2022-2023学年山西省吕梁市蕴华国际双语学校七下数学期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年山西省吕梁市蕴华国际双语学校七下数学期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：

下列说法正确的是（　　）

A．这10名同学的体育成绩的众数为50

B．这10名同学的体育成绩的中位数为48

C．这10名同学的体育成绩的方差为50

D．这10名同学的体育成绩的平均数为48

2．如图，在中，，是的中点，，，若，，

①四边形是平行四边形；

②是等腰三角形；

③四边形的周长是；

④四边形的面积是1．

则以上结论正确的是　　

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②④

3．若代数式有意义，则实数x的取值范围是( )

A．x≠-3 B．x>-3 C．x≥-3 D．任意实数

4．如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　）

A．66° B．104° C．114° D．124°

5．甲、乙两同学同时从学校出发，步行10千米到某博物馆，已知甲每小时比乙多走1千米，结果乙比甲晚20分钟，设乙每小时走x千米，则所列方程正确的是（）

A． B． C． D．

6．    如果解关于x的方程+1＝（m为常数）时产生增根，那么m的值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2

7．下列命题是真命题的是（　　）

A．将点A（﹣2，3）向上平移3个单位后得到的点的坐标为（1，3）

B．三角形的三条角平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等

C．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等

D．平行四边形的对角线相等

8．解分式方程，去分母后正确的是（      ）

A． B．

C． D．

9．在同一平面直角坐标系内，将函数的图象沿x轴方向向右平移2个单位长度后再沿y轴向下平移1个单位长度，得到图象的顶点坐标是（ ）

A．（，1） B．（1，） C．（2，） D．（1，）

10．某市居民用电的电价实行阶梯收费，收费标准如下表:

七月份是用电高峰期，李叔计划七月份电费支出不超过200元，则李叔家七月份最多可用电的度数是( ).

A．100 B．400 C．396 D．397

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11． “等边对等角”的逆命题是           ．

12．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为（a，a）．如图，若曲线 与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________．

13．要使四边形ABCD是平行四边形，已知∠A＝∠C＝120°，则还需补充一个条件是_____．

14．如图，在矩形中，分别是边和的中点，，则的长为__________．

15．在一个不透明的袋子中有若千个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：

根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_______（结果保留小数点后一位）．

16．若关于 x 的分式方程的解为正数，则 m 的取值范围是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）一条笔直跑道上的A，B两处相距500米，甲从A处，乙从B处，两人同时相向匀速而跑，直到乙到达A处时停止，且甲的速度比乙大．甲、乙到A处的距离（米）与跑动时间（秒）的函数关系如图14所示．

（1）若点M的坐标（100，0），求乙从B处跑到A处的过程中与的函数解析式；

（2）若两人之间的距离不超过200米的时间持续了40秒．

①当时，两人相距200米，请在图14中画出P（，0）．保留画图痕迹，并写出画图步骤；

②请判断起跑后分钟，两人之间的距离能否超过420米，并说明理由．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线与、轴分别交于、两点.点为线段的中点．过点作直线轴于点．

（1）直接写出的坐标；

（2）如图1，点是直线上的动点，连接、，线段在直线上运动，记为，点是轴上的动点，连接点、，当取最大时，求的最小值；

（3）如图2，在轴正半轴取点，使得，以为直角边在轴右侧作直角，，且，作的角平分线，将沿射线方向平移，点、，平移后的对应点分别记作、、，当的点恰好落在射线上时，连接，，将绕点沿顺时针方向旋转后得，在直线上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点C在x轴的正半轴上，线段OA，OC的长分别是m，n且满足，点D是线段OC上一点，将△AOD沿直线AD翻折，点O落在矩形对角线AC上的点E处.

(1)求OA，OC的长；

(2)求直线AD的解析式；

(3)点M在直线DE上，在x轴的正半轴上是否存在点N，使以M、A、N、C为顶点的四边形是平行四边形?若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由.

20．（8分）如图，在矩形ABCD中，E是AD边上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD、BE、BC于点P、O、Q，连接BP、QE

（1）求证：四边形BPEQ是菱形：

（2）若AB＝6，F是AB中点，OF＝4，求菱形BPEQ的面积．

21．（8分）如图，点E,F是□ABCD的对角线BD上两点，且BE=DF.求证：四边形AECF是平行四边形.

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l分别交x轴、y轴于A、B两点，AB=5,OA:OB =3:4.

（1）求直线l的表达式；

（2）点P是轴上的点，点Q是第一象限内的点.若以A、B、P、Q为顶点的四边形是菱形，请直接写出Q点的坐标．

23．（10分）解不等式组，并将它的解集在数轴表示出来．

24．（12分）已知直线y＝kx+b经过点（2，﹣3）与点（﹣1，2），求k与b．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、C

4、C

5、D

6、A

7、C

8、D

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、等角对等边

12、－1≤a≤

13、∠B＝∠D＝60°

14、6

15、0.1

16、m>1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）；（2）①见解析；②起跑后分钟，两人之间的距离不能超过米，理由见解析．

18、（1），（2），（3）存在，或

19、 (1)OA＝6，OC＝8；(2)y＝﹣2x+6；(3)存在点N，点N的坐标为(0.5，0)或(15.5，0)．

20、（1）详见解析；（2）．

21、证明见解析．

22、（1）y=+4   （2）（3，5）或（3，）

23、x≤1，将解集表示在数轴上见解析.

24、