五年级上数学教学实录梯形的面积_人教版新课标

五年级上数学教学实录-梯形的面积人教版新课标    

一、复习

师：同学们，请看这是一个点，有这个点引出两条相互垂直的线段。看到这个图形，你会想到哪些我们学过的平面图形？

生：我会想到长方形。

生：我会想到正方形。

生：我会想到平行四边形。

生：我会想到三角形。

生：我会想到梯形。

师：我们在计算平面图形面积时，都会用到它的底和高。回忆一下我们刚学过的平行四边形和三角形的面积计算公式，他们都是怎样推导的？

生：我们用割补法把平行四边形转化成长方形，推导出平行四边形面积计算公式。

生：我们用拼摆法把两个完全一样的三角形转化成一个平行四边形，推导出三角形面积计算公式。

师：两个完全一样的三角形就说明这两个三角形是等底等高的三角形。

师小结：其实还有其他的推导的方法，但不管用拼摆的方法，还是用割补的方法，都是把这些图形转化成已经学过的图形，再找出图形间的内在联系，最后推导出图形的面积计算公式。（板书：转化-找联系-推导公式）

师：根据我们学过的方法猜想一下，怎样推导梯形的面积计算公式？

生：猜想。

师：你们根据以前的方法，进行了大胆的猜测，这些方法是否可行，需要我们动手做一做。今天这节课，我们继续用转化的方法研究梯形的面积。（板书课题）

二、新授

师：任何猜测都需要得到验证，就让我们动手做一做，动脑想一想。请你按照自学提示的要求利用学具，先独立学习，再和同桌合作学习。

生：利用手中的学具，用拼、摆、剪的方法操作。（展示到黑板上）

师：同学们都做好了，哪桌同学愿意向大家汇报你们研究的成果。在他们汇报时，其他同学注意倾听。

生：我们用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形来推导的。平行四边形的底相当于梯形的上底和下底之和，平行四边形的高相当于梯形的高。平行四边形的面积相当于两个梯形的面积。因为平行四边形的面积等于底乘高，所以两个完全一样的梯形的面积等于上底和下底之和乘高，则利用等式的性质左右两边同时除以2，所以一个梯形的面积等于上底与下底之和乘高再除以2.

师：随着学生的汇报，教师板书推导过程。

生：其他同学补充。

师：下面同桌两个人用这个方法，再摆一摆、说一说。

生：找出一桌再说一说，其他同学补充。

师：还有其他的方法吗？

生：利用中位线的方法推导。

师：我国古代数学家刘徽就是利用这个方法推导的，你可真了不起，是一位小小数学家了。

生：汇报把梯形剪成一个三角形和一个平行四边形的方法。

师：推导梯形面积计算公式的方法不仅这几种，还有很多种。老师把其他方法的推导过程放在信封中，课后与同学继续研究。

师小结：我们就是通过把梯形转化成学过的图形，找到他们之间的内在联系，推导出梯形的面积计算公式。梯形的面积公式就是（学生齐说）（上底+下底）X高÷2。

师：用字母怎样表示？

生：S=(a+b)h÷2

师：想求梯形的面积，必须知道什么条件？

生：必须知道梯形的上底、下底和高。

师：知道这些，就来计算梯形的面积吧！练习：男生计算第一个梯形的面积，女生计算第二个梯形的面积。

生：独立计算，汇报结果。

师：生活中，也有很多物体的形状是梯形，我们来看看。（出示：例3）

生：读题。

生：独立完成，一名同学板演。

生：汇报（强调格式）。

师：同学们，你们知道吗，三峡大坝是世界第一大的水电工程，蓄水总量为393亿立方米，这可是一项大型的水利工程。

师：汽车的侧面玻璃也是梯形，看一看。

生：计算，汇报。

三、拓展延伸

师：我们在进行面积计算公式推导时，都是利用转化-找联系-推导公式的方法，这些平面图形之间是存在着紧密联系的。（课件出示平面图形）发现了什么？

生：它们的高都相等。

师：为什么高相等？

生：因为这是两条平行线，因为平行线间的距离处处相等，所以它们的高都相等。（课件演示）

师：所以计算面积时，称量底和高，就能计算它们的面积。

师：后面，我们在学习组合图形面积，也是用到转化的方法。只要你有一双敏锐的眼睛就能发现问题，发现问题比解决问题更重要。

板书设计：

梯形的面积

转化           找联系          推导公式

平行四边形的面积=     底      X高

梯形的面积=（上底+下底）X高÷2

S=(a+b)h÷2