2022-2023学年山东省济南高新区四校联考七下数学期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年山东省济南高新区四校联考七下数学期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．下图为正比例函数的图像，则一次函数的大致图像是（    ）

A． B． C． D．

2．如图，E、F、G、H分别是BD、BC、AC、AD的中点，且AB＝CD．结论：①EG⊥FH；②四边形EFGH是矩形；③HF平分∠EHG；④EGBC；⑤四边形EFGH的周长等于2AB．其中正确的个数是(   )

A．1 B．2 C．3 D．4

3．下列运算正确的是（　　）

A．992＝（100﹣1）2＝1002﹣1 B．3a+2b＝5ab

C．＝±3 D．x7÷x5＝x2

4．一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则该不等式组的解集是（ ）

A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3

5．下列命题是真命题的是（　　）

A．平行四边形的对角线相等

B．经过旋转，对应线段平行且相等

C．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

D．两边相等的两个直角三角形全等

6．在直角三角形中，两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线长是（　　）

A．6.5 B．8.5 C．13 D．

7．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（    ）

A．直角三角形的面积

B．最大正方形的面积

C．较小两个正方形重叠部分的面积

D．最大正方形与直角三角形的面积和

8．    某班五个课外小组的人数分布如图所示，若绘制成扇形统计图，则第二小组在扇形统计图中对应的圆心角度数是（　　）

A．45° B．60° C．72° D．120°

9．下列命题中，错误的是（    ）

A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n-2）个三角形

B．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等

C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分

D．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

10．某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康情况，分别作了四种不同的抽样调查，你认为抽样比较合理的是（　　）

A．调查了10名老年邻居的健康状况

B．在医院调查了1000名老年人的健康状况

C．在公园调查了1000名老年人的健康状况

D．利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人的健康状况

11．若关于x的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是（　　）

A．a≥1 B．a＞1 C．a≥1且a≠4 D．a＞1且a≠4

12．已知，则有（ ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．观察下列各式：32=4+5，52=12+13，72=24+25，92=40+41…根据发现的规律得到132= ____ + ____．

14．在矩形纸片ABCD中，AB=5,AD=13.如图所示，折叠纸片，使点A落在BC边上的A¢处，折痕为PQ，当点A¢在BC边上移动时，折痕的端点P、Q也随之移动.若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A¢在BC边上可移动的最大距离为_________．

15．如图，已知矩形的边将矩形的一部分沿折叠，使点与点重合，点的对应点为，则的长是______将绕看点顺时针旋转角度得到直线分别与射线，射线交于点当时，的长是___________.

16．如图,在中,和的角平分线相交于点,若,则的度数为______.

17．已知为分式方程，有增根，则_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为 理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数随时间(分钟)的变化规律如图所示(其中都为线段)

（1）分别求出线段和的函数解析式；

（2）开始上课后第分钟时与第分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？

（3）一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

19．（5分）已知一艘轮船上装有100吨货物，轮船到达目的地后开始卸货.设平均卸货速度为(单位：吨/小时)，卸完这批货物所需的时间为(单位：小时).

(1)求关于的函数表达式.

(2)若要求不超过5小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至少要卸货多少吨？

20．（8分）如图，在矩形 ABCD中， AB16 ， BC18 ，点 E在边 AB 上，点 F 是边 BC 上不与点 B、C 重合的一个动点，把△EBF沿 EF 折叠，点B落在点 B' 处.

(I)若 AE0 时，且点 B' 恰好落在 AD 边上，请直接写出 DB' 的长；

(II)若 AE3 时， 且△CDB' 是以 DB' 为腰的等腰三角形，试求 DB' 的长；

(III)若AE8时，且点 B' 落在矩形内部（不含边长），试直接写出 DB' 的取值范围.

21．（10分）（1）化简的结果正确的是（     ）

A．1            B．             C．            D．

（2）先化简，再求值：，其中.

22．（10分）如图，一次函数的图象与轴交于点A，正方形ABCD的顶点B在轴上，点D在直线上，且AO=OB，反比例函数（）经过点C．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）点P是轴上一动点，当的周长最小时，求出P点的坐标；

（3）在（2）的条件下，以点C、D、P为顶点作平行四边形，直接写出第四个顶点M的坐标．

23．（12分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF

（1）证明：AF=CE；

（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、D

4、C

5、C

6、A

7、C

8、D

9、D

10、D

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、84    1   

14、1

15、，    .   

16、70°

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）线段AB的解析式为：y1=2x+1；线段CD的解析式为：；（2）第30分钟注意力更集中；（3）能．

19、 (1)v=；(2)平均每小时至少要卸货20吨．

20、 (I) ；(II) 16或10；(III) .

21、（1）C  ；（2） a+2|a－3|.  2025

22、（1）y=x+1，；（1）P（，0）；（3）M的坐标为（，1），（，6）或（，﹣1）．

23、（1）证明见解析；（2）四边形ACEF是菱形，理由见解析.