2022-2023学年山东省枣庄市滕州市滕州育才中学七年级数学第二学期期末考试试题含答案

2022-2023学年山东省枣庄市滕州市滕州育才中学七年级数学第二学期期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知点A、B的坐标分别为（2，5），（﹣4，﹣3），则线段AB的长为（　　）

A．9 B．10 C．11 D．12

2．10名学生的平均成绩是x，如果另外5名学生每人得90分，那么整个组的平均成绩是（　　）

A． B． C． D．

3．小明随机写了一串数字“1，2，3，3，2，1，1，1，2，2，3，3，”，则数字3出现的频数（    ）

A．6 B．5 C．4 D．3

4．等于（　　）

A．±4 B．4 C．﹣4 D．±2

5．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队预计在2012﹣2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛．假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是（　　）

A．2x+（32﹣x）≥48 B．2x﹣（32﹣x）≥48

C．2x+（32﹣x）≤48 D．2x≥48

6．已知，顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图1；再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图2；然后顺次连接新的矩形各边的中点得到一个新的菱形，如图3；……如此反复操作下去，则第2018个图形中直角三角形的个数有（    ）

A．2018个 B．2017个 C．4028个 D．4036个

7．如图，在平面直角坐标系中，□ 的顶点、、的坐标分别是，，，则顶点的坐标是（     ）．

A． B． C． D．

8．化简二次根式的结果为(   )

A．﹣2a B．2a C．2a D．﹣2a

9．甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均成绩都相同，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

10．如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和11,则b的面积为(　　)

A．12 B．15 C．16 D．18

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若最简二次根式与能合并成一项，则a＝_____．

12．如图，延长正方形的边到，使，则________度．

13．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n=       .

14．方程的解是____.

15．如图，在正方形ABCD中，延长BC至E，使CE＝CA，则∠E的度数是_____．

16．在平面直角坐标系xOy中，点A(2，﹣3)关于x轴对称的点B的坐标是______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在昆明市“创文”工作的带动下，某班学生开展了“文明在行动”的志愿者活动，准备购买一些书包送到希望学校，已知A品牌的书包每个40元，B品牌的书包每个42元，经协商：购买A品牌书包按原价的九折销售；购买B品牌的书包10个以内（包括10个）按原价销售，10个以上超出的部分按原价的八折销售．

（1）设购买x个A品牌书包需要y1元，求出y1关于x的函数关系式；

（2）购买x个B品牌书包需要y2元，求出y2关于x的函数关系式；

（3）若购买书包的数量超过10个，问购买哪种品牌的书包更合算？说明理由．

18．（8分）已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠DAE=90°.

（1）如图①，点D、E分别在线段AB、AC上. 请直接写出线段BD和CE的位置关系：           ；

（2）将图①中的△ADE绕点A逆时针旋转到如图②的位置时，（1）中的结论是否成立？若成立，请利用图②证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图③，取BC的中点F，连接AF，当点D落在线段BC上时，发现AD恰好平分∠BAF，此时在线段AB上取一点H，使BH=2DF，连接HD，猜想线段HD与BC的位置关系并证明.

19．（8分）解方程： +x＝1．

20．（8分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F，连接CF.

(1)四边形AFCD是什么特殊的四边形?请说明理由.

(2)填空:

①若AB=AC，则四边形AFCD是_______形.

②当△ABC满足条件______时，四边形AFCD是正方形.

21．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0），将△ABC绕原点O顺时针旋转90°得到△A' B' C'．

（1）画出△A’ B’ C’，并直接写出点A的对应点A' 的坐标；

（2）请直接写出：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

22．（10分）如图，已知是一次函数和反比例函数的图象的两个交点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB的面积．

23．（10分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．

（1）A城和B城各有多少吨肥料？

（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求出最少总运费．

（3）由于更换车型，使A城运往C乡的运费每吨减少a（0＜a＜6）元，这时怎样调运才能使总运费最少？

24．（12分）如图，在4×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1．

（1）线段AB的长为         ；

（2）在图中作出线段EF，使得EF的长为，判断AB，CD，EF三条线段能否构成直角三角形，并说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、C

4、B

5、A

6、D

7、C

8、A

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、22.5

13、6

14、

15、22.5°

16、（2,3）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）y1=36x；（2）当0≤x≤10时，y2=42x，当x＞10时，y2=33.6x+84；（3）若购买35个书包，选A，B品牌都一样，若购买35个以上书包，选B品牌划算，若购买书包个数超过10个但小于35个，选A品牌划算

18、（1）BD⊥CE；（2）成立，理由见解析；（3）HD⊥BC，证明见解析；

19、x=2

20、 (1)平行四边形，理由见解析； (2)①矩形，②AB=AC，∠BAC=1．

21、（1）画图见解析；（2），或.

22、（1）反比例函数解析式为，一函数解析式为；（2）.

23、（1）A城和B城分别有200吨和300吨肥料；（2）从A城运往D乡200吨，从B城运往C乡肥料240吨，运往D乡60吨时，运费最少，最少运费是10040元；（3）当0＜a<4时， A城200吨肥料都运往D乡，B城240吨运往C乡，60吨运往D乡；当a=4时，在0≤x≤200范围内的哪种调运方案费用都一样；当4＜a＜6时， A城200吨肥料都运往C乡，B城40吨运往C乡，260吨运往D乡.

24、（1）；（2）见解析。