2022-2023学年广东省深圳市北环中学数学七下期末统考试题含答案

2022-2023学年广东省深圳市北环中学数学七下期末统考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，□ABCD中，EF过对角线的交点O，AB=4，AD=3，OF=1.3，则四边形BCEF的周长为（    ）

A．8.3 B．9.6 C．12.6 D．13.6

2．在边长为5的正方形ABCD中，以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上作等腰三角形，且含边长为4的所有大小不同的等腰三角形的个数为（   ）

A．6 B．5 C．4 D．3

3．如图，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为（ ）

A．5 B．10 C．20 D．40

4．直角三角形的面积为 ，斜边上的中线为 ，则这个三角形周长为 （  ）

A． B．

C． D．

5．将函数的图象向下平移3个单位，则得到的图象相应的函数表达式为　　

A． B． C． D．

6．下列各等式成立的是（    ）

A． B．

C． D．

7．下列哪组条件能够判定四边形 ABCD 是平行四边形？（    ）

A．AB // CD ， AD  BC B．AB  CD ， AD  BC

C．A  B ， C  D D．AB  AD ， CB  CD

8．若某个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为（    ）

A．4 B．6 C．8 D．10

9．已知是方程的一个根，则（    ）

A． B． C． D．

10．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，那么这个多边形是（  ）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

11．如图，已知平行四边形，，分别是，边上的点，，分别是，的中点，若点在边上从向移动，点不动，那么下列结论成立的是（       ）

A． B．线段的长度逐渐变小

C．线段的长度保持不变 D．线段的长度逐渐变大

12．如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴上，定点的坐标为，若直线经过点，且将平行四边形分割成面积相等的两部分，则直线的表达式（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形是_____ 边形．

14．已知直线不经过第一象限，则的取值范围是_____________。

15．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴正半轴上，顶点A在第一象限，菱形的两条对角线长分别是8和6，函数y= (x<0)的图象经过点C，则k的值为________. 

16．一个不透明的盒子内装有大小、形状相同的六个球，其中红球1个、绿球2个、白球3个，小明摸出一个球是绿球的概率是________.

17．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则∠EBD=________ ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）计算：

．

19．（5分）某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列分式设置：

（1）按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化？

（2）写出座位数y与排数x之间的关系式；

（3）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由．

20．（8分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

（1）证明四边形ADCF是菱形；

（2）若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面积．

21．（10分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF，

（1）求证：AE＝CE；

（2）求证：四边形ABDF是平行四边形；

（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，则四边形ABCF的面积为　   　．

22．（10分）通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多，因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V＝πR3(其中R为球的半径)，求：

(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？

(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？

(3)买大西瓜合算还是买小西瓜合算．

23．（12分）四边形ABCD为正方形，点E为线段AC上一点，连接DE，过点E作EF⊥DE，交射线BC于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接CG．

（1）如图1，求证：矩形DEFG是正方形；

（2）若AB=2，CE=，求CG的长度；

（3）当线段DE与正方形ABCD的某条边的夹角是30°时，直接写出∠EFC的度数．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、C

4、D

5、B

6、C

7、B

8、C

9、D

10、C

11、C

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、六

14、

15、-12.

16、

17、30°

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、；

19、（1）当x每增加1时，y增加3；（2）y=3x+47；（3）不可能；理由见解析．

20、见解析

21、（1）见解析；（2）见解析；（3）1

22、 (1)西瓜瓤的体积是：π(R﹣d)3；整个西瓜的体积是πR3；(2)；(3)买大西瓜比买小西瓜合算．

23、（1）证明见解析;（2）CG= ;(3)∠EFC=120°或30°.