五年级上数学教学设计循环小数_人教版

《循环小数》教学设计

教学内容：小学义务教育课程标准实验教材五上P27-28 循环小数                          

教学目标：1、使学生初步认识循环小数、有限小数、无限小数，能用简便记法表示循环小数，能用循环小数表示除法的商，会正确找出循环节。

2、在学习过程中，培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，并渗透分类的思想，进一步发展数感。

教学重点：认识循环小数

教学难点：用循环小数表示除法的商。

教学过程：

一、情境引入

1、拍节奏游戏

师：板书︱×××︱×××︱这2个节拍你们能拍出来吗？（学生一起齐拍掌）

师：如果老师让你们按照这样的节奏，不断重复地一直拍下去，不叫停止，

想一想，你们要拍多少次？（学生回答）

师：象这样拍的次数是“有限的”还是“无限的”？（无限的。）

师：你们刚才拍的次数呢？（有限的。）

2、找规律，猜图形。

运用抽拉教具，一次出现两个圆和一个三角形的图形。

①当逐个出现至第七个图形，提问：谁能猜到下面一个是什么图形吗？为什么？（学生猜一猜）

教师接着演示，让学生猜出图形

②出示完第12个图形，当学生猜出下面一个是“圆”时，出现了“……”。

师：说说这个省略号表示什么意思？（后面有无数组两个圆和一个三角形）

（板书：依次不断地重复出现、无限）

3、联系生活

师：同学们，在日常生活中你们有没有发现这样依次不断地重复出现的现象？谁能举例说一说。（昼夜的交替、每星期的轮换等）

3、导入新知

师：同学们，其实在小数除法里也存在着这样有趣的现象。我们一起来看看。

【设计意图：通过创设情境，以游戏、猜猜看的形式，直观、新颖、有趣，很容易激发学生的学习兴趣。同时，使学生初步感知“循环”、“无限”等概念。从而为理解循环小数的意义扫清障碍。再把学生探究的目标转入数学领域，架构生活与数学的桥梁。】

二、探究新知：

1、下面以小组为单位进行研究。每组一个信封，信封里装两道题。

出示合作要求：

2、汇报交流，生成概念

（1）一组汇报：我们组做的是10.75÷2.5=       1÷3=   

（发现第一道题除尽了，而第二道题怎么除也除不尽，且1÷3的余数始终是1，商始终是3。）

（2）师：那么这两题的商在横式是怎么写的？

10.75÷2.5=4.3       1÷3=0.333……

师：为什么用省略号？（因为永远除不完）

也就是说第一题的商的小数位数是有限的，而第二题的商的小数位数是无限的，

（3）二组汇报： 我们组做的是2.6664÷8=       6.11÷11=

（和上一组一样，第一道题除尽了，得0.3333。第二道题除不尽，得0.555454……。第一题的商虽然有数字重复出现，但除到小数部分第四位就除尽了，第二题的商0.555454…… 商中的5454一直在依次不断的重复出现,怎么也除不完。）

（4）师：再除下去,你认为会商几,你怎么知道?(引导学生看余数判断商)

（5）三组汇报：做的两道题32.2÷2.7=11.925925……     94÷6=15.666……

3、师：六道题放在一起，你们觉得哪几道题需要我们研究？为什么？（商永远除不尽的这四道题。）

4、师：这样的小数你见过吗？知道它的名字吗？（会有部分学生知道这样的小数叫做循环小数）

5、师：像这样的小数叫做循环小数，（板书课题）为什么叫做循环小数呢？他们具备什么特征呢？

（1）引导学生观察0.333……   0.555454……  11.925925……   15.666……

思考：分别从哪一位开始，有几个数字依次不断重复出现？

①引导学生发现：有些从小数部份第一位开始、有些是第二位开始、还有可能是从第四位、第五位、……开始。师：你能否用一个词语，把这些情况一并概括完。（板书：某一位）

②引导学生继续发现：有些商里有一个数字重复，有些商里有两个数字重复，还有可能是三个、四个……。（板书：一个或几个数字）

（2）完成概念：一个小数，从小数部份的某一位起一个或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

【教学意图：让学生以计算比赛形式，分组笔算两道题目，让学生发现商的小数部分有数字在依次不断重复出现时，商和余数变化的规律。充分注重了让学生掌握知识产生的原因，经历知识形成、发展的过程，有利于对循环小数意义的深刻理解。】

6、师：你能再说说几个循环小数吗?(随学生叙述在黑板上有选择性的板书)

7、练习：判断下面的数，哪些是循环小数，为什么？

0.375       1.5353……     0.19292      5.281414……  

8.4666……   　    3.1415926……      2.405405…… 

8、认识循环节及循环小数的简便记法。

（1）        认识循环节。

①（指黑板)说说每个循环小数中不断重复出现的数字分别是谁。(根据学生说的板书)

②师：在循环小数中，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。

③说说上面练习中的循环节分别是谁？

（2）师：循环小数一般的写法是把循环节写出两遍，然后写上省略号。有没有更简单的写法呢？

（3） 教师讲解：简便写法只写出一个循环节，然后在循环节的首位和末位数字上各记一个小圆点，这个点叫做循环点。如：1.5353……，写作1.53，读作：一点五三，五三循环。

（4）指定写0.333……、11.925925……

（5）学生练习，指两人板演。

（6）师：当循环节中数字较多时,只在循环节的首位和末位各记一个圆点就可以了。没有写对的请改正过来。

（7）小结循环小数的简便记法？

（8）练习：说出下面各循环小数的循环节，并用简便记法表示。

1.5353……   2.405405……     5.281414……  8.4666…… 

三、课堂小结：

师：通过今天的学习，你对小数又有什么认识？

           有限小数  （ 小数部分位数有限的叫做有限小数）

小数                 循环小数

无限小数                （ 小数部分位数无限的叫做无限小数）

                  不循环小数