2022-2023学年山西省太原市实验中学数学七下期末统考试题含答案

2022-2023学年山西省太原市实验中学数学七下期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，把一个含45°角的直角三角尺BEF和个正方形ABCD摆放在起，使三角尺的直角顶点和正方形的顶点B重合，连接DF，DE，M，N分别为DF，EF的中点，连接MA，MN，下列结论错误的是（　　）

A．∠ADF=∠CDE B．△DEF为等边三角形

C．AM=MN D．AM⊥MN

2．下列二次根式中，可与合并的二次根式是　　

A． B． C． D．

3．下列调查中，适合用全面调查方法的是（    ）

A．了解某校数学教师的年龄状况 B．了解一批电视机的使用寿命

C．了解我市中学生的近视率 D．了解我市居民的年人均收入

4．一组数中，无理数的个数是（    ）

A．2 B．3 C．4 D．5

5．与可以合并的二次根式是（  ）

A． B． C． D．

6．如图，在正方形ABCD中，点E、F、H分别是AB、BC、CD的中点，CE、DF交于点G,连接AG、HG．下列结论：①CE⊥DF；②AG=DG;③∠CHG=∠DAG．其中，正确的结论有（    ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．下列成语描述的事件为随机事件的是（   ）

A．守株待兔 B．水中捞月 C．瓮中捉鳖 D．水涨船高

8．在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（    ）

A． B． C． D．

9．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：

下列说法正确的是（　　）

A．这10名同学的体育成绩的众数为50

B．这10名同学的体育成绩的中位数为48

C．这10名同学的体育成绩的方差为50

D．这10名同学的体育成绩的平均数为48

10．下面四个应用图标中，属于中心对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

11．如图，CD是△ABC的边AB上的中线，且CD＝AB，则下列结论错误的是（     ）

A．AD＝BD B．∠A＝30° C．∠ACB＝90° D．△ABC是直角三角形

12．一组数据5，2，3，5，4，5的众数是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．8

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．一次函数y=kx+3的图象不经过第3象限，那么k的取值范围是______

14．如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AB=2，则CD的长为_____.

15．如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，BC=5，若DE∥AC，CE∥BD，则OE的长为_____．

16．已知平行四边形的周长是24，相邻两边的长度相差4，那么相邻两边的长分别是_____．

17．已知反比例函数y=（k为常数，k≠2）的图像有一支在第二象限，那么k的取值范围是_______.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算

（1）5+﹣+

（2）+﹣（）0

（3）﹣+

19．（5分）为了倡导“节约用水，从我做起”，南沙区政府决定对区直属机关300户家庭的用水情况作一次调查，区政府调查小组随机抽查了其中50户家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现每户用水量均在10﹣14吨/月范围，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）这50户家庭月用水量的平均数是　   　，众数是　   　，中位数是　   　；

（3）根据样本数据，估计南沙区直属机关300户家庭中月平均用水量不超过12吨的约有多少户？

20．（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于点和，与y轴交于点C.

（1）=     ，=       ；

（2）根据函数图象可知，当＞时，x的取值范围是             ；

（3）过点A作AD⊥x轴于点D，点P是反比例函数在第一象限的图象上一点.设直线OP与线段AD交于点E，当：=3：1时，求点P的坐标.

21．（10分）已知：OC平分∠AOB，点P、Q都是OC上不同的点，PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E、F，连接EQ、FQ.求证：FQ＝EQ

22．（10分）某市从今年1月起调整居民用水价格，每立方米消费上涨20%，小明家去年12月的水费是40元，而今年4月的水费是60元，已知小明家今年4月的用水量比去年12月用水量多4立方米，求该市今年居民用水的价格.

23．（12分）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝DC，∠B＝60．

（1）求证：ABAC；

（2）若DC＝2，求梯形ABCD的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、A

3、A

4、B

5、C

6、C

7、A

8、C

9、A

10、A

11、B

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、k＜0

14、1

15、1

16、4和1

17、k＜2.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1);(2);(3)

19、 (1)补图见解析；（2）11.6，11，11；（）210户.

20、（1），16； （2）－8＜x＜0或x＞4； （3）点P的坐标为（）.

21、证明见解析.

22、该市今年居民用水价格为3元/立方米.

23、（1）见解析；（2）