2022-2023学年广西岳池县联考七下数学期末学业质量监测模拟试题含答案

2022-2023学年广西岳池县联考七下数学期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列运算正确的是(     )

A．＝﹣2 B．(2)2＝6 C． D．

2．若点A（3，2）与B（-3，m）关于原点对称，则m的值是（　　）

A．3 B．-3 C．2 D．-2

3．我国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来了很大的经济效益，沿线某地区居民2017年年人均收入为3800美元，预计2019年年人均收入将达到5000美元，设2017年到2019年该地区居民年人均收入平均增长率为，可列方程为（    ）

A． B．

C．  D．

4．老师在计算学生每学期的总成绩时，是把平时成绩和考试成绩按如图所示的比例计算.如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为90分，那么他的学期总评成绩应为（   ） 

A．70分     B．90分       C．82分         D．80分

5．已知 y1  x  5 ， y2 2x  1 ．当 y1   y2 时，x 的取值范围是（    ）

A．x  5 B．x  C．x  6 D．x  6

6．已知关于的分式方程无解，则的值为（    ）

A． B． C． D．或

7．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（    ）

A． B． C．9,41,40 D．2,3,4

8．在直角三角形中，若两条直角边的长分别是1cm，2cm，则斜边的长（   ）cm.

A．3 B． C． D．或

9．如图所示，已知P、R分别是四边形ABCD的边BC、CD上的点，E、F分别是PA、PR的中点，点P在BC上从B向C移动，点R不动，那么EF的长（　　）

A．逐渐增大 B．逐渐变小

C．不变 D．先增大，后变小

10．小玲的爸爸在钉制平行四边形框架时，采用了一种方法：如图所示，将两根木条AC、BD的中点重叠并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形，这种方法的依据是（　　）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形

B．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

C．两组对边分别相等的四边形是平行四边形

D．两组对边分别平行的四边形是平行四边形

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．将一元二次方程通过配方转化成的形式（，为常数），则=_________，=_________．

12．下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择_________．

13．计算的结果等于______．

14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝10，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积为20，则平移距离为___________．

15．存在两个变量x与y，y是x的函数，该函数同时满足两个条件：①图象经过（1，1）点；②当x＞0时，y随x的增大而减小，这个函数的解析式是    ▲   （写出一个即可）．

16．若样本数据1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a，b，c的方差是___．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在中，点是边上一个动点，过点作直线，设交的平分线于点，交的外角平分线于点．

（1）探究与的数量关系并加以证明；
（2）当点运动到上的什么位置时，四边形是矩形，请说明理由；
（3）在（2）的基础上，满足什么条件时，四边形是正方形？为什么？

18．（8分）如图，已知E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE＝CF．请说明四边形BFDE是平行四边形．

19．（8分）（1）分解因式：；（2）利用分解因式简便计算：

20．（8分）在平行四边形ABCD中，连接BD，过点B作BE⊥BD于点B交DA的延长线于点E，过点B作BG⊥CD于点G．

（1）如图1，若∠C＝60°，∠BDC＝75°，BD＝6，求AE的长度；

（2）如图2，点F为AB边上一点，连接EF，过点F作FH⊥FE于点F交GB的延长线于点H，在△ABE的异侧，以BE为斜边作Rt△BEQ，其中∠Q＝90°，若∠QEB＝∠BDC，EF＝FH，求证：BF+BH＝BQ．

21．（8分）如图，直线y= x+b，分别交x轴，y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y=在第一象限内的交点，过点P作PB⊥x轴于点B，若OB=2，PB=3.

（1）填空：k=　   　；

（2）求△ABC的面积；

（3）求在第一象限内，当x取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

22．（10分）如图，函数的图像与函数的图像交于两点，与轴交于点，已知点的坐标为点的坐标为．

（1）求函数的表达式和点的坐标；

（2）观察图像，当时，比较与的大小；

（3）连结，求的面积．

23．（10分）已知坐标平面内的三个点、、.

(1)比较点到轴的距离与点到轴距离的大小;

(2)平移至,当点和点重合时,求点的坐标;

(3)平移至,需要至少向下平移超过       单位,并且至少向左平移       个单位,才能使位于第三象限.

24．（12分）菱形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，P是射线DB上的一个动点（点P与点D，O，B都不重合），过点B，D分别向直线PC作垂线段，垂足分别为M，N，连接OM．ON．

（1）如图1，当点P在线段DB上运动时，证明：OM＝ON．

（2）当点P在射线DB上运动到图2的位置时，（1）中的结论仍然成立．请你依据题意补全图形：并证明这个结论．

（3）当∠BAD＝120°时，请直接写出线段BM，DN，MN之间的数量关系．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、D

3、C

4、C

5、C

6、D

7、C

8、B

9、C

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、4    3   

12、丁；

13、3

14、1

15、（答案不唯一）．

16、1.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）OE=OF，理由见解析；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形．理由见解析；（3）当点O运动到AC的中点时，且△ABC满足∠ACB为直角的直角三角形时，四边形AECF是正方形．理由见解析；

18、证明见解析.

19、（1）；（2）1.

20、（1）6﹣2；（2）详见解析．

21、（1）6；（1）6；（3）0＜x＜1

22、（1），点的坐标为；（2）详见解析；（3）1.5

23、 (1)点到轴的距离等于点到轴距离; （2）;（1）1  ，1

24、（1）证明见解析；（2）补全图形如图，证明见解析；（3）MN＝（BM+ND）.