高考物理一轮复习课后练习02 运动图象追及和相遇问题（含答案解析）

2020版高考物理 全程复习课后练习02

运动图象追及和相遇问题

A．在t=4 s时，甲、乙两车相距最远

B．在t=10 s时，乙车恰好回到出发点

C．乙车在运动过程中速度的方向保持不变

D．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动

A．小球a抛出时的速率为12 m/s

B．小球b释放时的高度为0.45 m

C．t=0.6 s时，a、b之间的距离为2.25 m

D．从t=0.3 s时刻开始到落地，a相对b做匀速直线运动

A．汽车的位移为100 m

B．汽车的运动时间为20 s

C．汽车的加速度大小为0.25 m/s2

D．汽车停止运动时，二者间距最大

A．1 m/s2         B．2 m/s2                   C. m/s2          D．π m/s2

A．A质点做匀加速直线运动

B．A、B两质点始终沿同一方向运动

C．B质点前4 s做减速运动，后4 s做加速运动

D．B质点先沿负方向做直线运动，后沿正方向做直线运动

A．物体做匀加速直线运动

B．物体的加速度与时间成正比

C．t=5 s时刻物体的速度为6.25 m/s

D．t=8 s时刻物体的速度为13.2 m/s

A．在0～t2时间内，运动员的加速度方向发生变化

B．在t2～t3时间内，运动员处于失重状态

C．在0～t2时间内，运动员的平均速度大小为1=

D．在t2～t3时间内，运动员的平均速度大小为2=

A．甲车做直线运动，乙车做曲线运动

B．这四辆车均由静止开始运动

C．在0～t2时间内，丙、丁两车在时刻t2相距最远

D．在0～t2时间内，丙、丁两车间的距离先增大后减小

A．0～4 s内物体做曲线运动

B．0～4 s内物体的速度大小一直减小

C．物体加速度方向在2.5 s时改变

D．0～4 s内物体一直做直线运动

A．由图甲可知，质点做曲线运动，且速度逐渐增大

B．由图甲可知，质点在前10 s内的平均速度的大小为4 m/s

C．由图乙可知，质点在第4 s内加速度的方向与物体运动的方向相同

D．由图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值为7.5 m/s2

A．t=3 s时两车相距最近

B．0～9 s内两车位移之差为45 m

C．t=6 s时两车距离最近为10 m

D．两车在0～9 s内会相撞

A．若s0=s1＋s2，两车一定不会相遇

B．若s1－s2＜s0＜s1，两车一定相遇两次

C．若s0=s2，两车可能只相遇一次

D．若s0=s1，两车可能相遇两次

13.航空事业的发展离不开风洞试验,风洞试验简化模型如图甲所示。在光滑的水平轨道上停放相距x0=10 m的甲、乙两车,其中乙车是风力驱动车。在弹射装置使甲车获得v0=40 m/s的瞬时速度向乙车运动的同时,乙车的风洞开始工作,将风吹向固定在甲车上的挡风板,从而使乙车获得了速度,测绘装置得到了甲、乙两车的v-t图像如图乙所示,设两车始终未相撞。

(1)若甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积,求甲、乙两车的质量比。

(2)求两车相距最近时的距离。

14.如图甲所示,A车原来临时停在一水平路面上,B车在后面匀速向A车靠近,A车司机发现后启动A车,以A车司机发现B车为计时起点(t=0),A、B两车的v-t图像如图乙所示。已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1=12 m。

(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小。

(2)若A、B两车不会相撞,则A车司机发现B车时(t=0)两车的距离x0应满足什么条件?

答案解析

解析：v－t图线与横轴所围成的面积表示物体的位移大小，在0～4 s时间内，乙车始终在甲车前方，但t=10 s，乙车停止运动，甲车已超过乙车，此后两车的距离越来越大，A错误；0～10 s时间内，乙车的速度方向始终与所选的正方向相同，乙车的运动方向没有发生改变，所以t=10 s时，乙车离出发点最远，B错误，C正确；v－t图线的斜率表示加速度，所以乙车的加速度大小先减小后增大，再减小，D错误．

解析：根据题给的v－t图象可知，小球a在t=0.6 s时速度减小到零，有va0=gt，可得小球a抛出时的速率为va0=6 m/s，选项A错误；根据竖直上抛运动的对称性可知，小球a在t=1.2 s时落回地面，小球b在空中运动时间为tb=0.9 s，小球b释放时的高度为y=gt=×10×0.92 m=4.05 m，选项B错误；t=0.6 s时，小球a上升到最高点，距离地面高度为ya=va0t=×6×0.6 m=1.8 m，小球b下落0.3 s，下落高度为gt2=×10×0.32 m=0.45 m，距离地面高度为yb=4.05 m－0.45 m=3.6 m，a、b之间的距离为3.6 m－1.8 m=1.8 m，选项C错误；从t=0.3 s时刻开始到落地，以向上为正方向，小球b的速度可表示为vb=－gt0，小球a的速度可表示为va=va0－g(t0＋0.3 s)，a相对于b的速度v=va－vb=va0－g(t0＋0.3 s)－gt0=va0－0.3 s×g，与时间无关，所以a相对于b做匀速直线运动，选项D正确．

