2021届江苏省无锡市江阴一中高三上学期10月份数学周练

这是一份2021届江苏省无锡市江阴一中高三上学期10月份数学周练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021届江苏省无锡市江阴一中高三上学期10月份数学周练一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则A． B． C． D．2．已知（i为虚数单位，a∈R），则a=   A．-2 B．-1 C．1 D．23．已知，则的值为A．-3 B． C． D．4．已知，，，则A．a>b>c B．c>a>bC．c>b>a D．a>c>b5．已知是公差为1的等差数列，且是与的等比中项，则=A．0 B．1 C．3 D．26．已知函数的图像与x轴切于点（1，0），则的极值为（    ）A．极大值为，极小值为0 B．极大值为0，极小值为C．极小值为，极大值为0 D．极小值为0，极大值为7．如下图，在中，BC=4，，点P为边BC上的一动点，则的最小值为（    ）A．0 B．-2 C． D．-38．已知函数在内有且仅有3个零点，则的取值范围是（    ）A． B． C． D．二、选择题：在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．9．下列各式的值计算正确的是A．sin 30°cos 0°= 0B．C．D．10．若函数对任意x∈R都有成立，m∈R，则下列的点一定在函数图象上的是A．（0，0） B． C． D．11．关于递增等比数列，下列说法不正确的是A． B．q>1C． D．当时，q>112．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前n项和，则下列结论正确的是（    ）A．  B．C． D．三、填空题13．已知向量与的夹角为60°，，，则________．14．公元前6世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为0.618，这一数值也可以表示为m=2sin18°．若m²+n=4，则=________．15．函数的极小值点为________．16．记等差数列的前n项和为，已知点A，B，C在直线l上，O为l外一点，若，且，则________．四、解答题：解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（1）已知，求的值；（2）求值：．18．在①，，成等比数列，且；②，且这两个条件中任选一个填入下面的横线上并解答．已知数列是公差不为0的等差数列，，其前n项和为，数列的前n项和为，若．（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前n项和．19．已知，，，其中a，b，x∈R．且满足，．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若关于x的方程在区间上总有实数解，求实数k的取值范围．20.21．如图，A、B是一矩形OEFG边界上不同的两点，且∠AOB=45°，OE=1，，设∠AOE=．（1）写出的面积关于的函数关系式；（2）求（1）中函数的值域．22．已知函数（Ⅰ）若a=1，求函数的最小值；（Ⅱ）若函数对任意的恒成立，求正实数a的最值范围；（Ⅲ）求证：，．（e为自然对数的底数）