2022-2023学年山东省济南市商河县七年级数学第二学期期末经典模拟试题含答案

2022-2023学年山东省济南市商河县七年级数学第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．化简的结果是（　　）

A． B． C． D．

2．关于的方程有实数解，那么的取值范围是（）

A． B． C． D．且

3．某公司10名职工的5月份工资统计如下，该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是(    )

A．2400元、2400元

B．2400元、2300元

C．2200元、2200元

D．2200元、2300元

4．下列各式：（1﹣x），，，，其中分式共有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．如图，在矩形中，，，点是边上一点，将沿折叠，使点落在点处.连结，当为直角三角形时，的长是（   ）

A． B． C．或 D．或

6．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝c，∠A＝30°，则AC＝（　　）

A．c B．c C．2c D．c

7．某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m，用科学记数法表示这个数是（ ）

A．m B．m C．m D．m

8．如图，在中，，，，则（    ）

A．3 B． C． D．6

9．△ABC 的三边分别是 a，b，c，其对角分别是∠A，∠B，∠C，下列条件不能判定△ABC 是直角三角形的是（   ）

A．B  A  C    B．a : b : c  5 :12 :13    C．b2 a2 c2    D．A : B : C  3 : 4 : 5

10．若直角三角形的两条直角边的长分别为6和8，则斜边上的中线长是（  ）

A．6 B．5 C．7 D．不能确定

11．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量（升）与行驶时间（小时）之间的函数关系的图象是（    ）

A． B．

C． D．

12．一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，设两次降价的百分率都为x，则x满足等式(   )

A．16(1+2x)=25    B．25(1-2x)=16    C．25(1-x)²=16    D．16(1+x)²=25

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+3ax﹣3＝0的一个解是x＝1，则a的值是_____．

14．如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为______．

15．在平面内将一个图形绕某一定点旋转________度，图形的这种变化叫做中心对称；

16．若a≠b，且a2﹣a＝b2﹣b，则a+b＝__．

17．在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，四边形在平面直角坐标系的第一象限内，其四个顶点分别在反比例函数与的图象上，对角线于点，轴于点．

（1）若，试求的值；

（2）当，点是线段的中点时，试判断四边形的形状，并说明理由．

（3）直线与轴相交于点．当四边形为正方形时，请求出的长度．

19．（5分）如图，、相交于点，且是、的中点，点在四边形外，且，

求证：边形是矩形.

20．（8分）如图，在四边形ABCD中，，，，点P自点A向D以的速度运动，到D点即停止点Q自点C向B以的速度运动，到B点即停止，点P，Q同时出发，设运动时间为．

用含t的代数式表示：

______；______；______．

(2)当t为何值时，四边形APQB是平行四边形？

21．（10分）我市某游乐场在暑假期间推出学生个人门票优惠活动，各类门票价格如下表：

某慈善单位欲购买三种类型的门票共张奖励品学兼优的留守学生，设购买种票张，种票张数是种票的倍还多张，种票张，根据以上信息解答下列问题：

（1）写出y与x之间的函数关系式；

（2）设购票总费用为元，求（元）与（张）之间的函数关系式；

（3）为方便学生游玩，计划购买学生的夜场票不低于张，且节假日通用票至少购买张，有哪几种购票方案？哪种方案费用最少？

22．（10分）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝4cm，将△ABC沿CA方向平移4cm得到△EFA，连接BE，BF；BE与AF交于点G

(1)判断BE与AF的位置关系，并说明理由；

(2)若∠BEC＝15°，求四边形BCEF的面积．

23．（12分）某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、A

4、A

5、D

6、B

7、A

8、A

9、D

10、B

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、﹣1．

14、3;

15、1

16、1．

17、16或

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）1；（2）（2）四边形ABCD为菱形，理由见解析；（3）

19、见解析.

20、（1）t；；；（2）5.

21、（1）；（2）；（3）共有种购票方案：；；；当种票为张，种票张，种票为张时费用最少，最少费用元.

22、（1）BE⊥AF，理由详见解析；（2）1.

23、该商品每个定价为1元，进货100个.