2021-2022学年安徽省安庆市迎江区人教版五年级下册期末测试数学试卷（解析版）

这是一份2021-2022学年安徽省安庆市迎江区人教版五年级下册期末测试数学试卷（解析版），共17页。试卷主要包含了填空，判断，选择，计算，填一填，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2021－2022学年安徽省安庆市迎江区五年级（下）期末数学试卷
一、填空。（每空1分，共计23分。）
1. 在括号里填上适当的体积或容积单位。
一辆公交车的体积约是50（ ） 一瓶墨水约60（ ）
一块橡皮的体积约是6（ ） 小轿车油箱的容积约45（ ）
【答案】 ①. 立方米##m3 ②. 毫升##mL ③. 立方厘米##cm3 ④. 升#L
【解析】
【分析】根据生活经验以及数据的大小，选择合适的计量单位，即可解答。
【详解】一辆公交车的体积约是50立方米 ；
一瓶墨水约60毫升；
一块橡皮的体积约是6立方厘米；
小轿车油箱的容积约45升。
【点睛】本题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
2. 750cm3＝（ ）dm3 0.02升＝（ ）毫升 时＝（ ）分
【答案】 ①. 0.75 ②. 20 ③. 15
【解析】
【分析】低级单位立方厘米化高级单位立方分米除以进率1000；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000；高级单位时化低级单位分乘进率60，据此解答。
【详解】750cm3＝750÷1000＝0.75dm3
0.02升＝0.02×1000＝20毫升
时＝＝15分
【点睛】本题是考查体积（容积）单位换算、时间的单位换算，单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
3. 如图可表示算式（ ）的计算方法。

【答案】×
【解析】
【分析】观察图可知：先把长方形平均分成了3份，给其中的2份涂色，也就是这个长方形的，再把这2份平均分成了4份，给其中的1份涂色，也就是的，即×，由此求解。
【详解】由分析可知：
如图可表示算式的计算方法。
【点睛】本题考查了分数的意义以及分数乘法意义的灵活运用。
4. _____的倒数是它的本身，_____没有倒数。
【答案】 ①. 1 ②. 0
【解析】
【详解】乘积是1两个数互为倒数，1的倒数是它本身，0没有倒数。
5. 用一根84厘米长的铁丝，正好可以焊成长9厘米，宽4厘米，高（ ）厘米的长方体框架。
【答案】8
【解析】
【分析】这根铁丝的长就是这个长方体框架的棱长总和；根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4；高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据，即可解答，
【详解】84÷4－9－4
＝21－9－4
＝12－4
＝8（厘米）
用一根84厘米长的铁丝，正好可以焊成长9厘米，宽4厘米，高8厘米的长方体框架。
【点睛】熟练掌握和灵活运用长方体棱长总和公式是解答本题的关键。
6. 将3个玻璃球浸没在底面积是20平方厘米的长方体容器中，水面升高了0.6厘米，平均每个玻璃球的体积是（ ）立方厘米。
【答案】4
【解析】
【分析】根据题意，把3个的玻璃球浸没在长方体容器中，水面升高了0.6厘米，那么水上升部分的体积等于这3个玻璃球的体积；水上升部分是一个底面积为20平方厘米、高为0.6厘米的长方体，根据长方体的体积公式V＝Sh，即可求出上升部分水的体积，也就是3个玻璃球的体积，再除以3即是每个玻璃球的体积。
【详解】20×0.6÷3
＝12÷3
＝4（立方厘米）
每个玻璃球的体积是4立方厘米。
【点睛】本题考查不规则物体体积的求法，关键是把求3个玻璃球的体积转移到求水上升部分的体积，然后根据长方体体积公式解答。
7. 笑笑用一卷彩色纸带折五角星，每个五角星要用这卷彩带的，笑笑折了18个五角星，用去了这卷彩色纸带的，还剩。
【答案】；
【解析】
【分析】把这卷彩带的长度看作单位“1”，每个五角星要用这卷彩带的，笑笑折了18个五角星，根据分数乘整数的意义，用乘法求出用去了这卷彩色纸带的几分之几；然后用单位“1”减去用去占的分率即是剩下所占的分率。
【详解】×18＝
1－＝
用去了这卷彩色纸带的，还剩。
【点睛】本题考查分数乘法的意义及应用，找出单位“1”，明确分数乘整数的意义是解题的关键。
8. 在括号填上“＞”“＜”或“＝”。
×（ ）÷3 ÷（ ） ×（ ）
【答案】 ①. ＝ ②. ＞ ③. ＜
【解析】
【分析】（1）除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数；
（2）一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；
（3）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
【详解】因为÷3＝×，所以×＝÷3。
因为＜1，所以÷＞。
因为＜1，所以×＜。
【点睛】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
9. 老师为淘气准备了一些小棒（如图），在不折断、不加长的前提下，可以搭成的长方体的体积是（ ）立方厘米，表面积是（ ）平方厘米。

