2022-2023学年广西钦州市犀牛角中学七年级数学第二学期期末检测试题含答案

2022-2023学年广西钦州市犀牛角中学七年级数学第二学期期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若分式有意义，则实数x的取值范围是(　　)

A．x＞5 B．x＜5 C．x=5 D．x≠5

2．若关于x的分式方程有增根，则m的值是（   ）

A． 0或3 B． 3 C． 0 D．﹣1

3．如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（   ）

A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形                    B．BD的长度增大

C．四边形ABCD的面积不变 D．四边形ABCD的周长不变

4．已知一次函数y＝ax＋b(a、b为常数且a≠0)的图象经过点(1，3)和(0，－2)，则a－b的值为(　　)

A．－1 B．－3 C．3 D．7

5．如图，平行四边形ABCD中，若∠A＝60°，则∠C的度数为（　　）

A．120° B．60° C．30° D．15°

6．甲车行驶40km与乙车行使30km所用的时间相同，已知甲车比乙车每小时多行驶15km．设甲车的速度为xkm/h，依题意，下列所列方程正确的是（　　）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

7．下列说法正确的是（     ）

A．同位角相等

B．同一平面内的两条不重合的直线有相交、平行和垂直三种位置关系

C．三角形的三条高线一定交于三角形内部同一点

D．三角形三条角平分线的交点到三角形三边的距离相等

8．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A． B． C． D．

9．五一小长假，李军与张明相约去宁波旅游，李军从温岭北上沿海高速，同时张明从玉环芦浦上沿海高速，温岭北与玉环芦浦相距44千米，两人约好在三门服务区集合，李军由于离三门近，行驶了1.2小时先到达三门服务站等候张明，张明走了1.4小时到达三门服务站。在整个过程中，两人均保持各自的速度匀速行驶，两人相距的路程y千米与张明行驶的时间x小时的关系如图所示，下列说法错误的是(   ) 

A．李军的速度是80千米/小时

B．张明的速度是100千米/小时

C．玉环芦浦至三门服务站的路程是140千米

D．温岭北至三门服务站的路程是44千米

10．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（　　）

A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形

11．在下列交通标志中，是中心对称图形的是（　　）

A． B．

C． D．

12．能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ）

A．一组对角相等 B．两条对角线互相平分

C．两条对角线互相垂直 D．一对邻角的和为180°

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．不等式4x﹣6≥7x﹣15的正整数解的个数是______．

14．的平方根是____．

15．在“童心向党，阳光下成长”的合唱比赛中，30个参赛队的成绩被分为5组，第1~4组的频数分别为2，10，7，8，则第5组的频率为________.

16．已知 ，，则=______。

17．如图，已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2018个三角形的周长为________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）王先生准备采购一批（大于100条）某种品牌的跳绳，采购跳绳有在实体店和网店购买两种方式，通过洽谈，获得了以下信息：

（1）请分别写出王先生在实体店、网店购买跳绳所需的资金y1、y2元与购买的跳绳数x（x＞100）条之间的函数关系式；

（2）王先生选取哪种方式购买跳绳省钱？

19．（5分）如图，抛物线与轴交于两点和与轴交于点动点沿的边以每秒个单位长度的速度由起点向终点运动，过点作轴的垂线，交的另一边于点将沿折叠，使点落在点处，设点的运动时间为秒．

（1）求抛物线的解析式；

（2）N为抛物线上的点(点不与点重合)且满足直接写出点的坐标；

（3）是否存在某一时刻，使的面积最大，若存在，求出的值和最大面积；若不存在，请说明理由．

20．（8分）据某市交通运管部门月份的最新数据，目前该市市面上的共享单车数量已达万辆，共享单车也逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．

（1）求这天部分出行学生使用共享单车次数的平均数，中位数和众数．

（2）若该校这天有名学生出行，估计使用共享单车次数在次以上（含次）的学生数．

21．（10分）如图①, 已知△ABC中, ∠BAC=90°, AB="AC," AE是过A的一条直线, 且B、C在AE的异侧, BD⊥AE于D, CE⊥AE于E.

(1)求证: BD=DE+CE.

(2)若直线AE绕A点旋转到图②位置时(BD<CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请给予证明；

(3)若直线AE绕A点旋转到图③位置时(BD>CE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的数量关系如何? 请直接写出结果, 不需证明.

(4)根据以上的讨论，请用简洁的语言表达BD与DE,CE的数量关系．

22．（10分）如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC上一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F.

（1）求证：AE=BF；

（2）当∠BAG=30°，且AB=2时，求EF-FG的值.

23．（12分）某公司销售员的奖励工资由两部分组成：基本工资，每人每月2400元；奖励工资，每销售一件产品，奖励10元.

（1）设某销售员月销售产品件，他应得的工资为元，求与之间的函数关系式；

（2）若该销售员某月工资为3600元，他这个月销价了多少件产品？

（3）要使月工资超过4200元，该月的销售量应当超过多少件？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、C

4、D

5、B

6、A

7、D

8、B

9、D

10、B

11、C

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3

14、±3

15、0.1.

16、60

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y1=32x；y2=28x+1200；（2）当100＜x＜300时，在实体店购买省钱，当x=300时，在实体店和网店购买一样，当x＞300时，在网店购买省钱．

19、（1）；（2）（-5，1）或（，-1）或（，-1）；（1）存在，时，有最大值为．

20、（1）中位数是次,众数是次;（2）人．

21、 (1)、证明过程见解析；(2)、BD=DE–CE；证明过程见解析；(3)、BD=DE–CE；(4)、当B,C在AE的同侧时，BD=DE–CE；当B,C在AE的异侧时，BD=DE+CE.

22、（1）证明见解析；（2）EF-FG=-1.

23、（1）；（2）他这个月销售了120件产品；（3）要使月工资超过4200元，该月的销售量应当超过180件.