝10cm，

∵点D是线段BC的中点，

∴BD＝ BC＝ ×10cm＝5cm，

∴AD＝AB﹣BD＝20cm﹣5cm＝15cm．
故选：D．
9．【解答】解：设该商品的进价为x元，
根据售价＝进价+利润可得：
1375×80%＝x+100．
故选：D．
10．【解答】解：下午2点30分时，时针与分针相距3.5份，
下午2点30分时下午2点30分时3.5×30°＝105°，
故选：C．
二、填空题
11．【解答】解：根据题意得，a+2＝0，b﹣3＝0，
解得a＝﹣2，b＝3，
∴ab＝（﹣2）3＝﹣8．
故答案为：﹣8．
12．【解答】解：（x2﹣2x+1）+（﹣x2+5x﹣3）
＝x2﹣2x+1﹣x2+5x﹣3
＝3x﹣2．
故答案为：3x﹣2．
13．【解答】解：由数轴得，点A表示的数是﹣3，点B表示的数是2，
∴A，B两点所表示的有理数的和是﹣3+2＝﹣1．
14．【解答】解：∵∠A与∠B互余，∠A＝20°15′，
∴∠B＝90°﹣20°15′＝69°45′＝69.75°．
故答案为：69.75°．
15．【解答】解：设一个暖水瓶的价格为x元，则杯子价格为（43﹣x）元，
根据题意得：2x+3（43﹣x）＝96，
去括号得：2x+129﹣3x＝96，
移项合并得：﹣x＝﹣33，
解得：x＝33，
则一个暖水瓶得价格为33元．
故答案为：33．
16．【解答】解：∵﹣5﹣2﹣3＝﹣10，
﹣6+6﹣（﹣4）＝4，
﹣7﹣10﹣（﹣17）＝0，
∴11﹣12﹣7＝﹣8．
故答案为：﹣8．
17．【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，
由图可知，2x＝y+z①，
x+y＝z②，
②两边都加上y得，x+2y＝y+z③，
由①③得，2x＝x+2y，
∴x＝2y，
代入②得，z＝3y，
∵x+z＝2y+3y＝5y，
∴“？”处应放“■”5个．
故答案为：5．
18．【解答】解：由折叠的性质可知：∠MNC＝∠C′PM＝75°，∠C′PN＝∠BPN，
∴∠NPM＝2×75°＝150°，
∴∠C′PB＝30°，
由折叠的性质可知：∠C′PN＝∠BPN，
∴∠NPB′＝15°．
故答案为：15．
三、计算题
19．【解答】
解：（1）原式＝5﹣11+9﹣22
＝﹣19；
（2）原式＝﹣8+（﹣3）×4﹣16﹣2
＝﹣8﹣12﹣16﹣2
＝﹣38．
20．【解答】解：
（1）移项，得：3x﹣6x＝﹣1+9，
合并同类项，得：﹣3x＝8，

系数化为1，得：x＝﹣ ；

（2）去分母，得：2（2x﹣1）﹣3（x+2）＝6，
去括号，得：4x﹣2﹣3x﹣6＝6，
移项，得：4x﹣3x＝6+6+2，
合并同类项，得：x＝14．
四、解答题

21．【解答】解：（1）∵﹣ x2yc+6与2x2+ay3的和是单项式， （b﹣5）2＝0，

∴2+a＝2，c+6＝3，b﹣5＝0，
解得：a＝0，c＝﹣3，b＝5；
（2）原式＝5b2﹣3c2﹣3b2+3c2+c2+2016abc＝2b2+c2+2016abc，
当a＝0，c＝﹣3，b＝5时，原式＝2×52+（﹣3）2+2016×0×5×（﹣3）＝2×25+9+0＝59．
22．【解答】解：设生产圆形铁片的工人为x人，则生产长方形铁片的工人为42﹣x人，
根据题意可列方程：120x＝2×80（42﹣x），
解得：x＝24，
则42﹣x＝18．
答：生产圆形铁片的有24人，生产长方形铁片的有18人．
23．【解答】解：（1）由题意可得，图中A→C可以记为（+3，+4），B→C可以记为（+2，0），
故答案为：+3，+4；+2，0；
（2）由图可知，由D→A可以记为（﹣4，﹣2），
故答案为：A；
（3）由图可知，这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，该甲虫走过的路程长度为：1+4+2+1+2＝10，
故答案为：10；







（4）如下图所示，
24．【解答】解：（1）设再经过ts后，点P、Q相距5cm，
①P、Q未相遇前相距5cm，依题意可列

2（t+2）+3t＝20﹣5，解得，t＝ ，

②P、Q相遇后相距5cm，依题意可列

2（t+2）+3t＝20+5，解得，t＝ ，


答：经过 s或 s后，点P、Q相距5cm．


（2）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为 ＝2s


或

设点Q的速度为ym/s，
当2秒时相遇，依题意得，2y＝20﹣2＝18，解得y＝9
当5秒时相遇，依题意得，5y＝20﹣6＝14，解得y＝2.8
答：点Q的速度为9cm/s或2.8cm/s．
25．【解答】解：（1）应收水费为2×6+4×4+2.5×8＝48元；
（2）设三月用水x吨，则四月用水（15﹣x）吨，
讨论：A、当0＜x＜6，6＜15﹣x≤10时，
2x+6×2+4（15﹣x﹣6）＝44，
解得x＝2，与6＜15﹣x≤10矛盾，舍去．
B、当0＜x＜6，10＜15﹣x时，
2x+6×2+4×4+8×（15﹣x﹣10）＝44，
解得x＝4，15﹣x＝11＞10
∴3月份为4吨，4月份为11吨，
C、当6＜x＜10，6＜15﹣x＜10时，
2×6+4×（x﹣6）+2×6+4×（15﹣x﹣6）＝44，无解．
∴3月份为4吨，4月份为11吨．
26．【解答】解：（1）∵MB＝2cm，NC＝1.8cm，
∴MB+NC＝3.8，
∵M，N分别是AB，CD的中点，
∴AB＝2BM，CD＝2CN，
∴AB+CD＝2BM+2CN＝2（BM+CN）＝7.6，
∴AD＝AB+CD+BC＝7.6+5＝12.6（cm），
故答案为：12.6；
（2）∵MN＝10cm，BC＝6cm，
∴BM+CN＝MN﹣BC＝10﹣6＝4，
∵M，N分别是AB，CD的中点，
∴AB＝2BM，CD＝2CN，
∴AB+CD＝2BM+2CN＝2（BM+CN）＝8，
∴AD＝AB+CD+BC＝8+6＝14（cm），
故答案为：14；
（3）∵MN＝a，BC＝b，
∴BM+CN＝a﹣b，
∵M，N分别是AB，CD的中点，
∴AB＝2BM，CD＝2CN，
∴AB+CD＝2BM+2CN＝2（BM+CN），
∴AB+CD＝2（a﹣b），
∵AD＝AB+CD+BC，
∴AD＝2（a﹣b）+b＝2a﹣2b+b＝2a﹣b．