2022-2023学年广东省肇庆市端州区地质中学七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题含答案

2022-2023学年广东省肇庆市端州区地质中学七年级数学第二学期期末达标检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列计算或化简正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．下列方程中是一元二次方程的是(   )

A．2x+1=0 B．x2+y=1 C．x2+2=0 D．

3．一次函数与的图象如图所示，则下列结论①k<0;②a>0;③不等式x+a<kx+b的解集是x<3;④a−b=3k−3中,正确的个数是()

A．3个 B．2个 C．1个 D．4个

4．如图：由火柴棒拼出的一列图形，第个图形是由个等边三角形拼成的，通过观察，分析发现：第8个图形中平行四边形的个数（    ）．

A．16 B．18 C．20 D．22

5．=（　　）

A．4 B．2 C．﹣2 D．±2

6．如图，直线与的交点的横坐标为-2，则关于的不等式的取值范围（     ）

A．x>-2 B．x<-2 C．-3<x<-2 D．-3<x<-1

7．如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（　　）

A．150° B．130° C．120° D．100°

8．以下列长度（单位：cm）为边长的三角形是直角三角形的是（   ）

A．3,4,5 B．1,2,3 C．5,7,9 D．6,10,12

9．下列条件中能构成直角三角形的是（         ）

A．a＝3，b＝4，c＝6 B．a＝5，b＝6，c＝7

C．a＝6，b＝8，c＝9 D．a＝5，b＝12，c＝13

10．下列方程是关于x的一元二次方程的是　　

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB的面积为______．

12．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则非正整数k的值是______．

13．已知直线，则直线关于轴对称的直线函数关系式是__________．

14．一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y(单位：cm)关于所挂重物x(单位：kg)的函数关系式为_____(不需要写出自变量取值范围)

15．小明的生日是6月19日，他用6、1、9这三个数字设置了自己旅行箱三位数字的密码，但是他忘记了数字的顺序，那么他能一次打开旅行箱的概率是__________.

16．如图，菱形中，，点是直线上的一点．已知的面积为6，则线段的长是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在平面直角坐标系中，的位置如图所示（每个小方格都是边长为个单位长度的正方形）.

（1）将沿轴方向向左平移个单位，画出平移后得到的；

（2）将绕着点顺时针旋转，画出旋转后得到的.

18．（8分）为了了解某校初中各年级学生每天的平均睡眠时间（单位：h，精确到1h），抽样调查了部分学生，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）求出扇形统计图中百分数a的值为　   　，所抽查的学生人数为　   　．

（2）求出平均睡眠时间为8小时的人数，并补全频数直方图．

（3）求出这部分学生的平均睡眠时间的众数和平均数．

（4）如果该校共有学生1200名，请你估计睡眠不足（少于8小时）的学生数．

19．（8分）如图所示，已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°.作∠BAC的平分线AM交BC于点D，在所作图形中，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使点A与点D重合，折痕EF交AC于点E，交AB于点F，连接DE、DF，再展回到原图形，得到四边形AEDF.

（1）试判断四边形AEDF的形状，并证明；

（2）若AB=10，BC=8，在折痕EF上有一动点P，求PC+PD的最小值.

20．（8分）问题：探究函数的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：在函数y＝|x|﹣2中，自变量x可以是任意实数；

Ⅰ如表是y与x的几组对应值．

①m＝　   　；

②若A（n，8），B（10，8）为该函数图象上不同的两点，则n＝　   　；

Ⅱ如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：

①该函数的最小值为　   　；

②该函数的另一条性质是　   　．

21．（8分）在平面直角坐标系中，已知一次函数与反比例函数.

(1)当在什么样的范围内，直线与曲线必有两个交点.

(2)在（1）的情况下，结合图像，当时，请直接写出自变量x的范围（用含字母k的代数式表示）.

22．（10分）潮州旅游文化节开幕前，某凤凰茶叶公司预测今年凤凰茶叶能够畅销，就用32000元购进了一批凤凰茶叶，上市后很快脱销，茶叶公司又用68000元购进第二批凤凰茶叶，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每千克凤凰茶叶进价多了10元．

（1）该凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶多少千克？

（2）如果这两批茶叶每千克的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每千克售价至少是多少元？

23．（10分）如图，⊙O为ABC的外接圆，D为OC与AB的交点，E为线段OC延长线上一点，且EACABC.

（1）求证：直线AE是⊙O的切线；

（2）若D为AB的中点，CD3，AB8.

①求⊙O的半径；②求ABC的内心I到点O的距离.

24．（12分）如图，在四边形中，，，点，分别是边，的中点，且.求证：四边形是平行四边形.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、A

4、C

5、B

6、C

7、C

8、A

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、-1

13、

14、y=3x+1

15、

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（1）见解析。

18、（1）45%，60；（2）见解析18；（3）7，7.2；（4）780

19、（1）见解析；（2）PC+PD的最小值为：1.

20、Ⅰ①1②-2；Ⅱ①-2②当x＞0时，y随x的增大而增大，当x＜0时，y随x的增大而减小

21、（1）；（2）.

22、（1）凤凰茶叶公司两次共购进这种凤凰茶叶600千克；（2）每千克茶叶的售价至少是200元．

23、（1）见解析；（2）①⊙O的半径；②ABC的内心I到点O的距离为.

24、见解析.