+山东省菏泽市曹县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

2023年7月素质教育质量检测

八年级数学试题

注意事项：

1.本试题共27题，满分120分，考试时间120分钟。

2.请把答案答在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用黑色墨水签字笔书写在答题卡指定的区域内，答在其他位置上不得分。

一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的四个选项A，B，C，D中，只有一个选项是正确的，请把正确选项填涂在答题卡相应的位置。）

1.化简的结果是（    ）

A. B. C. D.

2.下列图形中，中心对称图形是（    ）

A. B. C. D.

3.如图，中，，，的平分线交边于点M，则的长为（    ）

A.2 B.4 C.6 D.8

4.不等式组的解集为（    ）

A. B. C. D.无解

5.如图，绕点A顺时针旋转50°，得到，点E落在BC边上，连接BD，当时，的度数为（    ）

A.20° B.25° C.30° D.35°

6.如图，函数的图象经过点，则关于x的不等式的解集为（    ）

A. B. C. D.

7.如图，菱形的对角线，相交于点，点在上，连接，点为的中点，连接，，，，则线段的长为（    ）

A. B. C. D.

8.已知，，为直线上的三个点，，，则下列结论正确的是（    ）

A. B. C. D.

9.如图，矩形中，对角线，相交于点，，，，，相交于点F，，则矩形的面积为（    ）

A. B. C. D.

10.如图，正方形中，平分，交于点E，F是边上一点，连接，，则的度数为（    ）

A.45° B.60° C.67.5° D.77.5°

二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内。）

11.若根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是______.

12.已知是216的立方根，则的平方根是______.

13.不等式的解集是______.

14.的顶点A，B的坐标分别为，，平移得到，点A的对应点的坐标为，则点B的对应点的坐标为______.

15.已知，则代数式的值为______.

16.不等式组的解集为，则a的取值范围是______.

17.如图，菱形的边长为4，是对角线，，E为边的中点，连接，，则的长为______.

18.如图，正方形的边长为8，点E是边的中点，垂直平分，分别交，于点G，H，则的长为______.

三、解答题（本题共84分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内。）

19.（每小题6分，共18分）计算：

（1）.

（2）.

（3）.

20.（本题6分）

解不等式，并把解集在数轴上表示出来.

21.（本题6分）

解不等式组：

22.（本题8分）

已知，的算术平方根是6，求的值.

23.（本题8分）

如图，中，，D是边的中点，，交的延长线于点E，，，求的面积和的长.

24.（本题8分）

如图，菱形中，点E，F分别在边，上，，连接，，，求证：.

25.（本题10分）

已知A，B两地之间有一条长440千米的高速公路，甲、乙两车分别从A，B两地出发，沿此公路相向而行，甲车先以每小时100千米的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地，乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距A地的路程y（千米）与行驶时间x（时）的函数关系图象如图所示.

（1）求m，n的值及乙车的速度；

（2）求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x间的函数表达式.

26.（本题10分）

如图，正方形中，E是边的中点，将沿折叠，得到，延长交边于点P.

（1）求证：；

（2）若，求的长.

27.（本题10分）

某快递公司为了提高工作效率，计划购买A，B两种型号的机器人来搬运货物.已知每台A型机器人售价1.2万元，每天搬运货物90吨，每台B型机器人售价2万元，每天搬运货物100吨.该公司计划采购A，B两种型号的机器人共30台，必须每天搬运货物不低于2830吨.

（1）设购买A型机器人x台，购买总金额为y万元，求y与x间的函数表达式；

（2）求购买A，B两种型号机器人分别为多少台时，购买总金额最低?

2023年7月素质教育质量检测

八年级数学试题参考答案

一、每小题2分，共20分

1.A   2.C   3.B   4.C   5.B   6.D   7.B   8.A   9.C   10.C

二、每小题2分，共16分

11. 12. 13. 14.

15.8 16. 17. 18.1

三、本题84分

19.每小题6分，共18分

（1） （2） （3）

20.本题6分

解：      ……4分

画图（略）      ……6分

21.本题6分

解：

解不等式①得      ……2分

解不等式②，得      ……5分

∴不等式组的解集为      ……6分

22.本题8分

解：

∴ ∴      ……4分

由，得

∴      ……7分

∴      ……8分

23.本题8分

解：在中，

      ……2分

∵D是边的中点

∴

∴      ……6分

∵

∴      ……8分

24.本题8分

提示：由菱形，得，，

由，得，，得      ……6分

得，得      ……8分

25.本题10分

解：（1）

∴乙车的速度为每小时120千米      ……4分

（2）设，根据题意，得

解这个方程组，得

∴甲车距A地的路程y与x间的函数表达式为      ……10分

26.本题10分

（1）提示：连接，由，，得

由，得，由

得，得      ……5分

（2）解：设，则，

∴

在中，

∴

∴的长为4      ……10分

27.本题10分

解：（1）

∴y与x间的函数表达式为      ……3分

（2）根据题意，得

      ……5分

解这个不等式，得      ……7分

∵随x的增大而减小

∴当时，y有最小值

∴（台）

∴购买A，B两种型号机器人分别为17台、13台时，购买总金额最低。      ……10分