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    2022-2023学年广东省华南师范大附属中学七年级数学第二学期期末监测模拟试题含答案

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    这是一份2022-2023学年广东省华南师范大附属中学七年级数学第二学期期末监测模拟试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,分式方程的解是等内容,欢迎下载使用。

    2022-2023学年广东省华南师范大附属中学七年级数学第二学期期末监测模拟试题

    时间:120分钟             分数:120分

     

    学校_______            年级_______        姓名_______

     

    考生请注意:

    1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。

    2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

    3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。

     

    一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1.边长为4的等边三角形的面积是(  )

    A4 B4eqId65021072e3ee4edc934739d219c8c5e2 C4eqIda2a0ce3781fa4c26b624f5966b7dee44 DeqId9f85a7a3addc40308d93cb4cdff98889

    2.如图,在eqId643f077eff184a5b9bc96f680a2f9983中,eqId7797d2e5848a4d2393c77452c996b661.eqId643f077eff184a5b9bc96f680a2f9983的三边为边分别向外作等边三角形eqIda3248411e2234e11bb4d62602c2fd964eqId9c46722212a942568e44429f7ee05d3ceqId3c88ed9fa3064d67b47fa58f5cb48885,若eqIda3248411e2234e11bb4d62602c2fd964eqId9c46722212a942568e44429f7ee05d3c的面积分别是83,则eqId3c88ed9fa3064d67b47fa58f5cb48885的面积是(   

    figure

    AeqIdefe7549d43a142158aee9b47aa9a1354 BeqId62f2412997424b4ca41272f35d432557 CeqId1d59fa8484ab4cfb89244f9e9ea59cdf D5

    3.有一组数据:35567,这组数据的众数为(   

    A5 B3 C7 D6

    4.如图,在eqId64b9b599fdb6481e9f8d9a94c102300b中,eqId0121e27516644a83b1a06bde8e01f3f2eqId59f39895b9d74483851c8e81469ef70feqIdbf4db7d066034b139ff80a09ab139d45平分eqIdc009b2c31acd4c439f10218776fdac36eqId0627be51821d4be7b3e024a354815d64于点eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904,点eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3aeqIdcf2da96900c948a1b3ce7cbfd420c080的中点,连接eqId66d409c343f04cfda647f9bfc7da6b2a,则eqId167cef7e59b54c79b4a2ab6e1d3b8d16的周长为(   

    figure

    A12 B14 C15 D20

    5.已知ABC的三边长分别为10,24,26,则最长边上的中线长为(  )

    A14 B13 C12 D11

    6.如图,平行四边形ABCD中,EFBCGHABEFGH相交于点O,则图中有平行四边形( 

    figure

    A4 B5 C8 D9

    7.一种微粒的半径是4×10-5米,用小数表示为(   

    A0.000004 B0.000004 C0.00004 D0.0004

    8.如图是一个圆柱形饮料罐,底面半径是5,高是12,上底面中心有一个小圆孔,已知一条到达底部的直吸管在罐内部分的长度为a,若直吸管在罐外部分还剩余3,则吸管的总长度b(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是(  )

    figure

    A12b13 B12b15 C13b16 D15b16

    9.分式方程的解是(   

    A3 B-3 C D9

    10.甲、乙两辆摩托车同时从相距20kmAB两地出发,相向而行.图中l 1l 2分别表示甲、乙两辆摩托车到A地的距离skm)与行驶时间th)的函数关系.则下列说法错误的是(  

    figure

    A乙摩托车的速度较快 B经过0.3小时甲摩托车行驶到AB两地的中点

    C当乙摩托车到达A地时,甲摩托车距离AeqId0c75aaa69d194bd5a3b615dc19216a12km D经过eqIdf2d8e61c437a452482d107f2a29b393a小时两摩托车相遇

    11.某公司10名职工的5月份工资统计如下,该公司10名职工5月份工资的众数和中位数分别是(    )

    工资(元)

    2000

    2200

    2400

    2600

    人数(人)

