2022-2023学年广东省广州市育才实验中学七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年广东省广州市育才实验中学七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．不等式的解是（）

A． B． C． D．

2．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=3，△ABO的周长比△BOC的周长小1，则▱ABCD的周长是（　　）

A．10 B．12 C．14 D．16

3．定义，当时，，当＜时，；已知函数，则该函数的最大值是（    ）

A． B． C． D．

4．已知x=1是一元二次方程的解，则b的值为（    ）

A．0 B．1 C． D．2

5．如图，在△ABC中，∠CAB=65°，将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置，使CC′∥AB，则旋转角的度数为（　　）

A．30° B．40° C．50° D．65°

6．已知一元二次方程（a≠0）的两根分别为-3，1，则方程（a≠0）的两根分别为（   ）

A．1,5 B．-1,3 C．-3,1 D．-1,5

7．如图两张长相等，宽分别是1和3的矩形纸片上叠合在一起，重叠部分为四边形ABCD，且AB+BC=6，则四面行ABCD的面积为（   ）

A．3 B． C．9 D．

8．如图，在△ABC中，∠B＝90°，以A为圆心，AE长为半径画弧，分别交AB、AC于F、E两点；分别以点E和点F为圆心，大于EF且相等的长为半径画弧，两弧相交于点G，作射线AG，交BC于点D，若BD＝，AC长是分式方程的解，则△ACD的面积是（　　）

A． B． C．4 D．3

9．已知点P在第四象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点P的坐标为（  ）

A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2） D．（－3，2）

10．化简：（    ）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

11．若分式有意义，则x，y满足（　　）

A．2x≠y B．x≠0且y≠0 C．2x＝y D．2x+y＝0

12．如图，D、E分别为△ABC边AC、BC的中点，∠A=60°，DE=6，则下列判断错误的是（     ）

A．∠ADE=120° B．AB=12 C．∠CDE=60° D．DC=6

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．距离地面2m高的某处把一物体以初速度v0(m/s)竖直向上抛物出，在不计空气阻力的情况下，其上升高度s(m)与抛出时间t(s)满足： (其中g是常数，通常取10m/s2).若v0=10m/s，则该物体在运动过程中最高点距地面_________m.

14．某鞋店试销一种新款女鞋，销售情况如下表所示：

鞋店经理最关心的是哪种型号的鞋销量最大．对他来说，下列统计量中最重要的是（    ）

 A．平均数     B．众数       C．中位数      D．方差

15．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解是__________．

16．如图，是互相垂直的小路，它们用连接，则_______.

17．如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，AC＝1，CD＝1．5，那么BC＝_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某产品成本为400元/件，由经验得知销售量与售价是成一次函数关系，当售价为800元/件时能卖1000件，当售价1000元/件时能卖600件，问售价多少时利润最大？最大利润是多少？

19．（5分）限速安全驾，文明靠大家，根据道路管理条例规定，在某段笔直的公路L上行驶的车辆，限速60千米时，一观测点M到公路L的距离MN为30米，现测得一辆汽车从A点到B点所用时间为5秒，已知观测点M到A，B两点的距离分别为50米、34米，通过计算判断此车是否超速．

20．（8分）如图，是平行四边形的对角线，，分别交于点.

求证：.

21．（10分）求不等式组的解集，并把解集在数轴上表示出来．

22．（10分）已知：如图，平面直角坐标系xOy中，点A、B的坐标分别为A（2，0），B（0，﹣2），P为y轴上B点下方一点，以AP为边作等腰直角三角形APM，其中PM＝PA，点M落在第四象限，过M作MN⊥y轴于N．

（1）求直线AB的解析式；

（2）求证：△PAO≌△MPN；

（3）若PB＝m（m＞0），用含m的代数式表示点M的坐标；

（4）求直线MB的解析式．

23．（12分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V=0.8m3时，P=120kPa。

（1）求P与V之间的函数表达式；

（2）当气球内的气压大于100kPa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、B

4、C

5、C

6、B

7、D

8、A

9、B

10、A

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、7

14、B

15、﹣3

16、450°

17、2

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、售价为850元/件时，有最大利润405000元

19、此车没有超速

20、详见解析

21、，答案见解析．

22、（3）y＝x﹣3．（3）详见解析；（3）（3+m，﹣4﹣m）；（4）y＝﹣x﹣3．

23、（1）P与V之间的函数表达式为；（2）为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于0.96