【答案】 ①. 200 ②. 210
【解析】
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由此可以确定选择8厘米的和5厘米的小棒，搭成一个长方体，根据长方体的体积公式解答即可。
【详解】长至少4根，宽至少4根，高至少4根，由于7厘米的不够4根，因此要用8厘米的4根，5厘米的8根搭成长方体，长宽高有多种组合可能，其表面积、体积分别是一致的，设长是5厘米，宽是5厘米，高是8厘米。
表面积：（5×8＋5×8＋5×5）×2
＝（40＋40＋25）×2
＝105×2
＝210（平方厘米）
体积：5×5×8
＝25×8
＝200（立方厘米）
因此，搭成的长方体体积是200立方厘米，表面积是210平方厘米。
【点睛】考查对长方体的特征的理解，以及长方体体积公式的灵活运用。
10. 爸爸今年a岁，笑笑今年8岁，他们相差（ ）岁。
【答案】a－8
【解析】
【分析】求他们相差多少岁，用爸爸的年龄减去笑笑的年龄，结果用字母表示出来即可。
【详解】据题意：爸爸今年a岁，笑笑今年8岁，
他们相差：a－8＝（a－8）岁
所以，他们相差（a－8）岁。
【点睛】此题考查了用字母表示数，明确题中数量间的关系是解题的关键。
11. 有一些大小相同的小正方体，淘气用了8个这样的小正方体摆成了一个大正方体，如果要摆成一个更大的正方体，至少还要再加（ ）个小正方体。
【答案】19
【解析】
【分析】根据题意，用8个相同的小正方体摆成了一个大正方体，由正方体的特征以及正方体的体积公式V＝a3可知，大正方体的每条棱上有2个小正方体；
如果要摆成一个更大的正方体，那么更大正方体的每条棱上至少要放3个小正方体；
根据正方体的体积公式V＝a3，求出更大正方体所需小正方体的个数，再减去原来的8个，即是至少还要再加小正方体的个数。
【详解】3×3×3－8
＝27－8
＝19（个）
至少还要再加19个小正方体。
【点睛】本题考查正方体的特征以及正方体体积公式的运用。
12. 淘气时走3千米，平均每时走（ ）千米，平均每千米用（ ）时。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】根据“淘气时走3千米”可根据“速度＝路程÷时间”代入数值，求出淘气每小时走的路程，已知淘气走了1千米，可根据“时间＝路程÷速度”对应数值求出平均每千米需要的时间，据此解答。
【详解】由分析可知：


