2022-2023学年广东省深圳市莲花中学数学七年级第二学期期末学业质量监测试题含答案

2022-2023学年广东省深圳市莲花中学数学七年级第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB，AD上，若CE=3，且∠ECF=45°，则CF长为（    ）

A．2 B．3 C． D．

2．如果一次函数y＝kx+b（k、b是常数）的图象不经过第二象限，那么k、b应满足的条件是（　　）

A．k＞0，且b≤0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b≥0 D．k＜0，且b＜0

3．小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（ ）

A． B． C． D．

4．在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,当平行四边形ABCD的面积最大时,下结论正确的有(      )

①AC=5  ②∠A+∠C=180°  ③AC⊥BD    ④AC=BD

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

5．下列计算错误的是(   )

A．÷＝3 B．＝5

C．2+＝2 D．2•＝2

6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为8.8环，方差分别为，，=0.48，=0.45，则四人中成绩最稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7．实数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则等于　　

A． B． C． D．

8．若分式口，的运算结果为x（x≠0），则在“口”中添加的运算符号为（　　）

A．+或x B．-或÷ C．+或÷ D．-或x

9．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　）

A．150° B．130° C．120° D．100°

10．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若，BD=4，则菱形ABCD的周长为（    ）

A．4 B． C． D．28

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的点，BE=1，F为AB的中点，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为_____．

12．因式分解：          ．

13．已知点A（a,b）是一次函数的图像与反比例函数的图像的一个交点，则=___．

14．如图，已知，，，当时，______.

15．若关于x的方程无解，则m=　   　．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠ACD=3∠BCD，E是斜边AB的中点,则∠ECD的度数为__________度.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）计算：（+）×﹣4

18．（8分）如图矩形ABCD中,AB=12,BC=8,E、F分别为AB、CD的中点,点P、Q从A．C同时出发,在边AD、CB上以每秒1个单位向D、B运动,运动时间为t(0<t<8).

(1)如图1，连接PE、EQ、QF、PF，求证：无论t在0<t<8内取任何值，四边形PEQF总为平行四边形；

(2)如图2，连接PQ交CE于G，若PG=4QG，求t的值；

(3)在运动过程中，是否存在某时刻使得PQ⊥CE于G?若存在，请求出t的值：若不存在，请说明理由

19．（8分）如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF＝DE,

⑴求证：四边形AECF是菱形．

⑵若AB＝2，BF＝1，求四边形AECF的面积．

20．（8分）如图，点B、C分别在直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上的两点，且四边形ABCD是正方形．

（1）若正方形ABCD的边长为2，则点B、C的坐标分别为　   　．

（2）若正方形ABCD的边长为a，求k的值．

21．（8分）4月23日是世界读书日，总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：）：

四 、得出结论：

①表格中的数据：　   ，　   ，　   ；

②用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的等级为　   ；

③如果该校现有学生400人，估计等级为“”的学生有　   人；

④假设平均阅读一本课外书的时间为320分钟，请你用样本平均数估计该校学生每人一年（按52周计算）

平均阅读　   本课外书．

22．（10分）现从A，B两市场向甲、乙两地运送水果，A，B两个水果市场分别有水果35和15吨，其中甲地需要水果20吨，乙地需要水果30吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B到甲地运费60元/吨，到乙地45元/吨

（1）设A市场向甲地运送水果x吨，请完成表：

（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式，写明x的取值范围；

（3）怎样调运水果才能使运费最少？运费最少是多少元？

23．（10分）若m，n，p满足m－n=8，mn＋p2＋16=0，求m＋n＋p的值？

24．（12分）已知：直线l：y=2kx-4k+3（k≠0）恒过某一定点P．
（1）求该定点P的坐标；
（2）已知点A、B坐标分别为（0，1）、（2，1），若直线l与线段AB相交，求k的取值范围；
（3）在0≤x≤2范围内，任取3个自变量x1，x2、x3，它们对应的函数值分别为y1、y2、y3，若以y1、y2、y3为长度的3条线段能围成三角形，求k的取值范围．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、A

3、B

4、A

5、C

6、D

7、A

8、C

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、3

14、1或

15、﹣8

16、45°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、

18、（1）见解析；（2）；（3）不存在，理由见解析.

19、（2）证明见解析；

（2）四边形AECF的面积为4﹣2．

20、（1）（1，2），（3，2）；（2）

21、①5、4、80.5；②；③160；④1．

22、 (1)见解析;(2) W=5x+2025（5≤x≤20）；(3)见解析.

23、m＋n＋p＝0.

24、（1）（2，3）；（2）k≥；（3）-＜k＜0或0＜k＜．