2022-2023学年山西省阳泉市名校七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年山西省阳泉市名校七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．不等式x≥2的解集在数轴上表示为（　　）

A． B．

C． D．

2．如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3.若S1+S2+S3=15，则S2的值是(     )

A．3 B． C．5 D．

3．已知菱形的两条对角线分别为6和8，则菱形的面积为（    ）

A．48 B．25 C．24 D．12

4．如图，函数y=kx和y=﹣x+4的图象相交于点A（3，m）则不等式kx≥﹣x+4的解集为（　　）

A．x≥3                                      B．x≤3                                      C．x≤2                                      D．x≥2

5．在下列四个标志中，既是中心对称又是轴对称图形的是(　　)

A． B． C． D．

6．下列图形中，不是轴对称图形的是（   ）

A．矩形 B．菱形 C．平行四边形 D．正方形

7．如图，△ABC中，∠A=30°，∠ACB=90°，BC=2，D是AB上的动点，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接BE，则BE的最小值是（       ）

A．-1 B． C． D．2

8．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过点(2，﹣1)，则这个函数的图象必经过点(   )

A．(﹣1，2) B．(1，2) C．(2，1) D．(﹣2，1)

9．一元二次方程4x2+1=3x的根的情况是（   ）

A．没有实数根           B．只有一个实数根           C．有两个相等的实数根           D．有两个不相等的实数根

10．如图1是由个全等的边长为的正方形拼成的图形，现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开，甲将它分成三块，乙将它分成四块，各自要拼一个面积是的大正方形，则（    ）

A．甲、乙都可以 B．甲可以，乙不可以

C．甲不可以，乙可以 D．甲、乙都不可以

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知关于x的方程ax－5=7的解为x=1，则一次函数y=ax－12与x轴交点的坐标为________．

12．点A(-2，3)关于x轴对称的点B的坐标是_____

13．如图，平行四边形ABCD内的一点E到边AD，AB，BC的距离相等，则∠AEB的度数等于____.

14．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为__________．

15．已知，是关于的方程的两根，且满足，那么的值为________.

16．如图，直线y＝x+1与坐标轴相交于A、B两点，在其图象上取一点A1，以O、A1为顶点作第一个等边三角形OA1B1，再在直线上取一点A2，以A2、B1为顶点作第二个等边三角形A2B1B2，…，一直这样作下去，则第10个等边三角形的边长为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，中，的平分线交于点，的垂直平分线分别交、、于点、、，连接、．

（1）求证：四边形是菱形；

（2）若，，，试求的长．

18．（8分）已知关于的分式方程的解是负数，求的取值范围.

19．（8分）某旅游纪念品店购进一批旅游纪念品，进价为6元.第一周以每个10元的价格售出200个、第二周决定降价销售，根据市场调研，单价每降低1元，一周可比原来多售出50个，这两周一共获利1400元.

(1)设第二周每个纪念品降价元销售，则第二周售出      个纪念品(用含代数式表示);

(2)求第二周每个纪念品的售价是多少元?

20．（8分）用无刻度的直尺按要求作图，请保留画图痕迹，不需要写作法．

（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是矩形．请你只用无刻度的直尺在图中画出∠AOB的平分线．

（2）如图2，在8×6的正方形网格中，请用无刻度直尺画一个与△ABC面积相等，且以BC为边的平行四边形，顶点在格点上．

21．（8分）甲、乙两名队员参加射击训练，各自射击10次的成绩分别被制成下列统计图．

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中的a、b、c的值；

（2）已知乙队员射击成绩的方差为4.2，计算出甲队员射击成绩的方差，并判断哪个队员的射击成绩较稳定．

22．（10分）如图，已知反比例函数y1＝的图象与一次函数：y2＝ax+b的图象相交于点A（1，4）、B（m，﹣2）

（1）求出反比例函数和一次函数的关系式；

（2）观察图象，直按写出使得y1＜y2成立的自变量x的取值范围；

（3）如果点C是x轴上的点，且△ABC的面积面积为6，求点C的坐标．

23．（10分）某一公路的道路维修工程，准备从甲、乙两个工程队选一个队单独完成，根据两队每天的工程费用和每天完成的工程量可知，若由两队合做6天可以完成，共需工程费用385200元；若单独完成，甲队比乙队少用5天，每天的工程费用甲队比乙队多4000元。

（1）求甲、乙独做各需多少天？

（2）若从节省资金的角度，应该选择哪个工程队？

24．（12分）解不等式，并把解集表示在数轴上．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、C

3、C

4、A

5、C

6、C

7、A

8、D

9、A

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、 (1，0)

12、（-2，-3）．

13、90°

14、1

15、或

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）．

18、且.

19、（1）；（2）8元。

20、（1）详见解析；（2）详见解析

21、（1）a＝7，b＝7，c＝8；（2）甲队员的射击成绩较稳定

22、（1）反比例函数的解析式为y1＝，一次函数的解析式为  y1＝1x+1；（1）﹣1＜x＜0或x＞1；（3）C的坐标（1，0）或（﹣3，0）．

23、（1）10  15 （2）选甲比较节约资金.

24、，数轴见解析.