＝
＝（千米）


＝
＝（时）
所以，平均每时走千米，平均每千米用时。
【点睛】本题主要考查路程、速度、时间三者关系式：路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，时间＝路程÷速度，灵活变形列式解决问题。
二、判断。（正确的打“√”，错误的打“×”，每小题1分，共计4分。）
13. 4吨的和1吨的一样重。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，分别求出4吨的和1吨的，再比较大小，即可求得。
【详解】4吨的：4×＝（吨）
1吨的：1×＝（吨）
因为吨＝吨，所以4吨的和1吨的一样重。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
14. 棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积一样大。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】正方体的表面积是指它的6个面的总面积，正方体的体积是指它所占空间的大小，因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较。据此判断。
【详解】因为表面积和体积不是同类量，所以不能进行比较。
因此，棱长为6cm的正方体的表面积和体积一样大，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的目的是理解正方体的表面积、体积的意义，关键要明确：只有同类量才能进行比较。
15. 男生占全班人数的，则男生相当于女生的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】假设全班人数是7人，则男生人数有4人，女生人数是（7－4）人即3人，求男生人数相当于女生人数几分之几，用男生人数除以女生人数进行解答。
【详解】假设全班人数是7人，则男生人数有4人。
女生：7－4＝3（人）
4÷3＝
因此得到，男生相当于女生的，题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】考查分数与除法的关系及“一个数占另一个数的几分之几”的问题，题中求男生人数相当于女生人数的几分之几，用男生人数除以女生人数。
16. 将两个完全一样的小正方体拼成一个，那么原来每个小正方体的表面积是拼成的长方体表面积的。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据正方体表面积S＝6a2，长方体表面积S＝（ab＋ah＋bh）×2，分别求出它们的表面积，即可解答。
【详解】设小正方体棱长为a，则长方体的长宽高分别是2a、a、a。
小正方体表面积＝a×a×6＝6a2
长方体表面积＝（2a×a＋2a×a＋a×a）×2＝10a2
6a2÷10a2＝
因此，原来每个小正方体的表面积是拼成的长方体表面积的。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是正方体、长方体表面积公式的灵活运用。
三、选择。（每小题2分，共计10分。）
17. 王大爷家养了70只鸡，比鸭的4倍少2只，设鸭有x只，下列方程不正确的是（ ）。
A. 4＝70＋2 B. 70－4＝2 C. 4－2＝70
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可得等量关系式：鸭的只数×4－2＝鸡的只数，或鸭的只数×4＝鸡的只数＋2，据此列出方程即可。
【详解】A．4＝70＋2，符合等量关系“鸭的只数×4＝鸡的只数＋2”，方程正确；
B．70－4＝2，表示鸡的只数比鸭的4倍多2只，不符合题意，方程不正确；
C．4－2＝70，符合等量关系“鸭的只数×4－2＝鸡的只数”，方程正确。
故答案为：B
【点睛】本题考查列方程解应用题，根据题意找出等量关系，按等量关系列出方程。
18. 在桌面上按如图的方式继续摆下去，5个摆好后有共（ ）个面露在外面。

A. 30 B. 22 C. 17
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意，摆1个小正方体有5个面露在外面，即3×1＋2；
摆2个小正方体有8个面露在外面，即3×2＋2；
摆3个小正方体有11个面露在外面，即3×3＋2；
摆n个小正方体露在外面的面有：3n＋2，据此解答即可。
【详解】根据题干分析可得，n个正方体按如图方式摆放在桌面上，外露的面有：（3n＋2）个，
所以5个小正方体时，露在外部的面有：
3n＋2
＝3×5＋2
＝15＋2
＝17（个）
所以，5个摆好后有共17个面露在外面。
故答案为：C
【点睛】解答本题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小正方体露出5个面，每增加1个小正方体增加3个面。
19. 下列图形中，不能围成正方体的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】根据正方体11种展开图进行分析。
【详解】A． ，不能围成正方体；
B． ，1－4－1型，能围成正方体；
C． ，2－3－1型，能围成正方体。
故答案为：A
【点睛】本题考查了正方体展开图，要牢记11种展开图，或有较强的空间想象能力。
20. 科技楼在操场的南偏西60°方向，距离300米的位置上，那么操场在科技楼的（ ），距离300米的位置上。
A. 北偏东30° B. 北偏东60° C. 东偏北60°
【答案】B
【解析】
【分析】科技楼在操场的南偏西60°方向，距离300米的位置上，是以操场为观测点；操场在科技楼的方向是以科技楼为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；由此解答。
【详解】科技楼在操场的南偏西60°方向，距离300米的位置上，那么操场在科技楼的北偏东60°，距离300米的位置上。
故答案为：B
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
21. 一个长方体，如果将高增加2cm就变成一个棱长为acm正方体，那么这个长方体变成正方体过程中，体积和表面积分别增加了（ ）。
A. 2a2cm3和4acm2 B. 2a2cm3和8acm2
C. 4a2cm3和8acm2
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加2cm，就变成了一个棱长为acm正方体；说明长和宽相等且都是acm，因此增加的表面积是长为acm，宽为acm，高为2cm的长方体的前、后、左、右4个面的面积和，即a×2×4；增加的体积是长为acm，宽为acm，高为2cm的长方体的体积，即a×a×2。
【详解】增加的体积：a×a×2＝2a2（cm3）
增加的表面积：a×2×4
＝2a×4
＝8a（cm2）
所以体积增加了2a2cm3；表面积增加了8acm2。
故答案为：B
【点睛】一个长方体高增加一段，增加的表面积是增加的那部分前、后、左、右4个侧面的面积和。
四、计算。（共计29分）
22. 口算。
＋＝ 2－＝ ×4＝ 1.7÷＝
×＝ 1÷＝ 6×＝ ÷＝
【答案】；；；5.1
；；；
【解析】
【详解】略
23. 解方程。
＋＝ ＋＝ －＝
【答案】＝；＝；＝
【解析】
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时减去14，方程的两边再同时除以9即可得到原方程的解；
（2）根据等式的性质，方程两边同时乘24，然后方程的两边同时除以25，即可得到原方程的解；
（3）根据等式的性质，整理方程左边，然后方程的两边同时除以，即可得到原方程的解。
【详解】＋＝
解：＝
9＝
＝
＝


