2022-2023学年广东省佛山市南海区七下数学期末考试试题含答案

2022-2023学年广东省佛山市南海区七下数学期末考试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在平行四边形中，于点E，以点B为中心，取旋转角等于，将顺时针旋转，得到．连接，若，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

2．下列一元二次方程中，没有实数根的是（  ）

A．x2=2x B．2x2+3=0 C．x2+4x－1=0 D．x2－8x+16=0

3．一组数据、、、、、的众数是（    ）

A． B． C． D．

4．估计的运算结果在哪两个整数之间（　　）

A．3和4 B．4和5 C．5和6 D．6和7

5．直角三角形两条直角边分别是和，则斜边上的中线等于（    ）

A． B．13 C．6 D．

6．对于分式方程，有以下说法：①最简公分母为（x﹣3）2；  ②转化为整式方程x＝2+3，解得x＝5；  ③原方程的解为x＝3；  ④原方程无解．其中，正确说法的个数为（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下列命题的逆命题，是假命题的是（   ）

A．两直线平行，内错角相等 B．全等三角形的对应边相等

C．对顶角相等 D．有一个角为度的三角形是直角三角形

8．甲、乙、丙、丁四名射击选手，在相同条件下各射靶10次，他们的成绩统计如下表所示，

若要从他们中挑选一位成绩最高且波动较小的选手参加射击比赛,那么一般应选（     ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．如图，在正方形中，为的中点，连结并延长，交边的延长线于点，对角线交于点，已知，则线段的长是(   )

A． B． C． D．

10．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）

A．条形统计图 B．扇形统计图

C．折线统计图 D．频数分布统计图

11．已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，则一次函数的解析式为  (    )

A．y= x+2 B．y= ﹣x+2 C．y= x+2或y=﹣x+2 D．y= - x+2或y = x-2

12．下列各组数分别为三角形的三边长：①2，3，4：②5，12，13：③；④m2﹣n2，m2+n2，2mm（m＞n），其中是直角三角形的有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在平面直角坐标系中，点P（-3,2）关于x轴对称的点P1的坐标是______________.

14．化成最简二次根式后与最简二次根式的被开方数相同，则a的值为______.

15．如图，在△ABC中，BC边的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°则∠A=       度．

16．据统计，2019年全国高考报名人数达10310000人，比去年增加了560000，其中数据10310000用科学计数法表示为_________

17．不等式2x≥-4的解集是            .

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某商店销售10台A型和20台B型电脑的利润为4000元，销售20台A型和10台B型电脑的利润为3500元．

（1）求每台A型电脑和B型电脑的销售利润；

（2）该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元．

①求y关于x的函数关系式；

②该商店购进A型、B型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？

19．（5分）为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制出如下的统计图①和图②，请跟进相关信息，解答下列问题：

（1）本次抽测的男生人数为　   　，图①中m的值为　   　；

（2）求本次抽测的这组数据的平均数、众数和中位数；

（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，根据样本数据，估计该校350名九年级男生中有多少人体能达标．

20．（8分）已知一次函数图象经过和两点

（1）求此一次函数的解析式；

（2）若点在函数图象上，求的值．

21．（10分）如图，将绕点A按逆时针方向旋转，使点B落在BC边上的点D处，得.若，，求的度数.

22．（10分）某商场计划购进一批书包，经市场调查发现：某种进货价格为30元的书包以40元的价格出售时，平均每月售出600个，并且书包的售价每提高1元，某月销售量就减少10个．

（1）若售价定为42元，每月可售出多少个？

（2）若书包的月销售量为300个，则每个书包的定价为多少元？

（3）当商场每月有10000元的销售利润时，为体现“薄利多销”的销售原则，你认为销售价格应定为多少？

23．（12分）已知：一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣1．

（1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值；

（2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、B

3、D

4、C

5、A

6、A

7、C

8、B

9、D

10、C

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（-3，-2）

14、1.

15、60

16、1.031×1

17、x≥-1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）A型：100元，B型：150元；（2）①y=-50x+15000；②34台A型电脑和66台B型，利润最大，最大利润是1元

19、（1）50、1；（2）平均数为5.16次，众数为5次，中位数为5次；（3）估计该校350名九年级男生中有2人体能达标．

20、（1）（2）

21、20°

22、（1）580（个）；（2）70（元）；（3）为体现“薄利多销”的销售原则，我认为销售价格应定为50元．

23、（1）m＝1；（2）3＜m＜1