2022-2023学年广东省深圳市龙岗区龙岭中学数学七年级第二学期期末监测试题含答案

2022-2023学年广东省深圳市龙岗区龙岭中学数学七年级第二学期期末监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴上，已知B(﹣3，0)、C(2，0)，则点D的坐标为（    ）

A．(4，5) B．(5，4) C．(5，3) D．(4，3)

2．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）．

A．当AB＝BC时，它是菱形

B．当AC＝BD时，它是正方形

C．当∠ABC＝90º时，它是矩形

D．当AC⊥BD时，它是菱形

3．若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范为是（ ）

A．x≥－2 B．x＞－2 C．x≥2 D．x≤2

4．已知，如图一次函数y1=ax+b与反比例函数y2= 的图象如图示，当y1＜y2时，x的取值范围是（  ） 

A．x＜2                      B．x＞5                        C．2＜x＜5                     D．0＜x＜2或x＞5

5．若代数式有意义，则实数x的取值范围是　　

A． B．且 C．且 D．

6．下列调查中，适合采用普查的是（）

A．了解一批电视机的使用寿命

B．了解全省学生的家庭1周内丢弃塑料袋的数量

C．了解某校八（2）班学生的身高

D．了解淮安市中学生的近视率

7．下列多项式中不能用公式进行因式分解的是（     ）

A．a2+a+ B．a2+b2-2ab C． D．

8．如图，在矩形ABCD中，AB=10， BC=5 ．若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（  ）

A．10 B．8 C．5 D．6

9．如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的两个顶点，以OA1对角线为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B2，…，依此规律，则点A7的坐标是(　　)

A．(-8，0) B．(8，-8) C．(-8，8) D．(0，16)

10．为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产--“抖空竹”引入阳光特色大课间下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右图的数学问题：已知，，，则的度数是　　

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．自2019年5月30日万州牌楼长江大桥正式通车以来，大放光彩，引万人驻足.市民们纷纷前往打卡、拍照留念，因此牌楼长江大桥成为了万州网红打卡地.周末，小棋和小艺两位同学相约前往参观，小棋骑自行车，小艺步行，她们同时从学校出发，沿同一条路线前往，出发一段时间后小棋发现东西忘了，于是立即以原速返回到学校取，取到东西后又立即以原速追赶小艺并继续前往，到达目的地后等待小艺一起参观（取东西的时间忽略不计），在整个过程两人保持匀速，如图是两人之间的距离与出发时间之间的函数图象如图所示，则当小棋到达目的地时，小艺离目的地还有______米.

12．如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，E，F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，CF＝1，求AB的长是___________.

13．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD＝BE＝2，点M，P，N分别是DE，BD，AB的中点，则△PMN的周长＝___．

14．如图，在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则菱形ABCD的高AE为    cm．

15．如图,矩形的对角线相交于点,过点作交于点,若,的面积为6,则___．

16．如图，在△ABC中，∠BAC=60°，点D在BC上，AD=10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF，则DE的长为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某公司对应聘者A，B，进行面试，并按三个方面给应聘者打分，每方面满分20分，最后打分结果如下表，

根据实际需要，公司将专业知识、工作经验和仪表形象三项成绩得分按6：3：1的比例确定各人的成绩，此时谁将被录用？

18．（8分）2019年4月23日是第24个世界读书日．为迎接第24个世界读书日的到来，某校举办读书分享大赛活动：现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示：若“推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按确定综合成绩，则甲、乙二人谁能获胜？请通过计算说明理由

19．（8分）计算

(1)()-()

(2)(2+3)(2-3)

20．（8分）已知，，求．

21．（8分）某校名学生参加植树活动，要求每人植棵，活动结束后随机抽查了名学生每人的植树量，并分为四种类型，：棵；；棵；：棵，：棵。将各类的人绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误。

回答下列问题：

（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由.

（2）写出这名学生每人植树量的众数、中位数.

（3）在求这名学生每人植树量的平均数.

（4）估计这名学生共植树多少棵.

22．（10分）我们将、称为一对“对偶式”，因为，所以构造“对偶式”再将其相乘可以有效的将和中的“”去掉.于是二次根式除法可以这样解：如，．像这样，通过分子，分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化.根据以上材料，理解并运用材料提供的方法，解答以下问题：

（1）比较大小________（用“”、“”或“”填空）；

（2）已知，，求的值；

（3）计算：

23．（10分）已知命题“若 a＞b，则 a2＞b2”．

（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个 反例．

（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假 命题，请举出一个反例．

24．（12分）将一矩形纸片放在直角坐标系中，为原点，点在轴上，点在轴上，.

（1）如图1，在上取一点，将沿折叠，使点落在边上的点处，求直线的解析式；

（2）如图2，在边上选取适当的点，将沿折叠，使点落在边上的点处，过作于点，交于点，连接，判断四边形的形状，并说明理由；

（3）、在（2）的条件下，若点坐标，点在直线上，问坐标轴上是否存在点，使以为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、C

4、D

5、B

6、C

7、D

8、B

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、400

12、1

13、2+．

14、．

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、B应被录用

18、甲获胜；理由见解析．

19、 (1) ；(2)-1．

20、

21、（1）D；（2）5，5；（3）这名学生每人植树量的平均数5.3；（4）估计这260名学生共植树1378棵．

22、（1）；（2）；（3）

23、（1）假命题，举例如a=1，b=－1；反例不唯一.（2）逆命题为“若a2＞b2，则a＞b”，该命题也是假命题，举例如a=－2，b=1；反例不唯一.

24、（1）；（2）四边形为菱形，理由详见解析；（3）以为顶点的四边形是平行四边形时，点坐标或或