解：









解：




24. 脱式计算，能简算的要简算。
－＋－ （＋－）×24
×（－） ×5＋×6
【答案】1；7；
；4
【解析】
【分析】（1）利用加法的交换律和结合律及减法的运算性质进行简算；
（2）利用乘法分配律进行简便计算；
（3）先算括号里面的，再算括号外面的；
（4）逆用乘法分配律进行简便计算。
【详解】－＋－
＝＋－－
＝（）－（）
＝2－1
＝1
（＋－）×24
＝＋4－4
＝21＋4－18
＝25－18
＝7
×（－）
＝×（－）
＝×
＝
×5＋×6
＝×（5＋6）
＝
＝4
五、填一填、画一画。（共计8分）
25. 如图，以公园为观测点。

（1）邮局在公园（ ）偏（ ），距离公园（ ）米。
（2）学校在公园北偏东45°，距离公园300米的位置，请画出学校的位置。
【答案】（1）西；南70°；200
（2）见详解
【解析】
【分析】（1）以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1厘米相当于实际的100米。
从图中可知，公园与邮局相距2厘米，那么实际相距100×2＝200米；以公园为观测点，根据图上的方向、角度和距离，得出邮局与公园学校的位置关系。
（2）在公园北偏东45°方向画300÷100＝3厘米长的线段，即是学校的位置。
【详解】（1）100×2＝200（米）
邮局在公园西偏南70°，距离公园200米。
（2）300÷100＝3（厘米）
即学校在公园北偏东45°，距离公园图上距离3厘米的位置。
如图：

【点睛】本题考查方向与位置的知识以及根据比例尺画图，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置。
26. 请根据下面统计图中信息回答问题。

（1）二月份一车间比二车间多用（ ）吨煤。
（2）（ ）月份时，两个车间用煤量一样多。
（3）二车间1－5月份平均每月用煤（ ）吨。
（4）1－5月，（ ）车间用煤量增长速度较快。
【答案】（1）20 （2）三
（3）46 （4）二
【解析】
【分析】（1）通过观察复式折线统计图可知：二月份一车间用煤40吨，二月份二车间用煤20吨，用40－20可求出二月份一车间比二车间多用煤的吨数。
（2）通过观察复式折线统计图可知：三月份两个车间都用煤50吨，用煤吨数一样多。
（3）二车间一月份用煤10吨，二月份用煤20吨，三月份用煤50吨，四月份用煤70吨，五月份用煤80吨，用（10＋20＋50＋70＋80）÷5即可求出平均每月的用煤量。
（4）折线陡，说明数量上升（或下降）得较快；折线平缓，说明数量上升（或下降）得较慢。
【小问1详解】
40－20＝20（吨）
所以二月份一车间比二车间多用20吨煤。
【小问2详解】
三月份时，两个车间用煤量一样多。
【小问3详解】
（10＋20＋50＋70＋80）÷5
＝230÷5
＝46（吨）
所以二车间1－5月份平均每月用煤46吨。
【小问4详解】
通过观察两条折线发现：表示二车间的折线比较陡，表示一车间的折线比较平缓，所以1－5月，二车间用煤量增长速度较快。
【点睛】复式折线统计图的最大优势是便于比较两组数据的变化趋势，所以看图时要善于对比观察。
六、解决问题。（1－4题每题5分，第5题6分，共计26分。）
27. “千里修书只为墙，让他三尺又何妨？万里长城今犹在，不见当年秦始皇。”这是安庆桐城“六尺巷”的故事。当时一尺约为米，则“六尺巷”宽度为多少米？
【答案】2米
【解析】
【分析】要求六尺巷宽度就是求6个米是多少米，根据分数乘法的意义，用米乘6即可解答。
【详解】由分析可知：
（米）

