2022-2023学年山东省青岛市青岛大附属中学数学七下期末预测试题含答案

2022-2023学年山东省青岛市青岛大附属中学数学七下期末预测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，直线与轴交于点，依次作正方形、正方形、…正方形使得点、、…，在直线上，点、、…，在轴上，则点的坐标是（    ）

A． B．

C． D．

2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＜1 B．x≥1 C．x≤﹣1 D．x＜﹣1

3．下列式子：①y=3x﹣5；②y=；③y=；④y2=x；⑤y=|x|，其中y是x的函数的个数是（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．解分式方程﹣3=时，去分母可得（　　）

A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4

C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=4

5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，点P为斜边AB上一动点，过点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于点F，连结EF，则线段EF的最小值为（　　）

A．24

B．

C．

D．5

6．在平面直角坐标系中，函数y＝﹣2x+|a|+1的大致图象是（　　）

A． B．

C． D．

7．如图，在矩形中，对角线相交于点，且，则图中长度为3的线段有（    ）

A．2条 B．4条 C．5条 D．6条

8．如图，直线y＝kx和y＝ax+4交于A（1，k），则不等式kx﹣6＜ax+4＜kx的解集为（　　）

A．1＜x＜ B．1＜x＜3 C．﹣＜x＜1 D．＜x＜3

9．平南县某小区5月份随机抽取了15户家庭，对其用电情况进行了统计，统计情况如下（单位：度）：78，62，95，108，87，103，99，74，87，105，88，76，76，94，79.则用电量在71~80的家庭有（    ）

A．4户 B．5户 C．6户 D．7户

10．要使代数式有意义，则x的取值范围是(    )

A．x≠2 B．x≥2 C．x>2 D．x≤2

11．如图，这组数据的组数与组距分别为（    ）

A．5，9 B．6，9

C．5，10 D．6，10

12．到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点．

A．三个内角平分线 B．三边垂直平分线

C．三条中线 D．三条高

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差s2：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择_____．

14．若代数式有意义，则x的取值范围是__________．

15．如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=10，则∠ABC=_____，对角线AC的长为_____．

16．一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点在y轴上，顶点、、、、、、在x轴上，已知正方形的边长为1，，，则正方形的边长是______．

17．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE=______________cm．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，O为△ABC边AC的中点，AD∥BC交BO的延长线于点D，连接DC，DB平分∠ADC，作DE⊥BC，垂足为E．

（1）求证：四边形ABCD为菱形；

（2）若BD＝8，AC＝6，求DE的长．

19．（5分）如图，平行四边形ABCD，以点B为圆心，BA长为半径作圆弧，交对角线BD于点E，连结AE并延长交CD于点F，求证：DF＝DE．

20．（8分）计算化简

(1)               

(2)

21．（10分）如图，矩形ABCD中，AB=12，AD=9，E为BC上一点，且BE=4，动点F从点A出发沿射线AB方向以每秒3个单位的速度运动.连结DF，DE, EF. 过点E作DF的平行线交射线AB于点H，设点F的运动时间为t(不考虑D、E、F在一条直线上的情况).

(1) 填空：当t=      时，AF=CE，此时BH=         ；

(2）当△BEF与△BEH相似时，求t的值；

(3）当F在线段AB上时，设△DEF的面积为S,△DEF的周长为C．

① 求S关于t的函数关系式；

② 直接写出周长C的最小值.

22．（10分）如图，是等边三角形，，点是射线上任意点（点与点不重合），连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接并延长交直线于点．

（1）如图①，猜想的度数是__________；

（2）如图②，图③，当是锐角或钝角时，其他条件不变，猜想的度数，并选取其中一种情况进行证明；

（3）如图③，若，，，则的长为__________．

23．（12分）学校准备从甲乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如表：

（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；

（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2、1、3和4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、C

4、B

5、C

6、A

7、D

8、A

9、B

10、B

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、甲

14、且

15、120°    10   

16、  

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2）

19、见解析.

20、（1）（2）

21、 (1) 、；（2）；（3）① ；② .

22、（1）；（2），证明见解析；（3） ．

23、 (1)甲；(2)乙.