2022-2023学年山东省烟台芝罘区六校联考七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案

2022-2023学年山东省烟台芝罘区六校联考七年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列二次根式中，最简二次根式为　　

A． B． C． D．

2．若a＞b，则下列式子正确的是（）

A．a﹣4＞b﹣3 B．a＜b C．3+2a＞3+2b D．﹣3a＞﹣3b

3．不等式：的解集是（   ）

A． B． C． D．

4．在函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）

A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=1

5．若关于x的一元二次方程（x－a）2=4，有一个根为1，则a的值是（  ）．

A．3           B．1         C．－1          D．－1或3

6．如图，在▱ABCD中，AB＝8，BC＝5，以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AD、AB于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在∠DAB内交于点M，连接AM并延长交CD于点E，则CE的长为（　　）

A．3 B．5 C．2 D．6.5

7．若A(x1，y1)、B(x2，y2)、C(x3，y3)是反比例函数y＝图象上的点，且x1<x2<0<x3，则y1、y2、y3的大小关系正确的是(    )

A．y3>y1>y2 B．y1>y2>y3

C．y2>y1>y3 D．y3>y2>y1

8．在平面直角坐标系中，已知点A（1，2），B（2，1），C（﹣1，﹣3）．D（﹣2，3），其中不可能与点E（1，3）在同一函数图象上的一个点是（　　）

A．点A    B．点B    C．点C    D．点D

9．菱形 ABCD 中，已知：AC＝6，BD＝8，则此菱形的边长等于（    ）

A．6 B．8 C．10 D．5

10．在下列数据6，5，7，5，8，6，6中，众数是（　　）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在函数的图象上有两个点,,则的大小关系是___________．

12．若是一个完全平方式，则______．

13．若分式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____．

14．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，两车的距离与慢车行驶的时间之间的函数关系如图所示，则快车的速度为__________．

15．已知命题：全等三角形的对应角相等.这个命题的逆命题是：__________．

16．计算：__．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，直线AB的函数解析式为y=-2x+8，与x轴交于点A，与y轴交于点B。

（1）求A、B两点的坐标；

（2）若点P（m,n）为线段AB上的一个动点（与A、B不重合），作PE⊥x轴于点E，PF⊥y轴于点F，连接E，若△PAO的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围。

18．（8分）学校组织初二年级学生去参加社会实践活动，学生分别乘坐甲车、乙车，从学校同时出发，沿同一路线前往目的地．在行驶过程中，甲车先匀速行驶1小时后，提高速度继续匀速行驶，当甲车超过乙车40千米后停下来等候乙车，两车相遇后，甲车和乙车一起按乙车原来的速度匀速行驶到达目的地．如图是甲、乙两车行驶的全过程中经过的路程y（千米）与出发的时间x（小时）之间函数关系图象．根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）甲车行驶的路程为______千米；

（2）乙车行驶的速度为______千米／时，甲车等候乙车的时间为______小时；

（3）甲、乙两车出发________小时，第一次相遇；

（4）甲、乙两车出发________小时，相距20千米．

19．（8分）在Rt△ABC中，∠B=900，AC=100cm, ∠A=600,点D从点C出发沿CA方向以4cm/s的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设点D、E运动的时间是t秒（0＜t≤25）过点D作DF⊥BC于点F，连结DE、EF。

（1）四边形AEFD能够成为菱形吗？若能，求相应的t值，若不能，请说明理由。

（2）当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由。

20．（8分）如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连结CE并延长，与BA的延长线交于点F，证明：EF＝EC．

21．（8分）某河流防污治理工程已正式启动，由甲队单独做5个月后，乙队再加入合作3个月就可以完成这项工程。已知若甲队单独做需要10个月可以完成。

（1）乙队单独完成这项工程需要几个月？

（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？

22．（10分）如图，正方形ABCD，AB=4，点M是边BC的中点，点E是边AB上的一个动点，作EG⊥AM交AM于点G，EG的延长线交线段CD于点F．

（1）如图①，当点E与点B重合时，求证：BM=CF；

（2）设BE=x，梯形AEFD的面积为y，求y与x的函数解析式，并写出定义域．

23．（10分）如图，在□ABCD中，点E，F分别在边AB，DC上，且AE=CF，连接DE，BF．

求证：DE=BF．

24．（12分）（1）因式分解：；

（2）解分式方程：；

（3）解不等式组：；

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、C

5、D

6、A

7、A

8、A

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、y1＞y2

12、

13、x≠1

14、150km/h

15、对应角相等的三角形全等

16、-

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）A(4,0)，B(0,8)；（2）S△PAO=−4m+16(0<m<4)；

18、560    80    0.5    2    1， 3，4.25.   

19、（1）能，10；（2） 或12,理由见解析.

20、见解析.

21、（1）15（2）方案一：甲队作4个月，乙队作9个月；方案二：甲队作2个月，乙队作1个月

22、（1）见解析；（2）y与x的函数解析式为.

23、详见解析

24、（1）；（2）；（3）.