初中数学人教版七年级上册1.2.1 有理数单元测试随堂练习题

人教版七年级上册第1章《有理数》单元测试题

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上5℃记作+5℃，则零下20°C记作（　　）

A．10℃ B．0℃ C．﹣10℃ D．﹣20℃

2．2023的相反数是（　　）

A． B． C．2023 D．﹣2023

3．﹣绝对值是（　　）

A．﹣ B． C．﹣ D．

4．比﹣1大2的数是（　　）

A．﹣2 B．1 C．2 D．3

5．粮食安全是治国理政的头等大事．2023年政府工作报告提出，2023年我国粮食产量保持在1.37万亿斤以上，将数字1.37万亿用科学记数法表示应为（　　）

A．0.137×1014 B．1.37×1011 C．1.37×1012 D．1.37×1013

6．若要等式4〇（﹣6）＝﹣2成立，“〇”中应填的运算符号是（　　）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

7．下列关于数轴的图示，画法正确的是（　　）

A．​  B．​  C．​  D．​

8．若两数之积为负数，则这两个数一定是（　　）

A．同为正数 B．同为负数 C．一正一负 D．无法确定

9．下列各式中结果为负数的是（　　）

A．﹣（﹣3） B．﹣32 C．（﹣3）2 D．|﹣3|

10．由四舍五入得到的近似数8.83，精确到（　　）

A．十分位 B．百位 C．百分位 D．十位

11．已知|a|＝1，b是﹣2的倒数，则a+b的值为（　　）

A．或 B． C． D．或

12．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（　　）

A．a+b＞0 B．ab＜0 C． D．a﹣b＜0

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．某种试剂的说明书上标明保存温度是（10±2）℃，请你写出一个适合该试剂保存的温度：　            　℃．

14．比较大小：　   　（用“＞或＝或＜”填空）．

15．温度由t℃上升5℃后是 　        　℃．

16．在有理数﹣0.2、﹣3、0、2、﹣5、1中，非负整数有 　   　个．

17．在数轴上，如果点A所表示的数是﹣1，那么到点A距离等于4个单位的点所表示的数是　       　．

18．若a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，则＝　   　．

三．解答题（共7小题，满分46分）

19．（6分）计算：

（1）；

（2）．

20．（6分）数学张老师在多媒体．上列出了如下的材料：

计算：．

解：原式＝

＝．

上述这种方法叫做拆项法．请仿照上面的方式计算：．

21．（6分）下面是亮亮同学计算一道题的过程：

15÷5×（﹣3）﹣6×（）

＝15÷（﹣15）﹣6×+6×……①

＝﹣1﹣9+4……②

＝﹣6……③

（1）亮亮计算过程从第 　   　步出现错误的；（填序号）

（2）请你写出正确的计算过程．

22．（6分）已知：|x﹣1|＝3，y2＝25，且xy＜0，求x+y的值．

23．（6分）在数轴上表示下列各数：3，0，，﹣2.5，﹣4．并将它们按从小到大的顺序用“＜”排列起来．

24．（8分）某展会期间有非常精彩的直升机花式飞行表演．表演过程中一架直升机A起飞后的高度（单位：千米，规定上升为正，下降为负）为：+4.2，﹣2.3，+1.5，﹣0.9，+1.1．

（1）当直升机A完成上述五个表演动作后，直升机A的高度是多少千米？

（2）若直升机A每上升1千米消耗5升燃油，每下降1千米消耗3升燃油，求直升机A在这5个动作表演过程中，一共消耗多少升燃油？

（3）若另一架直升机B在做花式飞行表演时，起飞后前四次的高度为：+3.8，﹣2.5，+4.7，﹣1.8．若要使直升机B在完成第5个动作后与直升机A完成5个动作后的高度相同，求直升机B的第5个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？

25．（8分）概念学习

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．

初步探究

（1）直接写出计算结果：2③＝　                　，⑤＝　     　；

（2）关于除方，下列说法错误的是 　   　

A．任何非零数的圈2次方都等于1；

B．对于任何正整数n，1ⓝ＝1；

C.3④＝4③

D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数．

深入思考

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．（﹣3）④＝　                  　；5⑥＝　                  　；⑩＝　     　．

（2）想一想：将一个非零有理数a的圈n次方写成幂的形式等于 　                  　；

（3）算一算：．