2022-2023学年广东省汕尾市海丰县七年级数学第二学期期末经典模拟试题含答案

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2022-2023学年广东省汕尾市海丰县七年级数学第二学期期末经典模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．勾股定理是人类最伟大的科学发现之一，在我国古算书《周髀算经》中早有记载．如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两张正方形纸片按图2的方式放置在最大正方形内.若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（    ）A．直角三角形的面积B．最大正方形的面积C．较小两个正方形重叠部分的面积D．最大正方形与直角三角形的面积和2．下列函数关系式中，y是x的反比例函数的是A． B． C． D．3．关于的不等式的解集在数轴上表示如下，则的取值范围是(    )A． B． C． D．4．如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是（　　）A．AB=CD B．AD=BC C．AB=BC D．AC=BD5．弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（cm）与所挂物体的质量（kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是（  ）物体的质量（kg）012345弹簧的长度（cm）1012.51517.52022.5A．在没挂物体时，弹簧的长度为10cmB．弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量C．如果物体的质量为mkg，那么弹簧的长度ycm可以表示为y=2.5m+10D．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为4kg时，弹簧的长度为20cm6．为了了解中学课堂教学质量，我市教体局去年对全市中学教学质量进行调查方法是通过考试参加考试的为全市八年级学生，从中随机抽取600名学生的英语成绩进行分析对于这次调查，以下说法不正确的是(  )A．调查方法是抽样调查 B．全市八年级学生是总体C．参加考试的每个学生的英语成绩是个体 D．被抽到的600名学生的英语成绩是样本7．如图，数轴上点A表示的数为（　　）A． B． C． D．π8．如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣1相交于点P（﹣1，2），则关于x的不等式x+m＜kx﹣1的解集在数轴上表示正确的是（　　）A． B．C． D．9．下列角度不可能是多边形内角和的是（　　）A．180° B．270° C．360° D．900°10．如图，在△ABC中，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若∠BAD=45°，则∠B的度数为（     ）A．75° B．65° C．55° D．45°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若关于x的二次方程(m+1)x2+5x+m2-3m=4的常数项为0，则m的值为______．12．若点与点关于原点对称，则_______________.13．为了解某篮球队队员身高，经调查结果如下：3人，2人，2人，3人，则该篮球队队员平均身高是__________．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝100°，AB的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，则∠BAE＝_____．15．某一次函数的图象经过点（3，），且函数y随x的增大而增大，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________16．如图，在矩形纸片ABCD中，AB=12，BC=5，点E在AB上，将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为　 　.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，ABCD的对角线AC与BD交于点O，AC⊥AB．若AB＝6cm，AD＝10cm，试求OA，OB的长．   18．（8分）如图，四边形ABCD中，∠ADC＝90°，AD＝4cm，CD＝3cm，AB＝13cm，BC＝12cm，求这个四边形的面积？   19．（8分）有一块薄铁皮ABCD，∠B=90°，各边的尺寸如图所示，若对角线AC剪开，得到的两块都是“直角三角形”形状吗？为什么？   20．（8分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某校八年级学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示的统计图表．类别时间t（小时）人数At≤0.55B0.5＜t≤120C1＜t≤1.5aD1.5＜t≤230Et＞210请根据图表信息解答下列问题：（1）a=　   　；（2）补全条形统计图；（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（4）若把每天进行体育锻炼的时间在1小时以上定为锻炼达标，则被抽查学生的达标率是多少？   21．（8分）如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，于点A，于点B，若，，现要在AB上建一个周转站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则周转站E应建在距A点多远处？   22．（10分）（1）|﹣3|+2sin45°﹣+（﹣）﹣1（2）（）÷   23．（10分）定义：如果一条直线与一条曲线有且只有一个交点，且曲线位于直线的同旁，称之为直线与曲线相切，这条直线叫做曲线的切线，直线与曲线的唯一交点叫做切点．（1）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，以点为圆心，5为半径作圆，交轴的负半轴于点，求过点的圆 的切线的解析式；（2）若抛物线（）与直线（）相切于点，求直线的解析式；（3）若函数的图象与直线相切，且当时，的最小值为，求的值．   24．（12分）4月23日是世界读书日，总书记说：“读书可以让人保持思维活力，让人得到智慧的启发，让人漱养浩然正气．”倡导读书活动，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．期末学校为了调查这学期学生课外阅读情况，随机抽样调查了一部分学生阅读课外书的本数，并将收集到的数据整理成如图的统计图．(1)本次调查的学生人数为______人；(2)求本次所调查学生读书本数的众数，中位数；(3)若该校有800名学生，请你估计该校学生这学期读书总数是多少本？   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、D3、C4、C5、B6、B7、B8、D9、B10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、112、13、173.1．14、40°15、y＝x-416、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、OA=4cm，OB=cm.18、14cm119、是，理由见解析．20、 (1) 35；（2）答案见解析；（3）1＜t≤1.5；（4）75%．21、E应建在距A点15km处.22、（1）-1（2）23、（1）；（2）；（3）1或24、（1）20；（2）4,4；（3）估计该校学生这学期读书总数约3600本