2022-2023学年广西南宁市武鸣区七下数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

2022-2023学年广西南宁市武鸣区七下数学期末质量跟踪监视模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若直线y=－2x－4与直线y=4x＋b的交点在第三象限，则b的取值范围是（    ）

A．－4<b<8 B．－4<b<0 C．b<－4或b>8 D．－4≤6≤8

2．八（1）班名同学一天的生活费用统计如下表：

则这名同学一天的生活费用中，平均数是（   ）

A． B． C． D．

3．下列因式分解正确的是（　　）

A．2x2﹣6x＝2x（x﹣6）    B．﹣a3+ab＝﹣a （a2﹣b）

C．﹣x2﹣y2＝﹣（x+y）（x﹣y）    D．m2﹣9n2＝（m+9n）（m﹣9n）

4．如图，中，，垂直平分，垂足为，，且，，则的长为（    ）

A． B． C． D．

5．点到轴的距离为（    ）

A．3 B．4 C．5 D．

6．如图，在菱形中，对角线交于点，，则菱形的面积是(    )

A．18 B． C．36 D．

7．在下列命题中，是假命题的个数有（       ）

①如果，那么.        ② 两条直线被第三条直线所截，同位角相等

③面积相等的两个三角形全等         ④ 三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和.

A．3个 B．2个 C．1个 D．0个

8．为了了解某校初三年级学生的运算能力，随机抽取了名学生进行测试，将所得成绩（单位：分）整理后，列出下表：

本次测试这名学生成绩良好（大于或等于分为良好）的人数是（  ）

A． B． C． D．

9．菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是(6，0)，点A的纵坐标是1，则点B的坐标是(　　)

A．(3，1) B．(3，－1) C．(1，－3) D．(1，3)

10．在一次函数y＝kx+1中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第（　　）象限

A．四    B．三    C．二    D．一

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，正方形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，对角线AC，BD交于点P，反比例函数的图象经过P，D两点，则AB的长是______．

12．请写出一个图象经过点的一次函数的表达式：______．

13．一次函数的图象与y轴的交点坐标________________.

14．解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于________．

15．在菱形ABCD中，E为AB的中点，OE=3，则菱形ABCD的周长为．

16．如图，某会展中心在会展期间准备将高5m，长13m，宽2m的楼道上铺地毯，已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要____________元钱．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，每个小正方形的边长为1，四边形的每个顶点都在格点上，且,.

（1）请在图中补齐四边形，并求其面积；

（2）判断是直角吗？请说明理由

18．（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多售2件．

（1）商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）问在这次活动中，平均每天能否获得1300元的利润，若能，求出每件衬衫应降多少元；若不能，请说明理由．

19．（8分）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于.为此，某县就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题，随机调查了辖区内300名初中学生.根据调查结果绘制成统计图如图所示，其中组为，组为，组为，组为.

请根据上述信息解答下列问题：

（1）本次调查数据的中位数落在______组内，众数落在______组内；

（2）若该辖区约4000名初中生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的人数；

（3）若组取，组取，组取，组取，试计算这300名学生平均每天在校体育活动的时间.

20．（8分）如图是由25个边长为1的小正方形组成的网格，请在图中画出以为斜边的2个面积不同的直角三角形.（要求：所画三角形顶点都在格点上）

21．（8分）在正方形ABCD中．

（1）如图1，点E、F分别在BC、CD上，AE、BF相交于点O，∠AOB=90°，试判断AE与BF的数量关系，并说明理由；

（2）如图2，点E、F、G、H分别在边BC、CD、DA、AB上，EG、FH相交于点O，∠GOH=90°，且EG=7，求FH的长；

（3）如图3，点E、F分别在BC、CD上，AE、BF相交于点O，∠AOB=90°，若AB=5，图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为4：5，求△ABO的周长．

22．（10分）某校团委积极响应南充市“书香天府万卷南充”全民阅读活动，号召全校学生积极捐献图书共建“书香校园”．八（1）班40名同学都捐献了图书，全班40名同学共捐图书320册．班长统计了全班捐书情况如表：

（1）分别求出该班级捐献7册图书和8册图书的人数；

（2）请算出捐书册数的平均数、中位数和众数，并判断其中哪些统计量不能反映该班同学捐书册数的一般状况，说明理由

23．（10分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

⑴小亮行走的总路程是____________m，他途中休息了________min．

⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；

②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？

24．（12分）已知矩形0ABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点0为坐标原点，点A的坐标为(10，0)，点B的坐标为(10，8)，点Q为线段AC上-点，其坐标为(5，n).

(1)求直线AC的表达式

(2)如图，若点P为坐标轴上-动点，动点P沿折线AO→0C的路径以每秒1个单位长度的速度运动，到达C处停止求Δ0PQ的面积S与点P的运动时间t(秒)的函数关系式.

(3)若点P为坐标平面内任意-.点，是否存在这样的点P，使以0，C，P，Q为顶点的四边形为平行四边形?若存在，请直接写出点P的坐标，若不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、B

4、D

5、A

6、B

7、A

8、D

9、B

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、2

12、y=2x-1

13、 (0，-2)

14、

15、1.

16、612.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）图形见解析，四边形的面积为14.5；（2）是直角，理由见解析

18、（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价20元（2）不能.

19、（1）C，C；（2）2400；（3）h.

20、见解析

21、（1）AE=BF，理由见解析；（2）FH=7；（3）△AOB的周长为5+

22、（1）1,3；（2）8,1,1，平均数不能反映该班同学捐书册数的一般情况,，理由见解析.

23、（1）3600，1；（2）①；②1100m

24、 (1) ； (2) 当点P在A0上运动时，S=2t+20 ，当点P在0C上运动时，S (10≤t≤18) ；(3)点P的坐标为(5，12)，(5，-4)，(-5，4)