答：“六尺巷”的宽为2米。
【点睛】本题考查分数乘整数的意义，关键要明确：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便去算。
28. 五年级有两个班，一班男生有21人，是二班男生数的，二班有多少男生？
【答案】24人
【解析】
【分析】把二班男生的人数看成单位“1”，它的就是一班男生的人数21人，根据分数除法的意义，用21人除以即可求出二班男生的人数。
【详解】21÷
＝21×
＝24（人）
答：二班男生有24人。
【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
29. 甲乙两个工程队铺一条长2100米的公路，他们从两端同时施工，甲队每天铺90米，乙队每天铺50米，多少天后能铺完这条公路？（列方程解答）
【答案】15天
【解析】
【分析】设x天后能铺完这条公路，则甲队共铺了90x米，乙队共铺了50x米，两队合起来共铺2100米，根据这个等量关系列方程解答。
【详解】解：设x天后能铺完这条公路，
90x＋50x＝2100
140x＝2100
140x÷140＝2100÷140
x＝15
答：15天后能铺完这条公路。
【点睛】利用列方程解决实际问题的关键是找准题目中的等量关系。
30. 2022年6月5日10时44分，我国在酒泉卫星发射中心使用长征二号F运载火箭，将神舟十四号载人飞船和3名中国航天员送入太空。神舟十四号飞船延续了以往神舟飞船的三舱构型，也就是由轨道舱、返回舱和推进舱三个舱段构成，飞船最上面的部分叫轨道舱，返回舱在飞船中间，飞船最下面的舱段叫做推进舱。其中轨道舱约占飞船全长的，返回舱约是轨道舱长度的，轨道舱和返回舱共占飞船全长的几分之几？
【答案】
【解析】
【分析】把飞船长度看作单位“1”，轨道舱约占飞船全长的，返回舱约是轨道舱长度的，即返回舱是飞船全长的的，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出返回舱是飞船全长的几分之几，然后加上即可。
【详解】×＋
＝＋
＝＋
＝
答：轨道舱和返回舱共占飞船全长的。
【点睛】将单位“1”进行转化，把返回舱约是轨道舱长度的转化为返回舱是飞船全长的的，是解答此题的关键。
31. 一个长方体蓄水池，长40米，宽15米，深3米。
（1）这个蓄水池占地多少平方米？
（2）这个蓄水池容积是多少立方米？
（3）蓄水池中的水深2米，则蓄水池内壁与水接触的面积是多少？
【答案】（1）600平方米
（2）1800立方米
（3）820平方米
【解析】
【分析】（1）求蓄水池的占地面积，实际上是求蓄水池的下底面的面积，蓄水池的长和宽已知，代入长方形的面积公式即可求解；
（2）求蓄水池的容积，蓄水池的长、宽、高已知，代入长方体的体积公式V＝abh即可求出蓄水池的容积；
（3）求与水接触的面积，实际上是求长为40米，宽为15米，高为2米的长方体的5个面的面积（缺少上面），据此利用长方体的表面积公式即可求解。
【详解】（1）40×15＝600（平方米）
答：蓄水池的占地面积是600平方米。
（2）40×15×3
＝600×3
＝1800（立方米）
答：这个蓄水池容积是1800立方米。
（3）40×15＋（40×2＋15×2）×2
＝600＋（80＋30）×2
＝600＋220
＝820（平方米）
答：蓄水池内壁与水接触的面积是820平方米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积和体积的计算方法，解题关键是弄清楚，蓄水池的占地面积，实际上是其下底面的面积；蓄水池内壁与水接触的面积由长方体的哪几个面组成，再根据长方体的表面积公式解答即可。