2022-2023学年广州市越秀区知用中学数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案

2022-2023学年广州市越秀区知用中学数学七年级第二学期期末质量检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知一次函数，随着的增大而增大，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

2．张浩调查统计了他们家5月份每次打电话的通话时长，并将统计结果进行分组（每组含量最小值，不含最大值），将分组后的结果绘制成如图所示的频数分布直方图，则下列说法中不正确的是（　　）

A．张浩家5月份打电话的总频数为80次

B．张浩家5月份每次打电话的通话时长在5﹣10分钟的频数为15次

C．张浩家5月份每次打电话的通话时长在10﹣15分钟的频数最多

D．张浩家5月份每次打电话的通话时长在20﹣25分钟的频率为6%

3．若二次根式有意义，则x的取值范围是(　　)

A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤5

4．点关于轴对称的点的坐标是（  ）

A． B． C． D．

5．如图是一次函数y＝kx+b的图象，则k、b的符号是（　　）

A．k＞0，b＜0 B．k＜0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＞0，b＞0

6．函数的自变量满足≤≤2时，函数值y满足≤≤1，则这个函数肯定不是（　　）

A． B． C． D．

7．如图，在▱ABCD中，下列结论不一定正确的是（　　）

A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠3 C．AB＝CD D．∠BAD＝∠BCD

8．抛掷一枚质地均匀、六个面上分别刻有点数1~6的正方体骰子2次，则“向上一面的点数之和为10”是（      ）

A．必然事件 B．不可能事件 C．确定事件 D．随机事件

9．如图，四边形ABCD是正方形，点E、F分别在AD、CD上，AF、BE相交于点G，且AF=BE，则下列结论不正确的是：（   ）

A．AF⊥BE B．BG=GF C．AE=DF D．∠EBC=∠AFD

10．不等式x≤-1的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．在平面直角坐标系中，将直线y=2x－1向上平移动4个单位长度后，所得直线的解析式为____________．

12．如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC=4，则PD等于_____．

13．已知是一元二次方程的一根，则该方程的另一个根为_________．

14．如图，已知菱形的面积为24，正方形的面积为18，则菱形的边长是__________．

15．如图，在中，，，斜边在轴上，点在轴正半轴上，点的坐标为.则直角边所在直线的解析式为__________．

16．将化成最简二次根式为______．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，E、F是对角线AC上的两个动点，分别从A、C同时出发，相向而行，速度均为2cm/s，运动时间为t（0≤t≤5）秒．

（1）若G、H分别是AB、DC的中点，且t≠2.5s，求证：以E、G、F、H为顶点的四边形始终是平行四边形；

（2）在（1）的条件下，当t为何值时？以E、G、F、H为顶点的四边形是矩形；

（3）若G、H分别是折线A-B-C，C-D-A上的动点，分别从A、C开始，与E．F相同的速度同时出发，当t为何值时，以E、G、F、H为顶点的四边形是菱形，请直接写出t的值．

18．（8分）如图，平行四边形中，在边上，，为平行四边形外一点，连接、，连接交于，且.

(1)若，，求平行四边形的面积；

(2)求证：.

19．（8分）某学校要对如图所示的一块地进行绿化，已知，，，，，求这块地的面积.

20．（8分）如图，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，DE是腰的垂直平分线.求∠DBC的度数.

21．（8分）我们给出如下定义：把对角线互相垂直的四边形叫做“对角线垂直四边形”.

如图，在四边形中，，四边形就是“对角线垂直四边形”.

（1）下列四边形，一定是“对角线垂直四边形”的是_________.

①平行四边形    ②矩形    ③菱形    ④正方形

（2）如图，在“对角线垂直四边形”中，点、、、分别是边、、、的中点，求证：四边形是矩形.

22．（10分）分解因式：3a2b﹣12ab+12b．

23．（10分）某G20商品专卖店每天的固定成本为400元，其销售的G20纪念徽章每个进价为3元，销售单价与日平均销售的关系如下表：

 (1)设销售单价比每个进价多x元，用含x的代数式表示日销售量．

(2)若要使日均毛利润达到1840元(毛利润＝总售价﹣总进价﹣固定成本)，且尽可能多的提升日销售量，则销售单价应定为多少元？

24．（12分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGBD交CB的延长线于点G．

（1）求证：DEBF；

（2）当∠G为何值时？四边形DEBF是菱形，请说明理由．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、B

4、A

5、D

6、A

7、B

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、y=2x+1

12、1

13、-2

14、1

15、y=x+1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）证明见解析；（2）当t为4.5秒或0.5秒时，四边形EGFH是矩形；（3）t为秒时，四边形EGFH是菱形．

18、 (1)；(2)证明见解析.

19、24m2.

20、15°.

21、（1） ③④；（2）详见解析

22、3b(a﹣1)1．

23、 (1)﹣40x+600；(2)销售单价应定为10元．

24、（1）详见解析；（2）当∠G=90°时，四边形DEBF是菱形，理由详见解析