2022-2023学年广东省广州市从化区5月七年级数学第二学期期末综合测试试题含答案

2022-2023学年广东省广州市从化区5月七年级数学第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某青年排球队12名队员的年龄情况如下表所示：

这12名队员的平均年龄是（    ）

A．18岁 B．19岁 C．20岁 D．21岁

2．如图，平行四边形的对角线与相交于点，下列结论正确的是（    ）

A．

B．

C．

D．是轴对称图形

3．如图，在平行四边形中，对角线交于点，并且，点是边上一动点，延长交于点，当点从点向点移动过程中（点与点，不重合），则四边形的变化是（    ）

A．平行四边形→菱形→平行四边形→矩形→平行四边形

B．平行四边形→矩形→平行四边形→菱形→平行四边形

C．平行四边形→矩形→平行四边形→正方形→平行四边形

D．平行四边形→矩形→菱形→正方形→平行四边形

4．下列计算中正确的是（　　）

A． B． C． D．

5．若x＞y，则下列式子中错误的是（    ）

A．﹣3x＞﹣3y B．3x＞3y C．x﹣3＞y﹣3 D．x+3＞y+3

6．某校八班名同学在分钟投篮测试中的成绩如下：，,,,,(单位：个)，则这组数据的中位数、众数分别是(    )

A．， B．， C．， D．，

7．如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F，若DF=3，则AC的长为（　　）

A． B． C． D．

8．已知一组数据：1，2，8，，7，它们的平均数是1．则这组数据的中位数是（    ）

A．7 B．1 C．5 D．4

9．最简二次根式与是同类二次根式，则a为（ ）

A．a＝6 B．a＝2 C．a＝3或a＝2 D．a＝1

10．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则对四边形EFGH表述最确切的是（　　）

A．四边形EFGH是矩形 B．四边形EFGH是菱形

C．四边形EFGH是正方形 D．四边形EFGH是平行四边形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．小菲受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，量筒中至少放入________小球时有水溢出．

12．在△MBN中，BM＝6，BN＝7，MN＝10，点A、C、D分别是MB、NB、MN的中点，则四边形ABCD的周长是_______；

13．如图．将平面内Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC．若AC=2，BC=1，则线段BE的长为__________．

14．因式分解：__________．

15．已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为_____．

16．函数的自变量的取值范围是______.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，A（0，8），B（﹣4，0），线段AB的垂直平分线CD分别交AB、OA于点C、D，其中点D的坐标为（0，3）．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求线段CD的长；

（3）点E为y轴上一个动点，当△CDE为等腰三角形时，求E点的坐标．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣2，6），且与x轴相交于点B，与正比例函数y＝3x的图象相交于点C，点C的横坐标为1．

（1）求一次函数y＝kx+b的解析式；

（2）若点D在y轴负半轴上，且满足S△COD═S△BOC，请直接写出点D的坐标．

19．（8分）计算：

（1）

（2）6÷+（1﹣）2

20．（8分）如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）BD与CD有什么数量关系，并说明理由；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

21．（8分）甲、乙两车间同时开始加工—批服装．从开始加工到加工完这批服装甲车间工作了小时，乙车间在中途停工一段时间维修设备，然后按停工前的工作效率继续加工，直到与甲车间同时完成这批服装的加工任务为止．设甲、乙两车间各自加工服装的数量为(件)．甲车间加工的时间为（时），与之间的函数图象如图所示．

（1）甲车间每小时加工服装件数为      件；这批服装的总件数为        件；

（2）求乙车间维修设备后，乙车间加工服装数量与之间的函数关系式；

（3）求甲、乙两车间共同加工完1140件服装时甲车间所用的时间．

22．（10分）计算：

（1）    （2）(4)÷2

23．（10分）如图，已知二次函数的图象顶点在轴上，且，与一次函数的图象交于轴上一点和另一交点.

求抛物线的解析式；

点为线段上一点，过点作轴，垂足为，交抛物线于点，请求出线段的最大值.

24．（12分）（1）问题发现．

如图1，和均为等边三角形，点、、均在同一直线上，连接．

①求证：．

②求的度数．

③线段、之间的数量关系为__________．

（2）拓展探究．

如图2，和均为等腰直角三角形，，点、、在同一直线上，为中边上的高，连接．

①请判断的度数为____________．

②线段、、之间的数量关系为________．（直接写出结论，不需证明）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、A

3、A

4、D

5、A

6、D

7、C

8、A

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、10

12、13

13、1

14、

15、1．

16、x>

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）直线AB的解析式为y=2x+8；（2）CD=；（3）满足题意的点E坐标为（0，5+）或（0，5﹣）或（0，5）或（0，）．

18、（1）y=−x+4；（2）(0,−6)

19、（1）+；（2）2+1．

20、（1）BD=CD．理由见解析；（2）AB=AC时，四边形AFBD是矩形．理由见解析

21、（1）90，1300；（2）；（3）1．

22、（1）4+5（2）2+2

23、 (1) ；（2）线段的最大值为.

24、（1）①详见解析；②60°；③；（2）①90°；②