解析：t=0时刻自行车和汽车位于同一地点，自行车在t=50 s时追上汽车，故汽车的位移等于自行车的位移x=v自t′=4×50 m=200 m，故A错误．设汽车运动时间为t′，则有x=t′，得t′== s=40 s，故B错误．汽车加速度大小为a== m/s2=0.25 m/s2，故C正确．在两者速度相等前，汽车的速度大于自行车的速度，汽车在自行车的前方，两者间距增大，速度相等后，汽车的速度小于自行车的速度，汽车仍在自行车的前方，两者间距减小，所以两者速度相等时间距最大，故D错误．

解析：在速度—时间图象中图象与坐标轴围成的面积表示位移，又知道两者是从同一地点出发，

故A追上B时，即在t=2 s时两者相遇，有 m=aA×(2 s)2，解得aA= m/s2，C正确．

解析：由位移—时间图象的斜率表示速度知，A质点的速度不变，做匀速直线运动，故A错误；由x－t图象的斜率可知，B质点的速度先为正，后为负，所以B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动，故B、D错误；B质点前4 s内x－t图象的斜率减小，后4 s内x－t图象的斜率的绝对值越来越大，故B质点前4 s做减速运动，后4 s做加速运动，所以C正确．

解析：从题图可知，物体的加速度在不断变化，显然A错．加速度与时间成一次函数关系，没有过坐标原点，因此不是正比关系，B错．题图中的图线与坐标轴所围的面积代表速度的改变量，由于a=1＋0.1t(m/s2)，Δv=t=t(m/s)，当t=5 s时，Δv=6.25 m/s，v=v0＋Δv=8.25 m/s，C错．同理知D对．

解析：由题图知，运动员在0～t2时间内加速度大小一直不变，加速度的方向一直沿正方向，选项A错误；在t2～t3时间内，加速度为负，说明加速度方向向上，则运动员处于超重状态，选项B错误；在0～t2时间内，运动员做匀变速直线运动，则其平均速度大小1=，选项C正确；运动员在t2～t3时间内做加速度不断减小的减速运动，故平均速度大小2<，选项D错误．

解析：位移—时间图线的斜率表示运动的速度，甲车的x－t图线的斜率恒定，表示做匀速直线运动，初速度不为零，乙车的x－t图线是曲线，表示做变速运动，甲车和乙车的x－t图线的斜率都为正值，表示速度方向都朝向正方向，x－t图象只能描述直线运动，A、B均错误；速度—时间图线与时间轴围成的面积表示位移，在0<t<t2的时间内，丁车的速度大于丙车的速度，在两者速度相等前，距离越来越大，C正确，D错误．

解析：由题图可知，前2.5 s物体速度为正，沿正方向运动，2.5～4 s速度为负，沿负方向运动，但一直做直线运动，选项A错误，D正确；0～4 s内物体的速度先减小后反向增大，选项B错误；v－t图象的斜率一直为负值，即加速度一直沿负方向，没有发生改变，选项C错误．

解析：运动图象反映物体的运动规律，不是运动轨迹，无论速度—时间图象还是位移—时间图象都只能表示物体做直线运动的规律，故A错误；由题图甲可知，质点在前10 s内的位移x=20 m－0 m=20 m，所以平均速度v== m/s=2 m/s，故B错误；由题图乙可知，质点在第4 s内加速度和速度都为负，方向相同，故C正确；v－t图象的斜率表示物体运动的加速度，由题图乙可知，质点在运动过程中，加速度的最大值出现在2～4 s内，最大加速度大小为a== m/s2=15 m/s2，故D错误．

解析：由加速度—时间图象可画出两车的速度—时间图象，如图所示．由图象可知，t=6 s时两车同速，此时距离最远，图中阴影部分面积为0～6 s内两车位移之差：Δx=×30×3 m＋×30×(6－3) m=90 m，则此时两车相距：Δs=s0－Δx=10 m，C正确，A错误；0～9 s内两车位移之差为Δx′=×30×3 m=45 m，所以两辆车不会相撞，故B正确，D错误．故选B、C.

解析：若s0=s1＋s2，则有s0＞s1，说明两车速度相同时乙还没有追上甲，不能相遇，速度相同后甲的速度比乙速度大，所以两车一定不会相遇，故A正确；若s0＜s1，两车在速度相同前就相遇一次，之后，若s1－s2＜s0，两车会发生第二次相遇，故B正确；若s0=s2，则s0＜s1，两车在速度相同前相遇一次，故C正确；若s0=s1，两车只在速度相同时相遇一次，故D错误．

13.解：

(1)由题图乙可知甲车加速度的大小a甲=,

乙车加速度的大小a乙=

因甲车的质量与其加速度的乘积等于乙车的质量与其加速度的乘积,

所以有m甲a甲=m乙a乙解得。

(2)在t1时刻,甲、乙两车的速度相等,均为v=10m/s,此时两车相距最近

对甲车有a甲=m/s2=100m/s2   

t1=s可解得t1=0.3s

v-t图线与坐标轴所围的面积就等于位移,有

x甲=m=7.5m,x乙=m=1.5m

两车相距最近时的距离为xmin=x0+x乙-x甲=4m。

14.解：

(1)在t1=1s时A车刚启动,两车间缩短的距离x1=vBt1,

代入数据解得B车的速度vB=m/s=12m/s,

A车的加速度a=,

将t2=5s和其余数据代入解得A车的加速度大小a=3m/s2。

(2)两车的速度达到相等时,两车的距离达到最小,对应于v-t图像的t2=5s时刻,

此时两车已发生的相对位移为梯形的面积,

则x=vB(t1+t2)=×12×(1+5)m=36m,

因此,若A、B两车不会相撞,则两车的距离x0应满足x0>36m。