2022-2023学年广西省梧州市名校七下数学期末综合测试试题含答案

2022-2023学年广西省梧州市名校七下数学期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．计算的结果是（    ）

A．2 B． C． D．-2

2．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）

A．17 B．15 C．13 D．13或17

3．一蓄水池有水40m3,按一定的速度放水，水池里的水量y (m3)与放水时间t(分)有如下关系：

下列结论中正确的是

A．y随t的增加而增大 B．放水时间为15分钟时，水池中水量为8m3

C．每分钟的放水量是2m3 D．y与t之间的关系式为y=38-2t

4．不能使四边形ABCD是平行四边形是条件是（     ）

A．AB =CD，BC=AD B．AB =CD，

C． D．AB=CD，

5．下列各式中计算正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．如果一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0）的图象经过第一、二、四象限，那么k、b应满足的条件是（ ）

A．k＞0，且b＞0 B．k＜0，且b＞0 C．k＞0，且b＜0 D．k＜0，且b＜0

7．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）

A． B．

C． D．

8．在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度数之比为1：2：3：3，则∠B的度数为（    ）

A．30°    B．40°    C．80°    D．120°

9．已知正比例函数（）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数的图像经过的象限为 （ ）

A．二、三、四    B．一、二、四    C．一、三、四    D．一、二、三

10．一次函数y＝kx+m的图象如图所示，若点(0，a)，(﹣2，b)，(1，c)都在函数的图象上，则下列判断正确的是(   )

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜a＜c

11．一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角的度数是(　　)

A． B． C． D．

12．已知AB=8cm，小红在作线段AB的垂直平分线时操作如下：分别以A和B为圆心，5cm的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求，根据此种作图方法所得到的四边形ADBC的面积是（　　）

A．12cm2 B．24cm2 C．36cm2 D．48cm2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是_____________.

14．小强调查“每人每天的用水量”这一问题时，收集到80个数据，最大数据是70升，最小数据是42升，若取组距为4，则应分为_________组绘制频数分布表．

15．如图，在△ABC中，P，Q分别为AB，AC的中点．若S△APQ＝1，则S四边形PBCQ＝__．

16．如图，△A1OM是腰长为1的等腰直角三角形，以A1M为一边，作A1A2⊥A1M，且A1A2=1，连接A2M，再以A2M为一边，作A2A3⊥A2M，且A2A3=1，则A1M=_____，照此规律操作下去…则AnM=_____．

17．已经RtABC的面积为，斜边长为，两直角边长分别为a，b．则代数式a3b+ab3的值为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）解下列各题：

（1）分解因式：；

（2）已知，，求的值.

19．（5分）4月12日华为新出的型号为“P30　Pro”的手机在上海召开发布会，某华为手机专卖网店抓住商机，购进10000台“P30　Pro”手机进行销售，每台的成本是4400元，在线同时向国内、国外发售．第一个星期，国内销售每台售价是5400元，共获利100万元，国外销售也售出相同数量该款手机，但每台成本增加400元，获得的利润却是国内的6倍．

（1）求该店销售该款华为手机第一个星期在国外的售价是多少元？

（2）受中美贸易战影响，第二个星期，国内销售每台该款手机售价在第一个星期的基础上降低m%，销量上涨5m%；国外销售每台售价在第一个星期的基础上上涨m%，并且在第二个星期将剩下的手机全部卖完，结果第二个星期国外的销售总额比国内的销售总额多6993万元，求m的值．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知点和点.

（1）求直线所对应的函数表达式；

（2）设直线与直线相交于点，求的面积.

21．（10分）先化简再求值：，其中.

22．（10分）在平面直角坐标系，直线y=2x+2交x轴于A，交y轴于 D，

（1）直接写直线y=2x+2与坐标轴所围成的图形的面积

（2）以AD为边作正方形ABCD，连接AD，P是线段BD上（不与B，D重合）的一点，在BD上截取PG=，过G作GF垂直BD，交BC于F，连接AP．

问：AP与PF有怎样的数量关系和位置关系？并说明理由；

（3）在（2）中的正方形中，若∠PAG=45°，试判断线段PD，PG，BG之间有何关系，并说明理由．

23．（12分）某服装厂准备加工 240 套服装，在加工 80 套后，采用了新技术，使每天的工作效率变为原来的 2 倍，结果共 10 天完成，求该厂原来每天加工多少套 服装？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、A

3、C

4、D

5、D

6、B

7、D

8、C

9、A

10、B

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、21.

14、1

15、1

16、    　．   

17、14

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）－12

19、（1）1800元；（2）m=1.

20、（1）；（2）.

21、1－

22、（1）1；（1）AP=PF且AP⊥PF，理由见解析；（3）PD1+BG1=PG1，理由见解析

23、16套.