黑龙江省哈尔滨市风华中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测模拟试题含答案

黑龙江省哈尔滨市风华中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各式中，不是最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

2．下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（　　）

A．1：2：3 B．2：3：4 C．3：4：6 D．1：：2

3．如图，梯子靠在墙上，梯子的底端到墙根的距离为米，梯子的顶端到地面距离为米.现将梯子的底端向外移动到，使梯子的底端到墙根的距离等于米，同时梯子的顶端下降至，那么的值（  ）

A．小于米 B．大于米 C．等于米 D．无法确定

4．下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结果正确的是（     ）

A．当AB=BC时，它是矩形 B．时，它是菱形

C．当∠ABC=90°时，它是菱形 D．当AC=BD时，它是正方形

6．如图，矩形被对角线、分成四个小三角形，这四个小三角形的周长之和是，．则矩形的周长是（    ）

A． B． C． D．

7．用反证法证明命题“四边形中至少有一个角不小于直角”时应假设（    ）

A．没有一个角大于直角                                            B．至多有一个角不小于直角

C．每一个内角都为锐角                                            D．至少有一个角大于直角

8．某市一周日最高气温如图所示，则该市这周的日最高气温的众数是（     ）

A．25 B．26 C．27 D．28

9．如图，直线y=kx+b过A(-1,2),B(-2,0)两点,则0≤kx+b≤-2x的解集为(     )

A．x≤-2或x≥-1 B．0≤y≤2 C．-2≤x≤0 D．-2≤x≤-1

10．已知 x<3，则化简结果是（）

A．－x－3 B．x＋3 C．3－x D．x－3

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如果a2-ka+81是完全平方式，则k=________．

12．计算：(1)=______；(2)=______；(3) =______．

13．超速行驶是交通事故频发的主要原因之一．交警部门统计某天 7:00—9:00 经过高速公路某测速点的汽车的速度，得到频数分布折线图．若该路段汽车限速为110km/h，则超速行驶的汽车有_________辆．

14．已知点A在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，过点A作AM⊥x轴于点M，△AMO的面积为3，则k＝_____．

15．某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品400件，那么大约有_____件次品．

16．如图，在直角坐标系中，正方形、的顶点均在直线上，顶点在轴上，若点的坐标为，点的坐标为，那么点的坐标为____，点的坐标为__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）射阳县实验初中为了解全校学生上学期参加社区活动的情况，学校随机调查了本校50名学生参加社区活动的次数，并将调查所得的数据整理如下：

参加社区活动次数的频数、频率分布表

根据以上图表信息，解答下列问题：

（1）表中a=　　，b=　　；

（2）请把频数分布直方图补充完整（画图后请标注相应的数据）；

（3）若该校共有1200名学生，请估计该校在上学期参加社区活动超过6次的学生有多少人？

18．（8分）如图，在▱ABCD中，AC为对角线，BF⊥AC，DE⊥AC，F、E为垂足，求证：BF＝DE．

19．（8分）.解方程：

（1）            （2）

20．（8分）4月12日华为新出的型号为“P30　Pro”的手机在上海召开发布会，某华为手机专卖网店抓住商机，购进10000台“P30　Pro”手机进行销售，每台的成本是4400元，在线同时向国内、国外发售．第一个星期，国内销售每台售价是5400元，共获利100万元，国外销售也售出相同数量该款手机，但每台成本增加400元，获得的利润却是国内的6倍．

（1）求该店销售该款华为手机第一个星期在国外的售价是多少元？

（2）受中美贸易战影响，第二个星期，国内销售每台该款手机售价在第一个星期的基础上降低m%，销量上涨5m%；国外销售每台售价在第一个星期的基础上上涨m%，并且在第二个星期将剩下的手机全部卖完，结果第二个星期国外的销售总额比国内的销售总额多6993万元，求m的值．

21．（8分）如图,直线l 在平面直角坐标系中,直线l与y轴交于点A,点B(-3,3)也在直线1上,将点B先向右平移1个单位长度、再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l上．

(1)求点C的坐标和直线l的解析式

(2)若将点C先向左平移3个单位长度,再向上平移6个单位长度得到点D,请你判断点D是否在直线l上;

(3)已知直线l:y=x+b经过点B,与y轴交于点E,求△ABE的面积．

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，有一Rt△ABC，且A（﹣1，3），B（﹣3，﹣1），C（﹣3，3），已知△A1AC1是由△ABC旋转得到的．

（1）请写出旋转中心的坐标是   ，旋转角是   度；

（2）以（1）中的旋转中心为中心，分别画出△A1AC1顺时针旋转90°、180°的三角形；

（3）设Rt△ABC两直角边BC=a、AC=b、斜边AB=c，利用变换前后所形成的图案证明勾股定理．

23．（10分）如图 1，在正方形 ABCD 中， P 是对角线 AC 上的一点，点 E 在 BC 的延长线上，且PE  PB .

（1）求证： △BCP≌△DCP ；

（1）求证： DPE  ABC ；

（3）把正方形 ABCD 改为菱形 ABCD ，且 ABC  60 ，其他条件不变，如图 1．连接 DE ， 试探究线段 BP 与线段 DE 的数量关系，并说明理由．

24．（12分）先化简，再求值：（+a﹣2）÷，其中a＝+1．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、A

4、C

5、B

6、C

7、C

8、A

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、±18.

12、           

13、80.

14、±1．

15、1.

16、       

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）12；0.08 （2）12（3）672

18、证明见解析

19、（1），;（2），

20、（1）1800元；（2）m=1.

21、（1）(-2,1)，y=-2x-3（2）点D在直线l上，理由见解析（3）13.5

22、（1）O（0，0）；90；（1）图形详见解析；（3）证明详见解析．

23、（1）见解析；（1）见解析；（3）BP=DE，理由见解析.

24、，2﹣．