    1

    3

    4

    2

    A2400元、2400

    B2400元、2300

    C2200元、2200

    D2200元、2300

    12.如图,直线eqId0224748a08e9439f9fd8a20705fa185a与直线eqIdbfebd369410b4c11a6d8f9f42c8090cb交于点eqId8667cf2ee6594a9288f15da6939ba8af,关于x的不等式eqIdcf02f5a5bb6746409b591a0afe006ed9的解集是(   )

    figure

    AeqId4d3ace1c7db04525b1e8c3f5d089a52c BeqIddb3e1c9544d045b4881b892b1d51fbb4 CeqId38becd28ca744b08a2b070d515d8d50f DeqId3139d9c45b30458eaddcfcbc676f40c7

    二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)

    13.弹簧原长(不挂重物)15cm,弹簧总长L(cm)与重物质量x(kg)的关系如下表所示:

    弹簧总长L(cm)

    16

    17

    18

    19

    20

    重物质量x(kg)

    0.5

    1.0

    1.5

    2.0

    2.5

    当重物质量为4kg(在弹性限度内)时,弹簧的总长L(cm)_________

    14.已知,如图,在△ABC中,OBOC分别平分∠ABC和∠ACB,过ODEBC,分别交ABAC于点DE,若BD+CE5,则线段DE的长为_____

    figure

    15.已知二次函数eqId2889ba17b90745769334381e20b222f7的图象与eqIdc12aac8c2448479687a40735b3572a23轴没有交点,则eqId3a4208e0040c42ed8b09de2cae9d562e的取值范围是_____.

    16.如图,如果甲图中的阴影面积为S1,乙图中的阴影面积为S2,那么eqIdb297e74e95ff430b8bcf66c687849ca5=________.(用含ab的代数式表示)

    figure

    17.如图,在平面直角坐标系中,长方形eqId4ec026421d4e4f329ea833cadeb5b70b的顶点eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28b在坐标原点,顶点eqIdeb53cb7cb0274f7d8f111c60f824c243分别在eqIdc12aac8c2448479687a40735b3572a23轴,eqId072d7d6b911b42bc89207e72515ebf5f轴的正半轴上,eqId8e61f179a4e94717bfc1563387d94485eqId0cd8063abf2b458f80091bc51b75a904为边eqIdbdb9b3ab33a542d9b1aefcf002989543的中点,eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a是边eqIdbb9a819299654135a84936d08d832c73上的一个动点,当eqIdd2860c64ad5e4fe08438aed4f666b7b4的周长最小时,点eqId93cbffaa5ae045d6ac45d1e979991c3a的坐标为_________.

    figure

    三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

    18.(5分)为了了解学生关注热点新闻的情况,“两会”期间,小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查,调查结果统计如图所示(其中男生收看eqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fd次的人数没有标出).

    根据上述信息,解答下列各题:

    figure×

    (1)该班级女生人数是__________,女生收看“两会”新闻次数的中位数是________;

    (2)对于某个群体,我们把一周内收看某热点新闻次数不低于eqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fd次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”.如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低eqId5af2629578db4fa4854fa1a187dcb0d0,试求该班级男生人数;

    (3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点,小明给出了男生的部分统计量(如表).

    统计量

    平均数(次)

    中位数(次)

    众数(次)

    方差

    该班级男生

    eqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fd

    eqId8898c1dc81824f3098bbeae74e8f11fd

    eqIdddd35c5d043e4ebeac32a99367053c68

    eqIdc052ddfbd4524f67a79e0e77c2e5656a

    根据你所学过的统计知识,适当计算女生的有关统计量,进而比较该班级男、女生收看“两会”新闻次数的波动大小.

