高考物理一轮复习 考点规范练习本02 匀变速直线运动的规律及应用（含答案解析）

2020版高考物理 考点规范练习本02

匀变速直线运动的规律及应用

1.一名宇航员在某星球上进行自由落体运动实验,让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落,测得在第5 s内的位移是18 m,则(　　)

A.物体在2 s末的速度是20 m/s

B.物体在第5 s内的平均速度是3.6 m/s

C.物体在第2 s内的位移是20 m

D.物体在前5 s内的位移是50 m

2.如图所示，在水平面上有一个质量为m的小物块，在某时刻给它一个初速度，使其沿水平面做匀减速直线运动，依次经过A、B、C三点，最终停在O点．A、B、C三点到O点的距离分别为L1、L2、L3，小物块由A、B、C三点运动到O点所用的时间分别为t1、t2、t3，则下列结论正确的是(　　)

A.==            B.<<          C.==          D.<<

3.假设“蛟龙”号深海载人潜水器在某次科考实验时，“蛟龙”号内的显示屏上，显示出了从水面开始下潜到最后返回水面10 min内速度图象，下列说法正确的是(　　)

A．本次下潜的最大深度为360 m

B．全过程中最大加速度是0.025 m/s2

C．0～4 min内平均速度为1 m/s

D．0～1 min和8～10 min的时间内潜水员处于超重状态

4.一旅客在站台8号车厢的候车线处候车,若动车的一节车厢长25 m,动车进站时可以看作匀减速直线运动,他发现6号车厢经过他用了4 s,动车停下时旅客刚好在8号车厢门口,如图所示。则该动车的加速度大小约为(　　)

A.2 m/s2           B.1 m/s2              C.0.5 m/s2         D.0.2 m/s2

5.为估测一照相机的曝光时间，实验者从某砖墙前的高处使一个石子自由落下，拍摄石子在空中的照片如图所示．由于石子的运动，它在照片上留下了一条模糊的径迹AB.已知每层砖的平均厚度为6 cm，拍摄到的石子位置A距石子起始落点的竖直距离约5 m．这个照相机的曝光时间约为(g取10 m/s2)(　　)

A．1×10－3 s         B．1×10－2 s        C．5×10－2 s         D．0.1 s

6.某航母跑道长160 m，飞机发动机产生的最大加速度为5 m/s2，起飞需要的最低速度为50 m/s，飞机在航母跑道上起飞的过程可以简化为做匀加速直线运动，若航母沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，为使飞机安全起飞，航母匀速运动的最小速度为(　　)

A．10 m/s          B．15 m/s         C．20 m/s          D．30 m/s

7.a、b、c三个物体在同一条直线上运动，其位移与时间的关系图象中，图线c是一条x=0.4t2的抛物线．有关这三个物体在0～5 s内的运动，下列说法正确的是(　　)

A．a物体做匀加速直线运动

B．c物体做匀加速直线运动

C．t=5 s时，a物体速度比c物体速度大

D．a、b两物体都做匀速直线运动，且速度相同

8.如图为甲、乙两物体做直线运动的v-t图象，下列表述正确的是(　　)

A．甲和乙的加速度方向相同

B．0～1 s内甲和乙的位移相等

C．如果0时刻乙在甲前方0.55 m处，则甲、乙间最小距离为0.12 m

D．甲的加速度比乙的小

9. (多选)如图所示,物体自O点由静止开始做匀加速直线运动,A、B、C、D为其运动轨迹上的四点,测得AB=2 m,BC=3 m,且物体通过AB、BC、CD所用的时间相等。则下列说法正确的是(　　)

A.可以求出物体加速度的大小

B.可以求得CD=4 m

C.可求得OA之间的距离为1.125 m

D.可求得OA之间的距离为1.5 m

10. (多选)近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚．假设一辆以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m．该车减速时的加速度大小为 5 m/s2.则下列说法中正确的是(　　)

A．如果驾驶员立即刹车制动，则t=2 s时，汽车离停车线的距离为1.6 m

B．如果在距停车线6 m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人

C．如果驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车刚好能在停车线处停车让人

D．如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处停车让人

11. (多选)将一个物体在t=0时刻以一定的初速度竖直向上抛出,t=0.8 s 时刻物体的速度大小变为8 m/s(g取10 m/s2)。则下列说法正确的是(　　)

