2022-2023学年广东省揭阳揭西县联考七下数学期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年广东省揭阳揭西县联考七下数学期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB∥CD，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）

A．AB＝CD B．AD∥BC C．OA＝OC D．AD＝BC

2．已知关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为(　　)

A． B． C． D．

3．学校为了了解八年级学生参加课外活动兴趣小组的情况,随机抽查了40名学生(每人只能参加一个兴趣小组),将调查结果列出如下统计表,则八年级学生参加书法兴趣小组的频率是(       )

A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3

4．若点P（﹣3+a，a）在正比例函数y=﹣x的图象上，则a的值是（　　）

A． B．﹣ C．1 D．﹣1

5．直线y＝kx+k﹣2经过点（m，n+1）和（m+1，2n+3），且﹣2＜k＜0，则n的取值范围是（　　）

A．﹣2＜n＜0 B．﹣4＜n＜﹣2 C．﹣4＜n＜0 D．0＜n＜﹣2

6．已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为（ ）

A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4）

7．小东一家自驾车去某地旅行，手机导航系统推荐了两条线路，线路一全程75km，线路二全程90km，汽车在线路二上行驶的平均时速是线路一上车速的1.8倍，线路二的用时预计比线路一用时少半小时，如果设汽车在线路一上行驶的平均速度为xkm/h，则下面所列方程正确的是（　　）

A． B． C． D．

8．在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是(     )

A．＝－5 B．＝＋5 C．＝8x－5 D．＝8x＋5

9．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是对角线AC上的动点，连接DP，将直线DP绕点P顺时针旋转使∠DPG=∠DAC，且过D作DG⊥PG，连接CG，则CG最小值为(     )

A． B． C． D．

10．如图，中，，，将绕点逆时针旋转得到，若点的对应点落在边上，则旋转角为（   ）

A． B． C． D．

11．下列函数中，是一次函数的是（　　）

A． B． C． D．

12．下列命题的逆命题，是假命题的是（   ）

A．两直线平行，内错角相等 B．全等三角形的对应边相等

C．对顶角相等 D．有一个角为度的三角形是直角三角形

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是      .

14．一元二次方程化成一般式为________.

15．如图，在△ABE中，∠E＝30°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB＝AC，则∠B＝________．

16．函数中，自变量x的取值范围是___________．

17．化简：＝__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，F，G分别是BO，CO的中点．

（1）填空：四边形DEFG是　   四边形．

（2）若四边形DEFG是矩形，求证：AB＝AC．

（3）若四边形DEFG是边长为2的正方形，试求△ABC的周长．

19．（5分）在正方形ABCD中．

（1）如图1，点E、F分别在BC、CD上，AE、BF相交于点O，∠AOB=90°，试判断AE与BF的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，点E、F、G、H分别在边BC、CD、DA、AB上，EG、FH相交于点O，∠GOH=90°，且EG=7，求FH的长；

（3）如图3，点E、F分别在BC、CD上，AE、BF相交于点O，∠AOB=90°，若AB=5，图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为4：5，求△ABO的周长．

20．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上，作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标．

21．（10分）把下列各式因式分解．

（1）

（2）

22．（10分）已知四边形ABCD是正方形，点E是边BC上的任意一点，AE⊥EF，且直线EF交正方形外角的平分线CF于点F．

（1）如图1，求证：AE＝EF；

（2）如图2，当AB＝2，点E是边BC的中点时，请直接写出FC的长．

23．（12分）如图，正比例函数与反比例函数的图像交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，△ACO的面积为1．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）点B的坐标为        ；

（3）当时，直接写出x的取值范围．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、C

4、C

5、B

6、A

7、A

8、B

9、D

10、C

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、平行四边形

14、

15、60°

16、且．

17、2x

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）平行；（2）见解析；（3）.

19、（1）AE=BF，理由见解析；（2）FH=7；（3）△AOB的周长为5+

20、C1的坐标为：（﹣3，﹣2）

21、（1）；（2）

22、（1）证明见解析；（2）.

23、解： ；

（2）B（-2，-1）；

（3）-2<x<0或x>2.