2022-2023学年山西省怀仁市七年级数学第二学期期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年山西省怀仁市七年级数学第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．将分式中的x，y的值同时扩大为原来的3倍，则分式的值（　　）

A．扩大6倍 B．扩大9倍 C．不变 D．扩大3倍

2．如图，四边形和四边形是以点为位似中心的位似图形，若，四边形的面积等于4，则四边形的面积为（    ）

A．3 B．4 C．6 D．9

3．若a<0，b>0，则化简的结果为（     ）

A． B． C． D．

4．方程x2-2x-5=0的左边配成一个完全平方后，所得的方程是（）

A． B．

C． D．

5．函数的图象可能是（    ）

A． B．

C． D．

6．如图是根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制的统计图，该班 40 名同学一周参加体育锻炼时间的中位数，众数分别是（　　）

A．10.5，16 B．8.5，16 C．8.5，8 D．9，8

7．巫溪某中学组织初一初二学生举行“四城同创”宣传活动，从学校坐车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是(   )

A．45.2分钟 B．48分钟 C．46分钟 D．33分钟

8．若等腰的周长是，一腰长为，底边长为，则与的函数关系式及自变量的取值范围是　　

A． B．

C． D．

9．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，下列条件中，不能使四边形DBCE成为菱形的是（　　）

A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ABE＝90° D．BE平分∠DBC

10．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（   ）

A．正方形 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正五边形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在平行四边形纸片ABCD中，AB＝3，将纸片沿对角线AC对折，BC边与AD边交于点E，此时，△CDE恰为等边三角形，则图中重叠部分的面积为_____．

12．若2x﹣5没有平方根，则x的取值范围为_____．

13．若y=++2，则x+y=_____．

14．如图，平面直角坐标系中，A、B两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A1的坐标为（3，1），则点B1的坐标为_______．

15．某大学自主招生考试只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理点40%计算.已知孔明数学得分为95分，综合得分为93分，那么孔明物理得分是__________分.

16．在中，,，点分别是边的中点，则的周长是__________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知，如图，O为正方形对角线的交点，BE平分∠DBC，交DC于点E，延长BC到点F，使CF=CE，连结DF，交BE的延长线于点G，连结OG．

（1）求证：△BCE≌△DCF．

（2）判断OG与BF有什么关系，证明你的结论．

（3）若DF2=8-4，求正方形ABCD的面积？

18．（8分）如图，已知在△ABC中，D为BC的中点，连接AD，E为AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：四边形ADCF为平行四边形．

（2）当四边形ADCF为矩形时，AB与AC应满足怎样的数量关系？请说明理由．

19．（8分）如图，某港口P位于东西方向的海岸线上，“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里．它们离开港口一个半小时后，分别位于点Q、R处，且相距30海里，如果知道“远航”号沿北偏东方向航行，请求出“海天”号的航行方向？

20．（8分）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．

（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；

（2）当AM的值为　   　时，四边形AMDN是矩形，请你把猜想出的AM值作为已知条件，说明四边形AMDN是矩形的理由．

21．（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）直接写出不等式的解集．

22．（10分）如图，△ABC中，已知AB=AC，D是AC上的一点，CD=9，BC=15，BD=1．

（1）判断△BCD的形状并证明你的结论．

（2）求△ABC的面积．

23．（10分）对于实数a，b，定义运算“*”，a*b＝例如4*1．因为4＞1，所以4*1＝41－4×1＝8，若x1、x1是一元二次方程x1－9x＋10＝0的两个根，则x1*x1＝__．

24．（12分）（问题原型）在图①的矩形中，点、、、分别在、、、上，若，则称四边形为矩形的反射四边形；

（操作与探索）在图②，图③的矩形中，，，点、分别在、边的格点上，试利用正方形网格分别在图②、图③上作矩形的反射四边形；

（发现与应用）由前面的操作可以发现，一个矩形有不同的反射四边形，且这些反射四边形的周长都相等.若在图①的矩形中，，，则其反射四边形的周长为______.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、B

4、B

5、C

6、D

7、A

8、C

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、．

12、x＜．

13、5

14、（1，2）

15、90

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（2）证明见解析．（2）OG∥BF且OG=BF；证明见解析．（3）2．

18、（1）详见解析；（2）四边形ADCF为矩形时AB＝AC，理由详见解析.

19、 “海天”号的航行方向是沿北偏西方向航行

20、（1）见解析（2）当AM＝2时，说明四边形是矩形

21、（1），；（2）或．

22、（1）见解析；（2）75

23、4

24、操作与探索:见解析：发现与应用：10.