A.物体一定是在t=3.2 s时回到抛出点

B.t=0.8 s时刻物体的运动方向可能向下

C.物体的初速度一定是20 m/s

D.t=0.8 s时刻物体一定在初始位置的上方

12. (多选)如图所示,t=0时,质量为0.5 kg的物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑,经过B点后进入水平面(经过B点前后速度大小不变),最后停在C点。每隔2 s物体的瞬时速度记录在下表中,重力加速度g取10 m/s2。则下列说法正确的是(　　)

A.t=3 s的时刻物体恰好经过B点

B.t=10 s的时刻物体恰好停在C点

C.物体运动过程中的最大速度为12 m/s

D.A、B间的距离小于B、C间的距离

13.质量为m=1×103 kg的汽车A以2 m/s2的加速度,从静止开始沿一长直道路做匀加速直线运动,开始运动的同时,在A车前方200 m处有另一汽车B以36 km/h的速度与A车同方向匀速前进。A车追上B车时,立刻关闭发动机,以4 m/s2的加速度做匀减速直线运动。重力加速度g取10 m/s2,求:

(1)A车经过多长时间追上B车;

(2)追上B车后,两车再经过多长时间第二次相遇。(假设A车可以从B车旁经过而不发生相撞)

14.下图为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2-x图像(v为货车的速度,x为制动距离),其中图线1为满载时符合安全要求的制动图像,图线2为严重超载时的制动图像。某路段限速72 km/h,是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的,现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶。通过计算求解:

(1)驾驶员紧急制动时,该型号严重超载并以54 km/h的速度行驶的货车的制动时间和制动距离是否符合安全要求;

(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1 s,则该型号货车满载时以72 km/h的速度正常行驶的安全跟车距离至少应为多远。

答案解析

1.答案为：D；

解析：第5s内的位移是18m,有=18m,其中t1=5s,t2=4s,解得g=4m/s2,

所以2s末的速度v=gt=8m/s,故选项A错误。第5s内的平均速度=18m/s,故选项B错误。t3=2s,t4=1s,物体在第2s内的位移x==6m,故选项C错误。

物体在5s内的位移x=×4×25m=50m,故选项D正确。

2.答案为：C；

解析：研究小物块运动的逆过程，小物块从O点开始做初速度为零的匀加速直线运动，

由运动学公式可知，x=at2，故a=， 故位移与时间平方的比值为定值，即==，故选C.

3.答案为：A；

解析：“蛟龙”号在0～4 min内一直向下运动，在t=4 min时，

达最大深度hm=(4＋2)×2×60 m=360 m，A正确，全过程中最大加速度am= m/s2= m/s2，

B错误；0～4 min内的平均速度v== m/s=1.5 m/s，C错误；

潜水员在0～1 min内的加速度竖直向下，处于失重状态，D错误．

4.答案为：C

解析：设6号车厢刚到达旅客处时,动车的速度为v0,加速度为a,则有l=v0t+at2

从6号车厢刚到达旅客处到动车停下来,有0-=2a·2l,解得a≈-0.5m/s2或a≈-18m/s2(舍去),

则加速度大小约为0.5m/s2。

5.答案为：B；

解析：自由落体运动位移为5 m时的末速度为：v1==10 m/s；由于0.12 m远小于5 m，

故可能近似地将AB段当成匀速运动，故时间为：t==0.012 s≈0.01 s，故选B.

