2022-2023学年广东省肇庆市名校数学七下期末综合测试模拟试题含答案

2022-2023学年广东省肇庆市名校数学七下期末综合测试模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（    ）

A．12 B．11 C．10 D．9

2．下列各数中，是不等式的解的是　　

A． B．0 C．1 D．3

3．如图，已知函数和的图象相交于点，则关于的不等式的解集为（  ）

A． B． C． D．

4．如图，平行四边形、矩形、菱形、正方形的包含关系可用如图表示，则图中阴影部分所表示的图形是（   ）

A．矩形         B．菱形      C．矩形或菱形        D．正方形

5．某校艺术节的乒乓球比赛中，小东同学顺利进入决赛.有同学预测“小东夺冠的可能性是80%”，则对该同学的说法理解最合理的是（    ）

A．小东夺冠的可能性较大 B．如果小东和他的对手比赛10局，他一定会赢8局

C．小东夺冠的可能性较小 D．小东肯定会赢

6．已知关于x的方程x2-kx+6=0有两个实数根，则k的值不可能是（　　）

A．5 B．-8 C．2 D．4

7．若直线经过第一、二、四象限，则化简的结果是 (      )

A．2  k B．2  k C．k  2 D．不能确定

8．点（-2,3）关于x轴的对称点为（    ）.

A．（-2,-3） B．（2,-3） C．（2,3） D．（3,-2）

9．如图，在矩形中，，，分别在边上，. 将，分别沿着翻折后得到、. 若分别平分，则的长为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．7

10．若平行四边形中两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角为(     )

A．90° B．60° C．120° D．45°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若一个多边形的各边都相等，它的周长是63，且它的内角和为900°，则它的边长是________.

12．在矩形ABCD中，点A关于∠B的平分线的对称点为E，点E关于∠C的平分线的对称点为F．若AD＝AB＝2，则AF2＝_____．

13．已知，，则的值为___________．

14．若，则_____．

15．如图，在平面直角坐标系中，已知，，是轴上的一条动线段，且，当取最小值时，点坐标为______.

16．在4个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8个红球．2个白球，3号袋中有5个红球．5个白球，4号袋中有2个红球，8个白球．从各个袋子中任意摸出1个球，摸到白球的可能性最大的是_____（填袋子号）．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在四边形ABDC中，∠A=90°，AB=9，AC=12，BD=8，CD=1．

（1）连接BC，求BC的长；

（2）求△BCD的面积．

18．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点在轴的正半轴上.若点，在线段上，且为某个一边与轴平行的矩形的对角线，则称这个矩形为点、的“涵矩形”.下图为点，的“涵矩形”的示意图.

（1）点的坐标为.

①若点的横坐标为，点与点重合，则点、的“涵矩形”的周长为__________.

②若点，的“涵矩形”的周长为，点的坐标为，则点，，中，能够成为点、的“涵矩形”的顶点的是_________.

（2）四边形是点、的“涵矩形”，点在的内部，且它是正方形.

①当正方形的周长为，点的横坐标为时，求点的坐标.

②当正方形的对角线长度为时，连结.直接写出线段的取值范围.

19．（8分）为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各取5株并量出每株的长度如下表所示（单位：厘米）通过计算平均数和方差，评价哪个品种出苗更整齐．

20．（8分）为了解初二学生参加户外活动的情况，某县教育局对其中500名初二学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下统计图。（参加户外活动的时间分为四种类别：“0.5小时”，“1小时”，“1.5小时”，“2小时”）

请根据图示，回答下列问题：

（1）求学生每天户外活动时间的平均数，众数和中位数；

（2）该县共有12000名初二学生，请估计该县每天户外活动时间超过1小时的初二学生有多少人?

21．（8分）如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上不同两点，，求证：四边形BFDE是平行四边形．

22．（10分）在直角坐标系中，直线l1经过（2，3）和（-1，-3）：直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P（-2，a）.

（1）求a的值；

（2）（-2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？

23．（10分）完成下列各题

（1）计算：     

（2）解方程：

24．（12分）已知，矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B的坐标为（2，4），反比例函数y＝的图象经过AB的中点D，且与BC交于点E，顺次连接O，D，E．

（1）求反比例函数y＝的表达式；

（2）y轴上是否存在点M，使得△MBO的面积等于△ODE的面积，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点P为x轴上一点，点Q为反比例函数y＝图象上一点，是否存在点P，点Q，使得以点P，Q，D，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、A

4、D

5、A

6、D

7、B

8、A

9、B

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、9

12、40﹣16

13、1

14、

15、

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）BC=15；（2）S△BCD=2．

18、（1）①． ②；（2）①点的坐标为或．②．

19、甲种水稻出苗更整齐

20、（1）平均数是1.24；众数：1；中位数：1；（2）该校每天户外活动时间超过1小时的学生有5280人.

21、证明见解析.

22、（1）a=-5;（2）可以看作二元一次方程组的解.

23、（1）2；（2），

24、（1）y＝；（2）M（0，3）或（0，﹣3）；（3）存在；以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形的Q点的坐标为（﹣2，﹣2）或（，6）．