2022-2023学年广西省河池市七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年广西省河池市七年级数学第二学期期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．已知m2-n2=mn，则的值等于（　　）

A．1 B．0 C．-1 D．-

2．如图，，点是垂直平分线的交点，则的度数是（  ）

A． B．

C． D．

3．若分式有意义，则实数的取值范围是（   ）

A．x=2 B．x=-2 C．x≠2 D．x≠-2

4．点A（3，y1）和点B（﹣2，y2）都在直线y＝﹣2x+3上，则y1和y2的大小关系是（　　）

A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定

5．如果小磊将镖随意投中如图所示的正方形木板（假设投中每个小正方形是等可能的），那么镖落在阴影部分的概率为（   ）

A． B． C． D．

6．学习了正方形之后，王老师提出问题：要判断一个四边形是正方形，有哪些思路？

甲同学说：先判定四边形是菱形，再确定这个菱形有一个角是直角；

乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等；

丙同学说：判定四边形的对角线相等，并且互相垂直平分；

丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等．

上述四名同学的说法中，正确的是（）

A．甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙、丁 D．甲、乙、丙、丁

7．在直角坐标系中，若点P(2x－6，x－5)在第四象限，则x的取值范围是(  )

A．3＜x＜5 B．－5＜x＜3 C．－3＜x＜5 D．－5＜x＜－3

8．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（　　）

A．7.5平方千米 B．15平方千米 C．75平方千米 D．750平方千米

9．如图，菱形ABCD中，AB=4，E，F分别是AB、BC的中点，P是AC上一动点，则PF+PE的最小值是（   ）

A．3 B． C．4 D．

10．如图，直线y＝x+b与直线y＝kx+b交于点P（3，5），则关于x的不等式x+b＞kx+6的解集是（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x≥3 D．x≤3

11．为了解某种电动汽车一次充电后行驶的里程数，抽检了10辆车，统计结果如图所示，则在一次充电后行驶的里程数这组数据中，众数和中位数分别是（　　）

A．220，220 B．220，210 C．200，220 D．230，210

12．如图，函数y＝mx+n和y＝﹣2x的图象交于点A（a，4），则方程mx+n＝﹣2x的解是（　　）

A．x＝﹣2 B．x＝﹣3 C．x＝﹣4 D．不确定

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成个三角形，这个多边形是________.

14．若点A（﹣2，4）在反比例函数的图像上，则k的值是____．

15．函数自变量的取值范围是 _______________ .

16．把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字1、2、3，自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作x，把第二次转动停止后指针指向的数字记作y，则x与y的和为偶数的概率为______．

17．如图，把一张长方形的纸沿对角线BD折叠后，顶点A落在A′处，已知∠CDA′=28°,则∠CBD=______________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）先化简，再求值：

（1），其中.

（2），并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为的值代入求值.

19．（5分）如图，在中，，于，平分，分别交，于，，于.连接，求证：四边形是菱形.

20．（8分）已知：梯形中，，联结（如图1）. 点沿梯形的边从点移动，设点移动的距离为，.

（1）求证：；

（2）当点从点移动到点时，与的函数关系（如图2）中的折线所示. 试求的长；

（3）在（2）的情况下，点从点移动的过程中，是否可能为等腰三角形？若能，请求出所有能使为等腰三角形的的取值；若不能，请说明理由.

21．（10分）如图，点、分别在矩形的边、上，把这个矩形沿折叠后，点恰好落在边上的点处，且.

（1）求证：；

（2）连接、，试证明：.

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标为，点在边上从点运动到点，以为边作正方形，连，在点运动过程中，请探究以下问题：

（1）的面积是否改变，如果不变，求出该定值;如果改变，请说明理由;

（2）若为等腰三角形，求此时正方形的边长.

23．（12分）分解因式

（1）20a3-30a2

（2）25（x+y）2-9（x-y）2

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、B

3、D

4、B

5、A

6、D

7、A

8、A

9、C

10、A

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、-8

15、x＞-3

16、

17、31°

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1），；（2），时，原式.或（则时，原式）

19、详见解析

20、（1）证明见解析；（2）；（3），，，，或

21、 (1)见解析;(2)见解析.

22、（1）不变，；(2)正方形ADEF的边长为或或.

23、（1）10a2（2a﹣3）（2）4(4x+y)(x+4y)