五年级上数学教学实录中位数_人教新课标

这是一份五年级上数学教学实录中位数_人教新课标，共4页。教案主要包含了情境设疑,引出问题，学生探究,认识新知，比较促思,深化新知，综合运用,拓展新知等内容，欢迎下载使用。
“中位数”教学实录 　　教学目标 : 　　1.在具体情境中认识中位数、学会求一组数据的中位数,理解中位数的统计意义。 　　2.体会“中位数”与“平均数”的各自特点,了解两者之间的联系与区别;能根据数据合理选择统计量。 　　3.感受统计在生活中的应用,增强统计意识,发展统计观念。 　　教学重、难点: 　　感受统计在生活中的应用,认识中位数,学会求一组数据的中位数,理解中位数的统计意义。能根据数据的具体情况合理选择统计量。 　　教学过程: 　　一、情境设疑,引出问题 　　1.谈话引入。 　　师:今天这节课我们要先去人才招聘市场看一看。这是一则贴出来的招聘启事,请一名同学来读一下。招聘业务员,同学们应聘工作最关心什么? 　　生:工资。 　　师:挣多少钱,很实际的问题。接着看。 　　课件出示: 　　甲公司:我公司职工的月平均工资是1 600元。 　　乙公司:我公司职工的月平均工资是1 500元。 　　师:你选哪家公司? 　　生:甲公司。 　　师:为什么? 　　生:甲公司的平均工资比乙公司的高! 　　师:你呢? 　　生:我选乙公司。 　　师:说说你的想法。 　　生:甲公司挣得多,可能干的也多。 　　师:这是你的想法。 　　2.观察辨析。 　　(课件出示两家公司工资详细报表。) 　　师:这是两家公司职工工资详细报表,仔细观察表中的数据,你有什么想说的吗?同桌之间先互相说一说。 　　甲公司职工月工资报表 　　乙公司职工月工资报表 　　生:这回我选乙公司。 　　师:为什么又都变了? 　　生:乙公司好些,7个人的工资都在1300以上,甲公司只有1个人。 　　生:应聘业务员显然乙公司要好一些。应聘经理我就选甲公司。 　　师:甲公司的平均工资比乙要高,可一般水平却远不如乙公司,根本原因在哪呢? 　　生:甲公司的经理挣得太多。 　　生:因为这里的经理工资把一般水平提上去了。 　　师:像4 200这样在一组数据中出现的严重偏大或严重偏小的数据我们把它叫做极端数据。(板书。)当出现极端数据时,我们使用平均数作为数据一般水平的代表就—— 　　生:不合适。 　　师:那么用谁来代表这一组数据更合适呢?请同学们比一比,试着从这组数据中找出一个更合适的来。 　　【设计意图:本环节的设计重在通过生活中的例子,制造学生认知上的矛盾冲突。让学生充分地感受到生活中可能存在的平均数误导现象,继而激发学生探索新的数据代表的兴趣,为学习与探究新知作铺垫。】 　　二、学生探究,认识新知 　　1.师:好,谁来说一说你选择的是哪个数? 　　生:我选1 200。 　　师:为什么选1 200? 　　生:1 200在最中间。 　　生:1 200不大也不小。 　　生:我选1 300。 　　生:我也选1 300,因为1 300更接近于1 600这个平均工资。 　　生:我也选1 300,因为4 200太大了,而其他的又太小。 　　师:的确,像大家所发现的那样,这里用1 200代表这组数据的一般水平更合适。一组数据按顺序排列最中间的一个数,我们把1 200叫做这一组数据的中位数。(课件出现中位数。)今天我们就来学习中位数。(板书——中位数。) 　　师:知道了什么是中位数,下面我们就来做几道找中位数的练习。 　　【设计意图:这里的设计重在通过统计图直观形象的演示,引导学生发现数据的特点,进而加深学生对于中位数所表示的统计观念的再认识。开放的交流与研讨的空间是这一环节教学意图达成的关键,而教师针对性、策略性的引导也必不可少。】 　　2.找中位数。 　　师提要求:打开练习纸自己解答,遇到问题可以举手示意老师,也可以在小组内交流。 　　(1) 44、 38、 30、 28、 24、 22、 20 　　(2) 5、 10、4、13、 15 　　(3) 26、22、16、13 　　(4)15.8 、16.4 、16.8 、19.2 　　师:谁来说一说,大家注意判断。第1题。 　　师:第2题。 　　生:4。 　　师:有不同想法,你说说。 　　生:应该是10,因为在找的时候要按顺序排列,再找中间的数据。 　　师:你同意吗?大家呢? 　　师:接着看,刚才有的同学在第3题遇到问题了。谁来说说你的问题。 　　生:这里面是4个数,没有最中间。 　　师:其实能发现问题,大家已经成功了一半。 　　生:我选16,更接近于中间。 　　生:我说18,因为没有中间的一个数,而18差不多大。 　　