2022-2023学年广东省广州市白云区广雅实验学校数学七下期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年广东省广州市白云区广雅实验学校数学七下期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图所示，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中，不一定正确的是（　　）

A．△AOB的面积等于△AOD的面积 B．当AC⊥BD时，它是菱形

C．当OA=OB时，它是矩形 D．△AOB的周长等于△AOD的周长

2．把函数向上平移3个单位，下列在该平移后的直线上的点是(    )

A． B． C． D．

3．有一组数据7、11、12、7、7、8、11，下列说法错误的是（        ）

A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差为5

4．计算的结果为（      ）

A．±3 B．-3 C．3 D．9

5．如图，在□ABCD中，AB=4，BC=7，∠ABC的平分线交AD于点E，则ED等于（  ）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA = 2，∠AOC = 45°，则B点的坐标是

A．（2 +，） B．（2﹣，） C．（﹣2 +，） D．（﹣2﹣，）

7．不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示为（  ）

A． B．

C． D．

8．如果a<b,则下列式子错误的是（      ）

A．a+2<b+2 B．a-3<b-3 C．-5a<-5b D．<

9．某工厂新引进一批电子产品，甲工人比乙工人每小时多搬运30件电子产品，已知甲工人搬运300件电子产品所用的时间与乙工人搬运200件电子产品所用的时间相同若设乙工人每小时搬运x件电子产品，可列方程为　　

A． B． C． D．

10．若方程是一元二次方程，则m的值为（   ）

A．0 B．±1 C．1 D．–1

11．使等式成立的x的值是（    ）

A．是正数 B．是负数 C．是0 D．不能确定

12．如图，矩形ABCD的对角线交于点O．若∠BAO=55°，则∠AOD等于(    )

A．110° B．115° C．120° D．125°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在矩形中，，，点是边上一点，若平分，则的面积为________.

14．在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为30cm,则甲,乙两地的实际距离是__________千米．

15．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC，若AD＝6，DE⊥AB，则DE的长为_____________.

16．如图，某居民小区要一块一边靠墙的空地上建一个长方形花园，花园的中间用平行于的栅栏隔开，一边靠墙，其余部分用总长为米的栅栏围成且面积刚好等于平方米，求围成花园的宽为多少米？设米，由题意可列方程为______．

17．如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知，如图，E、F分别为□ABCD的边BC、AD上的点，且∠1=∠2,.求证：AE=CF.

19．（5分）如图，在平行四边形中，是边上的中点，连接，并延长交的延长线于点．证明：．

20．（8分）解不等式组，并在数轴上把解集表示出来．

21．（10分）如图，在直角坐标系中，直线与轴分别交于点、点，直线交于点，是直线上一动点，且在点的上方，设点.

（1）当四边形的面积为38时，求点的坐标，此时在轴上有一点，在轴上找一点，使得最大，求出的最大值以及此时点坐标；

（2）在第（1）问条件下，直线左右平移，平移的距离为. 平移后直线上点，点的对应点分别为点、点，当为等腰三角形时，直接写出的值.

22．（10分）以△ABC的三边在BC同侧分别作三个等边三角形△ABD，△BCE ，△ACF，试回答下列问题：

（1）四边形ADEF是什么四边形？请证明：

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

（3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是菱形？

（4）当△ABC满足什么条件时，能否构成正方形？

（5）当△ABC满足什么条件时，无法构成四边形？

23．（12分）如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B．

（1）求该一次函数的解析式；

（2）若该一次函数的图象与x轴交于点D，求△BOD的面积．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、A

4、C

5、B

6、D

7、C

8、C

9、C

10、D

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、1.1

15、1

16、

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、详见解析

19、见解析

20、x＞1

21、（1）点D的坐标为（﹣2，10）, 点M的坐标为（0，）时，|ME﹣MD|取最大值2;(2) 当△A′B′D为等腰三角形时，t的值为﹣2﹣4、4、﹣2+4或1

22、（1）见解析；（2）当△ABC中的∠BAC=150°时，四边形ADEF是矩形；（3）当△ABC中的AB=AC时，四边形ADEF是菱形；（4）当∠BAC=150°且AB=AC时，四边形ADEF是正方形；（5）当∠BAC=60°时，D、A、F为同一直线，与E点构不成四边形，即以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．

23、（1）y＝﹣x+1；（2）△BOD的面积＝1．