2022-2023学年山东省梁山县七下数学期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年山东省梁山县七下数学期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4的值为（　　）

A．6 B．5 C．4 D．3

2．下列函数中，y随x的增大而减小的有（　　）

①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y＝-；④y＝（1﹣）x．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图，在Rt△ABC中（AB＞2BC），∠C＝90°，以BC为边作等腰△BCD，使点D落在△ABC的边上，则点D的位置有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．如图，菱形ABCD的边长为4，过点A、C作对角线AC的垂线，分别交CB和AD的延长线于点E、F，AE=3，则四边形AECF的周长为（   ）．

A．22 B．18 C．14 D．11

5．如图，有一张长方形纸片，其中，.将纸片沿折叠，，若，折叠后重叠部分的面积为（  ）

A． B． C． D．

6．若点是正比例函数图象上任意一点，则下列等式一定成立的是（　　）

A． B． C． D．

7．如果关于x的不等式（a1）x2的解集为x1，则a的值是（    ）．

A．a3 B．a3 C．a3 D．a3

8．把多项式ax3﹣2ax2+ax分解因式，结果正确的是（　　）

A．ax（x2﹣2x） B．ax2（x﹣2）

C．ax（x+1）（x﹣1） D．ax（x﹣1）2

9．已知在一个样本中，41个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据个数分别为5、12、8，则第三组的频数为（ ）

A．1．375 B．1．6 C．15 D．25

10．小明在家中利用物理知识称量某个品牌纯牛奶的净含量，称得六盒纯牛奶的含量分别为：248mL，250mL，249mL，251mL，249mL，253mL，对于这组数据，下列说法正确的是（ ）.

A．平均数为251mL B．中位数为249mL

C．众数为250mL D．方差为

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知点，关于x轴对称，则________.

12． “同位角相等”的逆命题是__________________________．

13．用反证法证明“等腰三角形的底角是锐角”时，首先应假设_____

14．如果从初三(1)、(2)、(3)班中随机抽取一个班与初三(4)班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三(1)班的概率是_____．

15．在一次芭蕾舞比赛中有甲、乙两个团的女演员参加表演，她们的平均身高相同，若S甲2＝1.5，S乙2＝2.5，则_____（填“甲”或“乙”）表演团的身高更整齐．

16．如图，在边长为的菱形中，，是边的中点，是对角线上的动点，连接，，则的最小值______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）解分式方程或化简求值

（1） ；   

（2）先化简，再求值：，其中.

18．（8分）如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，，．

（1）求证：；

（2）求的长．

19．（8分）如图，在平行四边形ABCD中，点M、N分别在线段DA、BA的延长线上，且BD=BN=DM，连接BM、DN并延长交于点P．

求证：∠P=90°﹣∠C；

20．（8分）如图①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB="AC," AE是过A的一条直线, 且B、C在AE的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.

(1)求证: BD=DE+CE.

(2)若直线AE绕A点旋转到图②位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请给予证明；

(3)若直线AE绕A点旋转到图③位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请直接写出结果, 不需证明.

(4)根据以上的讨论，请用简洁的语言表达BD与DE,CE的数量关系．

21．（8分）计算：(1)；

(2).

22．（10分）己知：如图1，⊙O的半径为2， BC是⊙O的弦，点A是⊙O上的一动点．

                 图1                                    图2

（1）当△ABC的面积最大时，请用尺规作图确定点A位置（尺规作图只保留作图痕迹, 不需要写作法）；

（2）如图2，在满足（1）条件下，连接AO并延长交⊙O于点D，连接BD并延长交AC 的延长线于点E,若∠BAC=45° ,求AC2+CE2的值.

23．（10分）（1）如图1，在矩形ABCD中，∠BOC＝120°，AB＝5，求BD的长．

（2）如图2，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，长度分别是8和6，求菱形的周长．

24．（12分）如图，在正方ABCD中，E是AB边上任一点，BG⊥CE，垂足为O，交AC于点F，交AD于点G．

（1）证明：BE＝AG；

（2）E位于什么位置时，∠AEF＝∠CEB？说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、C

4、A

5、B

6、A

7、C

8、D

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、如果两个角相等，那么这两个角是同位角．

13、等腰三角形的底角是钝角或直角

14、

15、甲

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、；.

18、 (1)见解析;(2)7.

19、证明见解析.

20、 (1)、证明过程见解析；(2)、BD=DE–CE；证明过程见解析；(3)、BD=DE–CE；(4)、当B,C在AE的同侧时，BD=DE–CE；当B,C在AE的异侧时，BD=DE+CE.

21、 (1)；(2)-31+12．

22、（1）见解析；（1）2.

23、（1）10；（2）1

24、 (1)见解析；（2）当点E位于线段AB中点时，∠AEF=∠CEB ,理由见解析