2022-2023学年广州越秀区执信中学数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题含答案

2022-2023学年广州越秀区执信中学数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．甲、乙两班分别由10名选手参加健美比赛，两班参赛选手身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，则下列说法正确的是（　　）

A．甲班选手比乙班选手的身高整齐 B．乙班选手比甲班选手的身高整齐

C．甲、乙两班选手的身高一样整齐 D．无法确定哪班选手的身高整齐

2．若分式 有意义，则 x 的取值范围是（   ）

A．x ＞3 B．x ＜3 C．x =3 D．x ≠3

3．若分式的值为0，则x的值为　　

A．3 B． C．3或 D．0

4．已知实数满足，则代数式的值是(  )

A．7 B．-1 C．7或-1 D．-5或3

5．为了了解班级同学的家庭用水情况，小明在全班50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月平均用水量（单位：吨），绘制了条形统计图如图所示.这10名同学家庭中一年的月平均用水量的中位数是（  ）

A．6 B．6.5 C．7.5 D．8

6．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠1）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：

①ab＜1；②b2＞4ac；③a+b+c＜1；④3a+c＜1．其中正确的是（　　）

A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④

7．如图，在矩形ABCD中，AB=10， BC=5 ．若点M、N分别是线段ACAB上的两个动点，则BM+MN的最小值为（  ）

A．10 B．8 C．5 D．6

8．在平面直角坐标系中，将点P（﹣2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P′的坐标是（ ）

A．（2，4） B．（1，5） C．（1，-3） D．（-5，5）

9．下列调查方式中适合的是（    ）

A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查方式

B．调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式

C．环保部门调查长江某段水域的水质情况，采用抽样调查方式

D．调查全市中学生每天的就寝时间，采用普查方式

10．若，则的值为（   ）

A．9 B．-9 C．35 D．-35

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，斜边AB=12，CD⊥AB于D，则AD=_____________．

12．如图，的顶点在矩形的边上，点与点、不重合，若的面积为4，则图中阴影部分两个三角形的面积和为_____．

13．关于的函数（其中）是一次函数，那么=_______。

14．已知点P（1，2）关于x轴的对称点为P′，且P′在直线y=kx+3上，把直线y=kx+3的图象向上平移2个单位，所得的直线解析式为                 ．

15．如图，一棵大树在离地面4米高的处折断，树顶落在离树底端的5米远处，则大树折断前的高度是______米（结果保留根号）.

16．在实数范围内分解因式：3x2﹣6＝_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）将△ABC向左平移4个单位长度后得到，点、、分别是A、B、C的对应点，请画出，并写出的坐标；

（2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，得到，点、、分别是A、B、C的对应点，请画出，并写出的坐标．

18．（8分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，且BC=2AF。

（1）求证：四边形ADEF为矩形；

（2）若∠C=30°、AF=2，写出矩形ADEF的周长。

19．（8分）在坐标系下画出函数的图象，

（1）正比例函数的图象与图象交于A，B两点，A在B的左侧，画出的图象并求A，B两点坐标

（2）根据图象直接写出时自变量x的取值范围

（3）与x轴交点为C，求的面积

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣x+3与x轴交于点C与直线AD交于点A(1，2)，点D的坐标为(0，1)

(1)求直线AD的解析式；

(2)直线AD与x轴交于点B，请判断△ABC的形状；

(3)在直线AD上是否存在一点E，使得4S△BOD＝S△ACE，若存在求出点E的坐标，若不存在说明理由．

21．（8分）如图，在□ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求□ABCD的面积．

22．（10分）如图，在中，，CD平分，，，E，F是垂足，那么四边形CEDF是正方形吗？说出理由．

23．（10分）梯形中，，，，，、在上，平分，平分，、分别为、的中点，和分别与交于和，和交于点．

（1）求证：；

（2）当点在四边形内部时，设，，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）当时，求的长．

24．（12分）某公园有海盗船、摩天轮、碰碰车三个娱乐项目，现要在公园内建一个售票中心，使三个娱乐项目所处位置到售票中心的距离相等，请在图中确定售票中心的位置．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、D

3、A

4、A

5、B

6、C

7、B

8、B

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、1

13、、、

14、y=﹣1x+1．

15、（）

16、3（x+）（x﹣）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）（1）画图见详解，C1的坐标（−1，4）；（2），画图见详解，C2的坐标（4，−3）．

18、（1）证明见解析  （2）

19、（1）图象详见解析，A（，），B（8，4）；（2）x≤或x＞8；（3）．

20、 (1)y＝x+1；(2)△ABC是等腰直角三角形；(3)存在，点E的坐标为(2，3)或(0，1)时，4S△BOD＝S△ACE．

21、48

22、是，理由见解析.

23、（1）证明见解析；（2）；（3）3或．

24、见解析