2022-2023学年山东省淄博市七年级数学第二学期期末统考模拟试题含答案

这是一份2022-2023学年山东省淄博市七年级数学第二学期期末统考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了与是同类二次根式的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知关于x的不等式组的整数解共有2个，则整数a的取值是（ ）
A．﹣2B．﹣1C．0D．1
2．不等式组的解集在数轴上表示为
A．B．
C．D．
3．下列函数中，是的正比例函数的是（ ）
A．B．C．D．
4．若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．2B．-2C．2或-2D．0
5．某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元与上网时间x(h)的函数关系如图所示，则下列判断错误的是
A．每月上网时间不足25h时，选择A方式最省钱B．每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多
C．每月上网时间为35h时，选择B方式最省钱D．每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱
6．与是同类二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在中，，，，点在上，若四边形DEBC为菱形，则的长度为（ ）
A．7B．9C．3D．4
8．如图，在▱ABCD中，已知，，AE平分交BC于点E，则CE长是
A．8cmB．5cmC．9cmD．4cm
9．在下列图形中，一定是中心对称图形，但不一定是轴对称图形的为（ ）
A．正五边形 B．正六边形 C．等腰梯形 D．平行四边形
10．为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52,49,56,54,52,51,55,54，这四组数据的众数是（ ）
A．52和54 B．52
C．53 D．54
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11．如图，在矩形ABCD中，，，将矩形沿AC折叠，则重叠部分的面积为______．
12．如图所示，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在边 BC 的点 F处，已知 AB=8cm，BC=10cm，则 EC 的长为_____cm．
13．如果将一次函数的图像沿轴向上平移3个单位，那么平移后所得图像的函数解析式为__________．
14．已知，则________
15．一次函数y＝2x－6的图像与x轴的交点坐标为 ．
16．菱形的边长为5，一条对角线长为8，则菱形的面积为____．
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+b与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C（m，0）在线段OA上，将线段CB绕着点C顺时针旋转90°得到CD，此时点D恰好落在直线AB上，过点D作DE⊥x轴于点E．
（1）求m和b的数量关系；
（2）当m＝1时，如图2，将△BCD沿x轴正方向平移得△B′C′D′，当直线B′C′经过点D时，求点B′的坐标及△BCD平移的距离；
（3）在（2）的条件下，直线AB上是否存在一点P，以P、C、D为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，写出满足条件的P点坐标；若不存在，请说明理由．
18．（8分）计算：
（1）
（2）．
19．（8分）如图，将正方形ABCD折叠，使点C与点D重合于正方形内点P处，折痕分别为AF、BE，如果正方形ABCD的边长是2，那么△EPF的面积是_____．
20．（8分）如图，正方形ABCD中，AB＝4，点E是对角线AC上的一点，连接DE．过点E作EF⊥ED，交AB于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接AG．
（1）求证：矩形DEFG是正方形；
（2）求AG+AE的值；
（3）若F恰为AB中点，连接DF交AC于点M，请直接写出ME的长．
21．（8分）如图，在正方形中，，点是边上的动点（含端点，），连结，以所在直线为对称轴作点的对称点，连结，，，，点，，分别是线段，，的中点，连结，．
（1）求证：四边形是菱形；
（2）若四边形的面积为，求的长；
（3）以其中两边为邻边构造平行四边形，当所构造的平行四边形恰好是菱形时，这时该菱形的面积是________．
22．（10分）对于一次函数y=kx+b（k≠0），我们称函数y[m]=为它的m分函数（其中m为常数）．例如，y=3x+1的4分函数为：当x≤4时，y[4]=3x+1；当x＞4时，y[4]=-3x-1．
（1）如果y=x+1的-1分函数为y[-1]，
①当x=4时，y[-1]______；当y[-1]=-3时，x=______．
②求双曲线y=与y[-1]的图象的交点坐标；
（1）如果y=-x+1的0分函数为y[0]，正比例函数y=kx（k≠0）与y=-x+1的0分函数y[0]的图象无交点时，直接写出k的取值范围．
23．（10分）如图：反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，其中点坐标为.
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）观察图象，直接写出当时，自变量的取值范围；
（3）一次函数的图象与轴交于点，点是反比例函数图象上的一个动点，若，求此时点的坐标.
24．（12分）房山某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生 自主学习的能力．小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图．请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：
(1)这次抽样调查中，共调查了 名学生；
(2)补全两幅统计图；
(3)根据抽样调查的结果，估算该校 1000 名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
2、A
3、A
4、A
5、D
6、B
7、A
8、B
9、D
10、A
二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)
11、1
12、2
13、
14、
15、（3，0）.
16、1
三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)
17、（1）b=3m；（2）个单位长度；（3）P(0,3)或（2，2）
18、（1）；（1）
19、
20、（1）见解析；（2）AE+AG＝＝4；（3）EM＝．
21、（1）证明见解析；（2）；（3）或或．
22、（2）①5，-4或2；②(-2，-2)；（2）k≥2
23、（1），；（2）或；（3）（12，）或（-12，）
24、（1）500（2）见解析（3）300人