生:中间有两个数,可以求它们的平均数。(板书。) 　　师:通过刚才找中位数的练习,你对中位数又有了哪些深入的认识? 　　生:找一组数据的中位数,要先把这组数据按大小顺序排列。 　　生:按顺序排列后,中间的一个数就是中位数。 　　生:中位数正好把这组数据分成了两部分,左右两边数的个数一样多。 　　师:会学习的孩子一定是一个善于总结的孩子。 　　三、比较促思,深化新知 　　师:我们还是回到前面的例子中来,甲公司工资中出现了极端数据,我们选择中位数1 200来代表其工资一般水平。那乙公司呢? 　　生:中位数。 　　师:乙公司的中位数是多少? 　　生:1 500。 　　生:这里的中位数和平均数都是1 500,所以哪个都行。 　　师:中位数与平均数相同或相差不多的原因在哪呢? 　　生:这里没有太大或太小的数据。 　　师:当一组数据之间相差不是很大时,我们说这组数据呈现的是一种正态分布,这时用哪一个来做代表都可以。 　　师:那么在比较公司工资情况时,我们应该怎样做呢? 　　师:随着学习逐步深入,我们不难发现数学知识在生活中的应用还有很多。 　　四、综合运用,拓展新知 　　1.身高中位数。 　　师:举个例子,请这5名同学到前面来站好。该用什么数来代表这5名同学的身高的一般水平? 　　生:平均数。 　　生:中位数。 　　师:为什么呢? 　　生:因为同学们之间的身高相差不多。中位数与平均数也会差不多。 　　(师请回1名同学,自己加入进来。) 　　师:现在我们5个人身高的一般水平用什么数来表示更合适? 　　生:中位数。 　　师:为什么? 　　生:因为老师的身高是一个极端数据。 　　(师蹲下。) 　　师:我的身高现在只有这么高。 　　生:中位数。 　　师:又是为什么。 　　生:因为老师的身高又成为了一个极端数据。 　　2.成绩中位数 　　师:李静同学的1次数学考试的成绩是55分。(生笑。) 　　师:怎么你叫李静!纯属巧合。那我们改一下,换下角色,王开杰同学的1次数学考试的成绩是55分,请各位老师来评价一下王开杰的学习水平。 　　生:学得不怎么样。 　　生:成绩不太好。 　　师:下次我一定努力。 　　生:我觉得一次没考好,不能就说学习不好,也可能是因为其他因素,还应该多看几次考试。可能只是你这一次没考好。 　　师:贵姓? 　　生:我姓*。 　　师:*老师,知道为什么和你握手吗? 　　生:不知道! 　　师:能遇到你这样的好老师我太幸福了! 　　师:(出示5次数学考试的成绩。)一次考试定终身,一张试卷说成绩的评价方式应该改革。这是我5次数学考试的成绩93、96、94、97,第5次考试由于生病带病坚持考试所以只得了55分。 　　师:下面请大家看要求,完成习题二。该用什么数值来评价一下李华的学业水平。自己想想、算算。 　　(学生计算、汇报,交流选择的理由。) 　　生:平均分是87分,中位数是94分。 　　生:应该用94分代表,也就是中位数。 　　生:首先我们先把数据排一下序,97、96、94、93、55(板书),中位数是94。为什么呢?因为这里有个极端数据55,它会拉下平均分。 　　生:老师我认为应该用93分,因为平均数太低了,而94又高了些,而93更接近于平均数,也不会太高。 　　师:这是你的想法。但在出现极端数据的情况下我们一般采用中位数。 　　师:刚才我看到一位同学的方法是这样的。他是先去掉最低的55分,然后又去掉97分,你是怎样想的? 　　生:我是先去掉最高分又去掉最低分,再求平均数的方法。因为歌唱比赛就用这样的方法。 　　师:你是一个留心观察的孩子,这种方法在生活中的一些比赛评分应用十分广泛,叫做去尾平均数,其实它恰恰是中位数与平均数优点的综合。先去掉极端数字,再考虑剩余数字。 　　师:如果最后一次的考试的分数发生变化,中位数会发生变化吗?小组4个人交流一下。 　　生:大于94分中位数就变,小于或等于94分中位数不变。 　　师:其实恰恰是中位数受数据变化的不是十分敏感,所以有时候我们会采用它来做数据的代表。 　　3.年龄中位数。(机动练习:思考我国国策和社会发展进步问题。) 　　【设计意图:上面习题的设计,重在体现数学知识源于生活又应用于生活的教学理念。学有所用的基础上更关注问题的生成性,生活数学中知识的延展性(即潜移默化的统计观念的理解与再认识)及师生的互动性。还有一点就是关注统计知识、数学思想对于社会的更广泛影响。】 　　结语:同学们,无论是今天我们认识的中位数,还是以前学习过的平均数,还有去尾平均数其实都只是一种数据代表的方法,一个看问题的角度。面对纷繁复杂的事物还需要我们擦亮眼睛、小心选择,具体问题、具体分析。