     

     

     

    19.(5分)1)因式分解

    2)解不等式组

     

     

     

    20.(8分)如图,在正方形网格中,TAB 的顶点坐标分别为 T(11)A(23)B(42)

    (1)以点 T(11)为位似中心,在位似中心的 同侧将TAB 放大为原来的 3 倍,放大 后点 AB 的对应点分别为 A'B',画出TA'B'

    (2)写出点 A'B'的坐标:A'(      )B'     );

    (3)(1)中,若 C(ab)为线段 AB 上任一 点,则变化后点 C 的对应点 C'的坐标为 (      )

    figure

     

     

     

    21.(10分)如图,已知BDABCD对角线,AEBD于点ECFBD于点F

    1)求证:ADE≌△CBF

    2)连结CEAF,求证:四边形AFCE为平行四边形.

    figure

     

     

     

    22.(10分)如图,eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3为线段eqId1b51efe7c2fa42748ac5a6be262e2fa4上一动点,分别过点eqId1f9f13bd380c4c9ba82ec9f5a8fc2d3deqIdd4a44957091544c48937a2acb70631fceqId52dfb7c4d9594447ba168a73c73614ab,连接eqId30838db1cb824aafada5140b03557fd7.已知eqIdc9ad55558e474ccd87fe8847f699fb3c,设eqIdee6398708afe4556a0ebeeea696c5bf9.

      (1)用含eqId8e15963708e9415da25069fea5906e24的代数式表示eqIdac17b177b4f64d0286d57bdd0d82f21f的值;

      (2)探究:当点eqId19a4eb16029e4550a14f2afe4741a3c3满足什么条件时,eqIdac17b177b4f64d0286d57bdd0d82f21f的值最小?最小值是多少?

      (3)根据(2)中的结论,请构造图形求代数式eqIdfd982203f27f43969f83a73643b9be71的最小值.

    figure

     

     

     

    23.(12分)如图1,对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形.

    figure

    (1)概念理解:如图2,在四边形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014中,eqId0bd61946376541329ae933204a5b9126eqIdac4145b1aae140bdb14c0d0f6e49b65e,问四边形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014是垂美四边形吗?请说明理由;

    (2)性质探究:如图1,四边形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014的对角线eqIdcf2da96900c948a1b3ce7cbfd420c080eqId1b51efe7c2fa42748ac5a6be262e2fa4交于点eqId2efda802d5534f6d92d9f8af7aaec28beqIdeeb31896175e4a25a3cabca4a7ba587c.试证明:eqId317cd212818940bf8d9e932e2f75ff99

    (3)解决问题:如图3,分别以eqIde6565c8e8ecb46c1bbdaa64cbdfbea83的直角边eqIdcf2da96900c948a1b3ce7cbfd420c080和斜边eqId99a3187c2b8f4bcc9703c74c3b72f1f3为边向外作正方形eqId378cf08fccd4405ab0a9d754bdc2ae5a和正方形eqId3b970dd712b24810ac8d4cfcb34f5fe8,连结eqId5bc8e1134afb4130a2c2d1a5b3e30dd6eqId96fb8ae0c6ed4348b8a07b99baa7500eeqIde7660178a16a46d2bd8c495859817132.已知eqId7ce6970a75ad486fa9561dcc60389416eqId926998504f3f46dd91d220c9b74be802,求eqIde7660178a16a46d2bd8c495859817132的长.

     

     

     

    参考答案

     

    一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

    1、C

    2、D

    3、A

    4、B

    5、B

    6、D

    7、C

    8、D

    9、A

    10、C

    11、A

    12、A

     

    二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)

    13、1

    14、1

    15、eqId6d72c41351e64ca8932ac562a980e455

    16、eqId74b79ceb7af349788c203bbd8f0fcd86

    17、 (1,0)

     

    三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

    18、1201;(22人;(1)男生比女生的波动幅度大.

    19、1;(2.

    20、(1)详见解析;(1)A′(4,7),B′(10,4)(3)(3a-1,3b-1)

    21、1)证明见解析;(2)结论:四边形AECF是平行四边形.理由见解析.

    22、1eqId2be5594cfadb4852a8e4795855f14c29;(2eqId9e2f34ccbd76439889e25b3d808e500f三点共线时;(32

    23、 (1) 四边形eqId5ce7a06ae7a34393b92b5277978ac014是垂美四边形,理由见解析;(2)证明见解析;(3) eqId4b776404f3b24c94ac6a78527460dccb.

     

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