6.答案为：A；

解析：设航母匀速运动的最小速度为v1，飞机起飞速度为v2，对于航母则有x1=v1t，

对于飞机则有v2=v1＋at，飞机起飞时的位移满足v－v=2ax2，两者相对位移等于航母的跑道长，

故有x2－x1=160 m，联立解得v1=10 m/s，故A正确．

7.答案为：B；

解析：位移图象中倾斜的直线表示物体做匀速直线运动，则知a、b两物体都做匀速直线运动，

由题图可以看出，a、b两图线的斜率大小相等、正负相反，说明两物体的速度大小相等、方向相反，

所以速度不同，故A、D错误；图线c是一条x=0.4t2的抛物线，结合x=v0t＋at2可知，

c做初速度为0，加速度为0.8 m/s2的匀加速直线运动，故B正确；图线的斜率大小表示速度大小，

根据题图可知，t=5 s时，c物体速度最大，故C错误．

8.答案为：C；

解析：由题图读出甲的加速度为负值，乙的加速度为正值，加速度方向相反，故A错误；

0～1 s内，由图线与横轴所围的“面积”可得出甲的位移大于乙的位移，故B错误；

根据加速度定义式：a甲== m/s2=－ m/s2，a乙== m/s2= m/s2，

故甲的加速度大于乙的加速度，故D错误；设经过时间t二者速度相同，

则v甲＋a甲t=v乙＋a乙t，即：2 m/s－×t=1 m/s＋t，整理可以得到：t= s，

则在这段时间内，甲的位移为：x甲=v甲t＋a甲t2≈1.47 m，

乙的位移为：x乙=v乙t＋a乙t2≈1.04 m，

则此时二者之间的距离为：Δx=x乙＋x0－x甲=0.12 m，故C正确．

9.答案为：BC；

解析：设加速度为a,时间间隔为T,则有Δx=aT2=1m,可以求得CD=4m,而B点的瞬时速度vB=,

所以OB之间的距离为sOB==3.125m,OA之间的距离为sOA=sOB-sAB=1.125m,即B、C选项正确。

10.答案为：AD；

解析：若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t0== s=1.6 s<2 s，

所以从刹车到停止的位移大小x1== m=6.4 m，

汽车离停车线的距离为8 m－6.4 m=1.6 m，故A正确；

如果汽车在距停车线6 m处开始刹车制动，刹车位移是6.4 m，

所以汽车不能在停车线处停车让人，故B错误；刹车的位移是6.4 m，

所以汽车可做匀速运动的位移是1.6 m，

则驾驶员的反应时间t= s=0.2 s时汽车刚好能停在停车线处让人，故C错误，D正确．

11.答案为：AD；

解析：

物体做竖直上抛运动,在0.8s内的速度变化量Δv=gt=10×0.8m/s=8m/s,由于初速度不为零,

可知t=0.8s时刻速度的方向一定竖直向上,不可能竖直向下,物体处于抛出点的上方,故B错误,

D正确;由v=v0-gt,代入数据解得v0=16m/s,则上升到最高点的时间t1=s=1.6s,

则回到抛出点的时间t=2t1=2×1.6s=3.2s,故A正确,C错误。

12.答案为：BD；

解析：

根据图表中的数据,可以求出物体下滑的加速度a1=4m/s2和在水平面上的加速度a2=-2m/s2。

根据运动学公式,8m/s+a1t1+a2t2=12m/s,t1+t2=2s,解出t1=s,知t=s时到达B点,

到达B点时的速度v=a1t=m/s,故A、C均错误;第6s末的速度是8m/s,

到停下来还需的时间t'=s=4s,所以到C点的时间为10s,故B正确;

根据v2-=2ax,求出AB段的长度为m,BC段长度为m,

可知A、B间的距离小于B、C间的距离,故D正确。

13.解：

(1)A车从静止开始沿一长直道路做匀加速直线运动,a1=2m/s2,

设A车经过t1时间追上B车,则t1时间内B车的位移x1=v1t1,A车的位移x2=0.5a1t12,

且x2-x1=Δx,联立解得t1=20s,t2=-10s(舍去)。

(2)追上B车时A车的速度为v=a1t1=40m/s,a2=-4m/s2,

设经过t2时间A车停下,则有v+a2t2=0,得t2=10s,

此时A车的位移x2'=0.5t2=200m,

B车的位移x1'=v1t2=100m,

即A车停下时B车仍没有追上,

此后只有B车运动,设B车经过t3时间追上A车,则有v1t3=x2'-x1',得t3=10s,

所以总时间t=t2+t3=20s,即再经过20s两车第二次相遇。

14.解：

(1)根据速度位移公式v2-=2ax,有v2=2ax+,则图线斜率的一半表示加速度。

根据题中图像可知,满载时加速度大小为a1=5m/s2,严重超载时加速度大小为a2=2.5m/s2;

该型号货车满载时,以v=72km/h=20m/s的速度减速,

制动距离x1=m=40m,制动时间为t1=s=4s;

该型号货车严重超载时,以v'=54km/h=15m/s的速度减速,

制动距离x2=m=45m>x1,制动时间为t2=s=6s>t1;

所以驾驶员紧急制动时,

该型号严重超载并以54km/h的速度行驶的货车的制动时间和制动距离均不符合安全要求。

(2)该型号货车在反应时间内做匀速直线运动x3=vt3=20×1m=20m,

跟车距离最小值x=+x3=40m+20m=60m。